CARTE POSTALE 2215 du 12 mai 2008
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NOMBRE 11 & TRIANGLE DE PASCAL |
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22 |
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Puissance de 11
11 1
= 11 11 2
= 121 11 3
= 1331 11 4
= 14641 |
Triangle Pascal
1 1 Chaque valeur est 1 2
1 la somme du nombre 1 3 3 1 du haut et du nombre |
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Les puissances successives du
nombre onze donnent les coefficients du triangle de
Pascal |
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La multiplication d'un nombre par 11 est équivalente à deux multiplications successives et une somme - une multiplication par 10 qui a pour effet de conserver le nombre en le décalant d'un cran vers la gauche - une multiplication par 1 qui a pour effet de conserver le nombre tel quel - la somme ajoute chaque chiffre au chiffre précédent - exactement ce qu'il faut faire pour construire le triangle de Pascal |
Multiplication
1
2 1 x 1 1 1
2 1 1
2 1 0 1
3 3 1 |
Voir plus loin
PROPRIÉTÉ GÉNÉRALE
- En prenant les puissances successives de 101, vous aller faire apparaître les coefficients du triangle de Pascal sur deux chiffres - En prenant les puissances successives de 10…0n1, le zéro étant répété n fois, vous aller faire apparaître les coefficients du triangle de Pascal sur n-1 chiffres |
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La puissance nième de 10…01 donne les coefficients de la ligne n
du triangle de Pascal |
Gérard Villemin