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NOMBRES -
Curiosités, théorie et usages Accueil / Dictionnaire / Rubriques / Index / Références / Nouveautés ORIENTATION GÉNÉRALE - M'écrire - Édition du: 01/10/2005 |
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-Ý- FAQ - Foire
aux Questions |
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JEUX |
/ Carrés magiques et
autres |
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>>> CARRÉS LATINS >>> CARRÉS MAGIQUES -
exemples >>> CARRÉS MAGIQUES - ordre 5
avec contraintes |
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Théorie des
nombres - Index §
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Logique §
Humour |
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Rubrique Question Il
y a 9 carrés (3 en haut, 3 au milieu, 3 en bas) contenant chacun 9 cases. Réponse En deux temps: A) CARRÉ LATIN Il s'agit d'abord d'un carré latin: un chiffre ne doit jamais se retrouver sue la même ligne ou la même colonne On écrit la suite de chiffres sur la première ligne On décale d'un cran sur les lignes suivantes 1 2 3 4 5 6 7 8 9 2 3 4 5 6 7 8 9 1 3 4 5 6 7 8 9 1 2 4 5 6 7 8 9 1 2 3 5 6 7 8 9 1 2 3 4 6 7 8 9 1 2 3 4 5 7 8 9 1 2 3 4 5 6 8 9 1 2 3 4 5 6 7 9 1 2 3 4 5 6 7 8 B) AVEC CONTRAINTES Les 3 x 3 carrés formés de 3 x 3 cases doivent, elles-aussi, contenir tous les chiffres de 1 à 9 On va intervertir des lignes pour obtenir le résultat On prend les lignes dans l'ordre suivant 1 , 4, 7, 2, 8, 5, 3, 6, 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 4 5 6 7 8 9 1 2 3 7 8 9 1 2 3 4 5 6 2 3 4 5 6 7 8 9 1 8 9 1 2 3 4 5 6 7 5 6 7 8 9 1 2 3 4 3 4 5 6 7 8 9 1 2 6 7 8 9 1 2 3 4 5 9 1 2 3 4 5 6 7 8 Voici le tableau
La page correspondante de mon site est en http://villemin.gerard.free.fr/Wwwgvmm/CarreMag/CMgrelat.htm |
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Rubrique Question Compte tenu de leur abondance, pourrait-on disposer d'autres carres magiques,...
Disons 50 carrés....
Réponse En fait, il y a deux pistes 1) Construction On peut facilement construire des carrés magiques avec la méthode du cavalier Dans le cas d'un carré magique impair (le nombre n de cases par côté est impair) On place le 1 n'importe où Pour les autres, on se donne deux règles: A) le nombre suivants est x pas plus loin à droite et y pas plus haut B) chaque fois que j'arrive à un multiple du nombre de cases n , je prend une autre règle, comme je place le nombre suivants deux cases plus bas Et ça marche ! http://villemin.gerard.free.fr/Wwwgvmm/CarreMag/CMordre5.htm#Construction 2) Liste Je renvois vers un Japonais qui a mis en ligne pratiquement tous les types de carrés magiques avec beaucoup, beaucoup d'exemples LIST OF ALL MAGIC SQUARES http://www.pse.che.tohoku.ac.jp/~msuzuki/MagicSquare.html AUTRES LIENS vers les mordus & experts en carrés magiques: http://villemin.gerard.free.fr/Wwwgvmm/CarreMag/CMIntro.htm#site |
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Rubrique Question Carré magique d'ordre 5 avec 19 en E1 1 en C3 et 23 en A5 Réponse Voici une des solutions
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