NOMBRES – Curiosités, Théorie et Usages Accueil DicoNombre Rubriques Nouveautés      Édition du: 28/01/2023 Orientation générale  DicoMot Math Atlas Actualités M'écrire Barre de recherche DicoCulture Index alphabétique Références Brèves de Maths
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NOMBRES PRESQUE ENTIERS

Du domaine de la récréation mathématique ou de l'amusement pour passionnées de nombres et de recherches systématiques sur ordinateurs, les nombres presque entiers trouvent souvent une explication profonde.

Un nombre presque entier ne diffère d'un entier que d'une petite quantité comme en témoigne la quantité de zéros ou de neufs derrière la virgule.

Voir Nombres décimaux

Explications

Le presque entier se présente en trois morceaux:

un entier, parfois noté E₁₀ signifiant qu'il comporte 10 chiffres;

une quantité de 0 ou de 9, parfois noté 9999…9₂₀ pour indiquer qu'il y a vingt 9 qui se suivent; et, enfin,

les chiffres qui suivent (ici, on en donne généralement six).

La lettre grecque Phi désigne le nombre d'or.

La plupart des nombres cités ont été trouvés par des passionnés. En majorité la référence au découvreur figure sur le site de Wolfram MathWorld.

Table avec des 0 après la virgule

0,	99	99999		>>>
1,	00	155160		>>>
31,	00	627668		>>>
3,	00	278070		>>>
1,	000	308872
1,	000	759099
3571,	000	280033		>>>
9349,	000	106963		>>>
0,	0000	176734		>>>
109,	0000	338701
86,	0000	188810
927,	0000	205934
2143,	00000	274805
1,	00000	970263
0,	00000	278768
431,	000000	407270
395,	000000	536428	88 ln 89
1087,	000000	204958
318,	0000000	332526
0,	0000000	366137
7,	0000000	857367
E^19 064,	00000000	856707	Trouvé par Anthony Canu en 2017
E^34,	000000000	163738
163,	0000…028	232167
E^30,	0000…030	497498
119,	0000…031	959374

Table avec des 9 après la virgule

0,	99	417717
19,	999	09997		>>>
9,	999	838797
E^7,	999	3411
5777,	999	826929		>>>
0,	999	766858	(gamma = 0,577…)
6530,	9999	859900
0,	99999	02066	– sin(11)
31,	99999	873849
E^11,	999999	8222
0,	999999999	24368
0,	999999999	817034	cos(103 993)
0,	9999999999	848336	– sin(52 174)
E^18,	9999…912	2498		>>>
E^1852	9999…914	8829	Trouvé par Anthony Canu en 2016
0,	9999…916	7857	– sin(2017 )
E^21,	9999….920	873748		>>>
E^30,	9999…930	195029	Fib(360) / Fib(216)
E^39,	9999….938	671353
E^50,	9999….938	671353	Voir ci-dessous

427,0000000000 0000000000 0000000000 0000000000 0000000001 06271…

Source: Daniel Lignon – Dictionnaire de (presque) tous les nombres entiers

Général

Les nombres notés "Général" sont en quantité infinie, de même que leur quantité de 0 ou de 9. On donne un exemple (puissance 100), mais, augmenter la puissance et vous obtiendrez encore plus  de 0 ou de 9  répétés.

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Sites	Nombre presque entier – Wikipédia Almost integer – Wikipedia Almost integer – Wolfram MathWorld Collection de nombres presque entiers – Bibm@th A Systematic Construction of Almost Integers – Maysum Panju OEIS A127025 – Let f(n) = exp(Pi*sqrt(n)); sequence gives numbers n such that ceiling(f(n)) - f(n) < 1/10^6 – Anthony Canu OEIS 127031 – Let f(n) = exp(Pi*sqrt(n)); sequence gives numbers n such that f(n) - floor(f(n)) < 1/10^6.
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