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Édition du: 05/03/2020 |
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INDEX |
Carrés magiques – Particuliers |
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Carrés magiques – Pythagore Trois carrés
magiques selon la disposition de démonstration du théorème de Pythagore. |
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Sommaire de cette page >>> Carré de Pythagore (1) >>> Carré de Pythagore (2) >>> Carré magique de Taneja |
Débutants Glossaire |
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Ce triple carré magique est dû à Elisha
Loomis vers 1940. Chacun est un vrai carré magique dont la somme
magique S est indiquée. Chaque carré a sa propre constante magique. Chacun utilise des nombres successifs (C). Ce sont les nombres de 4 à 53 avec duplication
des nombres de 13 à 19 et absence des nombres de 38 à 44. |
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Avec ce triple carré magique, la constante
magique est unique (S = 174). Évidemment la somme de tous les nombres de ces
carrés forme un triplet de Pythagore: En explicitant: A fortiori avec les carrés des sommes: 3²S² + 4²S²
= 5²S². Les trois carrés utilisent tous les nombres une
seule fois de 16 à 74, sauf de 50 à 53
et de 63 à 69. |
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Carré magique 3x3 formé avec les nombres impairs
de 281à 297. Somme magique: 867 Somme des nombres: 2 601 = 51² = 149² – 140². La somme des nombres de 281 à 297 est égale un
carré, objet d'un triplet
de Pythagore. |
Un des
nombreux carrés magiques de cette sorte créé par Inder T. Taneja |
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Voir Motifs
pannumériques de Taneja
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