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Édition du: 05/11/2024 M'écrire Brèves de Maths

DicoNombre Débutant Glossaire Types de nombres Nom des nombres Écriture des nombres Table des facteurs Langues	Dictionnaire des Nombres
	… / 0,001 / 0,1		0 à 99			100 / 200 / 300 / 400 / 500 / 600 / 700 / 800 / 900 / 1 000 / 2 000 / 5 000 / 10 000 / 100 000 / 10^6 / 10^9 / 10^100 / Infini
	-0-	10		20	30		40	50	60	70	80	90
	60	61		62	63		64	65	66	67	68	69

Nombre 67	Maths 67	Culture 67	Numération 60 à 69
	Partitions 67

Soixante-sept

Sixty-seeven

Nouvelle orthographe

avec des traits d'union partout

Facteurs
Binaire	100 0011
Bases	2325 1516
Romain	LX VII

Suite

Caractérisation du nombre

Chanceux d'Ulam

Déficient

Fortuné

Heegner

Impair

Premier bon

Premier de Chen

Premier fort

Premier horloge

Premier irrégulier

Premier irrégulier d'Euler

Premier n°19

Premier oscillant

Premier résistant

Premier simple

Tarte ou pizza (11 coupes)

Hendécagonal centré

22 – gonal centré

Voir

Nom des nombres

Nombres selon langues

Nombres selon bases

Fonctions arithmétiques

CARTE D'IDENTITÉ
Nombre	Premier	Département	Bas-Rhin
Facteurs	67 = 1 x 67	Élément	HOLMIUM Ho
Propriétés Typiques	67 = 7 + 11 + 13 + 17 + 19	Mnémo	CHÈQUE
	Suite Maths		Suite Culture

Propriétés CULTURELLES

Soixante-sept

Soixante-septième

Voir Orthographe des nombres

Espagnol Italien	Anglais Allemand
Sesenta y siete Sessantasette	sixty-seven siebenundsechzig

Voir Numération 60 à 69

Nombres et langues

---

Propriétés MATHÉMATIQUES

Géométrie

67 régions créées par les côtés prolongés de l'hendécagone.

>>>

Chiffres et numération

67	N'est repdigit dans aucune base. Il n'est pas brésilien.
67 – (6 × 7) = 25 = 5²		Devient carré en lui retirant le produit de ses chiffres.
67² = 4 489 67 = (6x7) + (4+4+8+9) = 42 + 25		Nombre égal à produit des chiffres + somme des chiffres du carré.
6710 = 749 = 4715 6710 = 6111 = 1661 6710 = 5213 = 2531 6710 = 4316 = 3421 6710 = 3122 = 1364 6710 = 2133 = 1265		Mêmes chiffres dans deux bases différentes, Six fois. Plus petit cas.
2 345 = 67 x 35		Six nombres consécutifs.

Addition et soustraction

67 = 7 + 11 + 13 + 17 + 19

Somme de cinq premiers consécutifs.

Multiplication, division, diviseurs

67 69 = 3 x 23	Premier. Nombre premier de Chen.
23, 67, 89, 4567	Nombres premiers à chiffres consécutifs.
67 = 200 560 490 197 – 200 560 490 130		Nombre fortuné: différence entre primorielle et le premier juste plus grand (d'au moins 2).

Avec les puissances

67 = 3² + 3² + 7²	Somme de puissances.
67 = 34² – 33² = 34 + 33	Motif général pour tout nombre impair.
67 = 1² + 1² + 1² + 8² = 1^3 + 1^3 + 1^3 + 4^3 = 1^5 + 1^5 + 1^5 + 2^5 + 2^5	Somme de carré, cubes et puissances cinquièmes.

En puissance

1² + 9² = 82 9² + 82 = … = 4 489 = 67²	Séquence de Keith avec racine carrée de la somme des carrés. En partant de 19, le nombre entier 67 apparaît après 9 sommes.
67^2 = 4489 667² = 444889		Motif itératif sans fin.

Autour du nombre

Toutes les fractions avec 67 au dénominateur possèdent 33 décimales répétitives en deux suites permutées.
– 67	Nombre de Heegner.
6710 = 232 5 = 151 6	Palindromique en base 5 et en base 6.
2^67 + 3 = 147 573 952 589 676 412 928 + 3		Plus grand premier connu en 2^premier + 3. Les seuls trois autres sont avec p = 2, 3 et 7. Liste des (2^k + 3( premiers en OEIS 057732.

Jeux, combinatoire et curiosités

67 = ½ (11 x 12) + 1	Nombre tarte: quantité maximale de parts de tarte obtenue en la coupant avec 11 coups de couteau.
		Jeu du quatre 4. Avec la notation anglaise: .4 = 0,4 = 2/5

Identité détaillée

Voir Diviseurs, Quantité, Somme, Fonctions arithmétiques

Numération: base, [chiffres]			Repdigit (Brésilien)
2, [1, 0, 0, 0, 0, 1, 1] 3, [2, 1, 1, 1] 4, [1, 0, 0, 3] 5, [2, 3, 2] 6, [1, 5, 1] 7, [1, 2, 4] 8, [1, 0, 3] 9, [7, 4] 10, [6, 7] 11, [6, 1]	12, [5, 7] 13, [5, 2] 14, [4, 11] 15, [4, 7] 16, [4, 3] 17, [3, 16] 18, [3, 13] 19, [3, 10] 20, [3, 7] 21, [3, 4]	22, [3, 1] 23, [2, 21] 24, [2, 19] 25, [2, 17] 26, [2, 15] 27, [2, 13] 28, [2, 11] 29, [2, 9] 30, [2, 7] 60, [1, 7]	66, [1, 1]

Voir Bases / Brésiliens

Suite	Nombre 68 Voir en haut de page Partitions de 67 DicoNombre
Voir	Abaque Romain Code Gray Croissance Logistique Échec Multiplications Védiques Produit Palindrome Satellites
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