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Curiosités, théorie et usages Accueil / Dictionnaire / Rubriques / Index / Références / Nouveautés ORIENTATION GÉNÉRALE - M'écrire - Édition du: 01/10/2005 |
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Rubrique Question Soit un entier N, combien existe-t-il de combinaisons d'entiers E1..Ek tels que E1+...+Ek =N
Réponse Il s'agit du problème de la quantité de partitions des nombres entiers La réponse est 2^(N-1) Le chapeau veut dire puissance Exemple avec N = 4 1 + 1 + 1 + 1 1 + 1 + 2 = 1 + 2 + 1 = 2 + 1 + 1 1 + 3 = 3 + 1 2 + 2 4 Il y a 2^3 = 8 partitions ordonnées Il y a seulement 5 partitions si on ne tient pas compte de l'ordre Voir formule et démonstration en http://villemin.gerard.free.fr/Wwwgvmm/Addition/Partiti1.htm#Entier |
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Addition et partition |