Angles et cercles

Édition du: 04/07/2023

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Angles et cercles

Quelle est la relation entre les angles ?

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Angles autour du cercle

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Construction

Un cercle de diamètre AB.

Ses deux tangentes à partir du point C. Les points D et E sont les points de tangence.

Quelle est la relation ente les angles alpha et bêta ?

Solution (figure du bas)

Construire les segments OD et OD qui sont perpendiculaires aux tangentes.

Dans les deux triangles rectangles OCD et OCE, les angles en C et les angles en O sont complémentaires:

Dans le cercle l'angle au centre thêta est deux fois plus grand que l'angle inscrit bêta car tous deux interceptent le même arc DE.

Exemple

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