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Édition du: 19/05/2023 M'écrire Brèves de Maths

DicoNombre Débutant Glossaire Types de nombres Nom des nombres Écriture des nombres Table des facteurs Langues	Dictionnaire des Nombres
	… / 0,001 / 0,1		0 à 99			100 / 200 / 300 / 400 / 500 / 600 / 700 / 800 / 900 / 1 000 / 2 000 / 5 000 / 10 000 / 100 000 / 10^6 / 10^9 / 10^100 / Infini
	-0-	10		20	30		40	50	60	70	80	90
	50	51		52	53		54	55	56	57	58	59

Nombre 51

Maths 51

Culture 51

Numération 50 à 59

Cinquante-et-un

Fifty-one

Nouvelle orthographe

avec des traits d'union partout

Facteurs
Binaire	11 0011
Bases	3034 1236 3316
Romain	L I

Suite

Caractérisation du nombre

Chanceux d'Ulam

Composé

Composé inévitable (ou minimal)

Constructible

Déficient

Dihédral

D-nombre

Impair

Lehmer (𝝋(5) | (51–1)² )

Motzkin (6^e)

Narcissique de Keith

Perrin (14^e)

Semi-premier (comme 15 = 3×5)

Simple

Trimorphe

Octodécagonal (18)

Pentagonal (6)

Pentagonal centré (5^e)

Voir

Nom des nombres

Nombres selon langues

Nombres selon bases

Fonctions arithmétiques

Nombres géométriques

Quelle est la ville la plus proche de Saint-Quentin ?

Saint-Quentedeux !

Prénom: 51 => Saint Quentin

Voir Pensées & humour

CARTE D'IDENTITÉ
Nombre	Composé	Département	Marne
Facteurs	51 = 3 x 17	Élément	Antimoine Sb
Propriétés Typiques	Pastis 51	Mnémo	LATTE
	Suite Maths		Suite Culture

Propriétés CULTURELLES

Cinquante-et-un

Cinquante-et-unième

Cinquante-et-unièmement

Voir Orthographe des nombres

Espagnol Italien	Anglais Allemand
Cincuenta y uno Cinquantuno	fifty-one einundfünfzig

Voir Numération 50 à 59

Nombres et langues

Géométrie	51 régions créées par les côtés prolongés du décagone.	>>>
Sport	51 victoires en Grand prix de formule 1 par Alain Prost (né en1955) qui détient le record.
Politique	Les cinquante et un États fondateurs, en 1945, signent la Charte des Nations Unies.
Géographie	51 = Saint-Quentin, commune de l'Aisne	>>>
Norme	51 = Mathématiques selon la classification décimale universelle.
Économie	Pastis 51 Marque d'une boisson anisée alcoolisée. La société Pernod a lancé son célébrissime Pastis en 1951, d'où son nom. Le nom ne fait pas référence au degré d'alcool qui est de l'ordre de 40 % Vol. Le nombre 51 convient tout à fait à son mode de consommation: 5 volumes d'eau pour 1 volume de 51.
Défense	Zone 51 aux États-Unis: essais d'avions furtifs. On a longtemps cru qu'on y cachait des vaisseaux extraterrestres.

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Propriétés MATHÉMATIQUES

Chiffres et numération

5110 = 1546	Exactement les mêmes chiffres en base 46.
51 + 15 = 66 = T11	Devient triangulaire lorsqu'ajouté à son retourné.
51 = 5+1 + 1+3+2+6+5+1 + 3+4+5+0+2+5+2+5+1 51^3 = 132 651 51^5 = 345 025 251		Narcissique de Keith Somme de ses chiffres à la puissance 1, 3 et 5. Voir Table des nombres de Keith

Addition et soustraction

51 = 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 = 11 + 17 + 23

Somme de nombres successifs >>> Somme de nombres premiers (5^e, 7^e et 9^e).

Multiplication, division, diviseurs

51 = 3 x 17		Nombre composé. Nombre sans-carré: aucun facteur au carré. Nombre simple: que des facteurs distincts. Un nombre simple est aussi sans-carré. Nombre semi premier: deux facteurs distincts. Un semi premier est aussi simple.
51 = ½ ( 3 x 6² – 6) = 5/2 (4² + 4) + 1 = (5^3 – 5^2 + 2) / 2		Nombre pentagonal n° 6. Nombre pentagonal centré n°4. Caractéristique des nombre à la fois polygonal et polygonal centré.
72 x 32 = 2^3 x 3^2 x 2^5 = 2^8 x 3^2 = (2^4 x 3)^2 = 48^2			Le produit sigma.phi est un carré.
	Le nombre de classe de ce corps quadratique est 2. Ce corps contient tous les nombres de la forme a + ib avec a et b rationnels. Il existe 18 tels corps avec k = 5, 6, 10, 13, 15, 22, 35, 37, 51, 58, 91, 115, 123, 187, 235, 267, 403, 427. OEIS A005847 / Table

Avec les puissances

51 = (5² x 1²) + (5² + 1²)	Avec produit et somme des chiffres au carré.
51= 1² + 1² + 7² = 1² + 5² + 5² = 1² + 3² + 4² + 5²	Sommes de carrés. Seules pour deux à cinq termes.
51 = 26² – 25² = 26 + 25	Motif général pour tout nombre impair.
51 = 2^3 + 2^3 + 2^3 + 3^3 = 24 + 27	Somme de cubes.

En puissance

2^51 = 2 251 799 813 685 248	Plus petite puissance de 2 avec tous les chiffres de 1 à 9. La somme des chiffres pairs est égale à celle des chiffres impairs.
51² = 50² + 100 + 1 = 2 601	Calcul mental des carrés.
51^3 = 132 651	Nombre plaqué cube ou trimorphique.
51^3 = 132 651 & 13+51 = 64 = 8² 74^3 = 405 224 & 40+24 = 64 = 8² 83^3 = 571 787 & 57+87 = 144 = 12² 99^3 = 970 299 & 97+99 = 196 = 14²		Cubes dont la somme des deux chiffres extrêmes est un carré. Les quatre seuls cubes à cinq chiffres.

Propriété des trois derniers chiffres des puissances de 51

Identiques pour les puissances de même unité

Alternance entre 51 et 01 pour les puissances successives

Voir Cas de 25 / Cas de 55 / Cas général des nombres en 5

Dénombrement, jeux et curiosités

Jeu du quatre 4. Avec la notation anglaise: .4 = 0,4 = 2/5

Autour du nombre

1/51 + 1/5151 = 2/101	Curiosité, en notant que 51 x 101 = 5151.
	Curiosité en 7, 14 et 28. Valeur proche de Pi à 4 près.

Identité détaillée

Voir Diviseurs, Quantité, Somme, Fonctions arithmétiques

Numération: base, [chiffres]			Repdigit (Brésilien)
2, [1, 1, 0, 0, 1, 1] 3, [1, 2, 2, 0] 4, [3, 0, 3] 5, [2, 0, 1] 6, [1, 2, 3] 7, [1, 0, 2] 8, [6, 3] 9, [5, 6] 10, [5, 1] 11, [4, 7]	12, [4, 3] 13, [3, 12] 14, [3, 9] 15, [3, 6] 16, [3, 3] 17, [3, 0] 18, [2, 15] 19, [2, 13] 20, [2, 11] 21, [2, 9]	22, [2, 7] 23, [2, 5] 24, [2, 3] 25, [2, 1] 26, [1, 25] 27, [1, 24] 28, [1, 23] 29, [1, 22] 30, [1, 21]	16, [3, 3] 50, [1, 1]

Voir Bases / Brésiliens

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