CARTE POSTALE 2102 du 15 mai 2008
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Nombre 9 caché |
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Multiplication
magique!
1 x 91 = 091 2 x 91 = 182 3 x 91 = 273 4 x 91 = 364 5 x 91 = 455 6 x 91 = 546 7 x 91 = 637 8 x 91 = 728 9 x 91 = 819 |
Suite des chiffres
Observez chacune des colonnes de chiffres Ce sont les chiffres successifs en croissant sur les bords et en décroissant au milieu Vocabulaire: incrémenter = ajouter 1 |
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La multiplication par 91 donne des
nombres à trois chiffres dont les chiffres présentent une forme incrémentale
des chiffres |
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Avant toute chose, observez la multiplication par 9. Elle présente cette succession incrémentale des chiffres Alors quid de 91? Eh bien, 91 = 100 – 9 Une multiplication par 91 revient à multiplier par 100 et à retrancher le produit par 9. Il n'est pas étonnant de retrouver la forme incrémentale des chiffres due à la multiplication par 9 |
1 x 9 = 09 2 x 9 = 18 3 x 9 = 27 4 x 9 = 36 5 x 9 = 45 6 x 9 = 54 7 x 9 = 63 8 x 9 = 72 9 x 9 = 81 2 (100 – 9 ) = 200 – 18 = 182 3 (100 – 9 ) = 300 – 27 = 273 4 (100 – 9 ) = 400 – 36 = 364 Etc. |
Voir plus loin
PROPRIÉTÉ GÉNÉRALE
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On retrouvera ce type de multiplication magique en utilisant le même principe de la soustraction de 9 ou d'un multiple de 9 Voici un exemple avec 1000 – 99 = 901 Constatez qu'il y alors la place pour laisser s'incrémenter les nombres à deux chiffres des deux bords de 00 à 99 |
1 x 901 =
901 2 x 901 =
1802 3 x 901 =
2703 4 x 901 =
3604 5 x 901 =
4505 6 x 901 =
5406 7 x 901 =
6307 8 x 901 =
7208 9 x 901 =
8109 10 x 901 = 9010 11 x 901 = 9911 12 x 901 = 10812 13 x 901 = 11713 14 x 901 = 12614 15 x 901 = 13515 16 x 901 = 14416 17 x 901 = 15317 18 x 901 = 16218 19 x 901 = 17119 20 x 901 = 18020 … 98 x 901 = 88298 99 x 901 = 89199 |
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Le nombre 9 est connu pour la fabuleuse
preuve par neuf. Il se distingue également par de nombreuses autres
propriétés |
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Gérard Villemin