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Édition du: 20/11/2024 M'écrire Brèves de Maths

DicoNombre Débutant Glossaire Types de nombres Nom des nombres Écriture des nombres Table des facteurs Langues	Dictionnaire des Nombres
	… / 0,001 / 0,1		0 à 99			100 / 200 / 300 / 400 / 500 / 600 / 700 / 800 / 900 / 1 000 / 2 000 / 5 000 / 10 000 / 100 000 / 10^6 / 10^9 / 10^100 / Infini
	-0-	10		20	30		40	50	60	70	80	90
	60	61		62	63		64	65	66	67	68	69

Nombre 69

Maths 69

Culture 69

Numération 60 à 69

Soixante-neuf

Sixty-nine

Nouvelle orthographe

avec des traits d'union partout

Facteurs
Somme des diviseurs		96 (son retourné)
Binaire	100 0101
Bases	2345 3322
Romain	LX IX

Suite

Mêmes chiffres pour le nombre et sa somme de diviseurs: 69 et 96.

Caractérisation du nombre

Blum (facteurs = 3 mod 4)

Chanceux d'Ulam

Composé

Congruent

Coster

Curzon

Déficient

D-nombre

Docile (amenable)

Impair

Interpremier (67, 69, 71)

Narcissique de Keith

Non-totient

Semi-premier

Simple

Ulam

Strobogrammatique

24 - gonal

Voir

Nom des nombres

Nombres selon langues

Nombres selon bases

Fonctions arithmétiques

Symbole du CANCER

L'amour triomphe de tout.
Omnia vincit amor

Virgile, Les Bucoliques, X, 69

Quel nombre curieux que celui-là.
Nombre qui pivote d'un demi-tour pour donner la même chose.
Nombre qui échange son haut contre son bas pour le rendre presque centenaire; ou encore, qui se lit de droite à gauche pour produire le même effet.

Voir Pensées & humour

CARTE D'IDENTITÉ
Nombre	Composé	Département	Rhône
Facteurs	69 = 3 x 23	Élément	THULIUM Tm
Propriétés Typiques	Position 69	Mnémo	CHAPEAU
	Suite Maths		Suite Culture

Propriétés CULTURELLES

Soixante-neuf

Soixante-neuvième

Voir Orthographe des nombres

Espagnol Italien	Anglais Allemand
Sesenta y nueve Sessantanove	sixty-nine neunundsechzig

Voir Numération 60 à 69

Nombres et langues

Motifs	69 Nombre particulièrement symétrique. Il se lit en le retournant, ou plus précisément: identique par rotation de 180°. Comme 0, 1, 8, 11, 69, 88, 96, 101, 111. Ce sont les nombres strobogrammatiques.
Astrologie	Le symbole du signe du Cancer ressemble au 69 couché.
Astronomie Astronautique	En 69 L'homme est allé sur la Lune en 1969.	>>>
	69,4% d'énergie noire dans l'Univers.	>>>
Transport	69 heures par an dans les bouchons de Paris en 2017.	>>>
Sexe	Position 69 Ce nombre symbolise une position érotique. Cette expression apparaît en 1888.	>>>
Musique	"69 – Année érotique" chanson de Serge Gainsbourg.

Comment se traduit "69" en Japonais ? Kisuski

Voir Pensées & humour

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Propriétés MATHÉMATIQUES

Chiffres et numération

96 – 69 = 27 = 3^3 69 – (6 × 9) = 15 = T5 69 × (6 + 9) = 1035 = T45	Opérations avec les chiffres produisant des nombres cubes et triangulaires.
69 = (6x9) + (6+9)	Nombre égal à produit des chiffres + somme des chiffres, comme tous les nombres à deux chiffres terminés par 9.
69 = 6+9 + 4+7+6+1 + 1+5+6+4+0+3+1+3+4+9 69^2 = 4 761 69^5 = 1 564 031 349		Narcissique de Keith Somme de ses chiffres et des chiffres de ses puissances 2 et 5. Voir Table des nombres de Keith
69, 165, 726, 1353, 4884	Le plus petit palindrome retard d'ordre 4. Prendre le nombre, lui ajouter son retourné. Recommencer jusqu'à obtenir un palindrome.
69 = (6 x 9) + (6 + 9)	Nombre calculé avec ses propres chiffres. Vrai pour tous les nombres à deux chiffres terminés par 9.
69 mod 9 = 6	Division par 9, reste 6.
69 = 3 × 23 => 323	Ses facteurs forment un palindrome.

Addition et soustraction

69 = 9 + 10 + … + 14	Une des trois sommes de nombres consécutifs >>>
69 = 1 + 3 + 4 + ... + 13	Cumul de la somme des diviseurs des 9 premiers nombres.
69 = 12 + 24 + 9 + 24 L X I X	Les termes de cette somme sont les rangs des lettres de 69 en chiffres romains. 63 est le seul autre auto-nombre romain.

Multiplication, division, diviseurs

69 = 3 x 23

Nombre simple. Nombre composé.

Avec les puissances

69 = 35² – 34² = 35 + 34	Motif général pour tout nombre impair.
69 = 13² – 10²	Autre différence de carrés.
69 = 1² + 2² + 8² = 2² + 4² + 7² = 1² + 4² + 4² + 6² = 2² + 2² + 5² + 6²	Sommes de carrés. Seules jusqu'à cinq termes.
69 = 5 x 1^3 + 4^3 = 2 x 1^3 + 5 x 2^3 + 3^3	Sommes de cubes.

En puissance

= 8,3066238629 …	Racine carrée de 69.
69^2 = 4 761 69^3 = 328 509	Le carré et le cube utilisent tous les chiffres de 0 à 9 une seule fois (pannumérique). C'est le seul cas existant pour un carré et un cube.
69^2 = 4 761	Concaténation de deux premiers (47 et 61).
69^2 = 115² – 92² = 269² – 260² = 795² – 792² = 2381² – 2380²	Quatre triplets de Pythagore. Le 2^e et le 4^e sont premiers. Le premier peut être divisé par 23; le 3^e par 3.
	Un des trois nombres pannumériques puissants Tous les chiffres de 0 à 9, une seule fois.
100^69 – 69	Nombre premier. Plus petit motif.
69! = 1, 71122… 10 ^98 70! = 1, 19785… 10^100	Factorielles proches de 10 puissance 100. Juste avant et juste après.

Dénombrement, jeux et curiosités

Jeu du quatre 4. Avec la notation anglaise: .4 = 0,4 = 2/5

Autour du nombre

Factorielles encadrant le nombre 1 suivi de cent zéros. La valeur pour 10^100 est la factorielle généralisée (fonction Gamma).

Identité détaillée

Voir Diviseurs, Quantité, Somme, Fonctions arithmétiques

Numération: base, [chiffres]			Repdigit (Brésilien)
2, [1, 0, 0, 0, 1, 0, 1] 3, [2, 1, 2, 0] 4, [1, 0, 1, 1] 5, [2, 3, 4] 6, [1, 5, 3] 7, [1, 2, 6] 8, [1, 0, 5] 9, [7, 6] 10, [6, 9] 11, [6, 3]	12, [5, 9] 13, [5, 4] 14, [4, 13] 15, [4, 9] 16, [4, 5] 17, [4, 1] 18, [3, 15] 19, [3, 12] 20, [3, 9] 21, [3, 6]	22, [3, 3] 23, [3, 0] 24, [2, 21] 25, [2, 19] 26, [2, 17] 27, [2, 15] 28, [2, 13] 29, [2, 11] 30, [2, 9] 60, [1, 9]	22, [3, 3] 68, [1, 1]

Voir Bases / Brésiliens

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