NOMBRES - Curiosités, théorie et usages Accueil DicoNombre Rubriques Nouveautés Édition du: 18/12/2019 Orientation générale  DicoMot Math Atlas Actualités M'écrire Barre de recherche DicoCulture Index alphabétique Références Brèves de Maths
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NOMBRES COMPLÉMENTÉS

Nombre comme 35, tel que

35 = (10 - 3) (10 - 5)

NOMBRES COMPLÉMENTÉS à 10, 100 et 1000

Nombre complémentés à 10

2 chiffres	18 = ( 10 – 1) ( 10 – 8) = 9 x 2 35 = ( 10 – 3) ( 10 – 5) = 7 x 5 50 = ( 10 – 5) ( 10 – 0) = 5 x 10
3 chiffres	180 = ( 10 – 1) ( 10 – 8) ( 10 – 0) = 9 x 2 x 10 315 = ( 10 – 3) ( 10 – 1) ( 10 – 5) = 7 x 9 x 5 350 = ( 10 – 3) ( 10 – 5) ( 10 – 10) = 7 x 5 x 10 500 = ( 10 – 5) ( 10 – 10) ( 10 – 10) = 5 x 10 x 10
4 chiffres	1 800 3 150 3 500 5 000	Les valeurs notées en noir sont triviales. Elles résultent du nombre précédent multiplié par 10. Le plus grand non terminé par zéro est 315.

315 est le plus grand nombre complémenté non-terminé par zéro.

Nombre complémentés à 100

198 = ( 100 – 1) ( 100 – 98) = 99 x 2

1 680 = ( 100 – 16) ( 100 – 80) = 84 x 20

2 664 = ( 100 – 26) ( 100 – 64) = 74 x 36

3 350 = ( 100 – 33) ( 100 – 50) = 67 x 50

4 130 = ( 100 – 41) ( 100 – 30) = 59 x 70

5 000 = ( 100 – 50) ( 100 – 0) = 50 x 100

Nombre complémentés à 1000

1 998 = ( 1000 – 1) ( 1000 – 998) = 999 x 2

166 800 = ( 1000 – 166) ( 1000 – 800) = 834 x 200

251 664 = ( 1000 – 251) ( 1000 – 664) = 749 x 336

333 500 = …

401 330

500 000

NOMBRES COMPLÉMENTÉS à k

Nombre complémentés à k

Les seuls nombres à DEUX chiffres complémentés à partir de k = 2

k = 5	8	10	13	15
12	24	18 35 50	56	90

Aucune valeur pour tous les autres k

Les seuls nombres à TROIS chiffres complémentés à partir de k = 2

k = 5	6	7	10	14	15
100	120	210	180 315 350 500	672 840 910	728

Aucune valeur pour tous les autres k

CURIOSITÉS

Curiosités avec les nombres à DEUX chiffres

	Chiffres dans le sens direct	Chiffres dans le sens inverse
Puissance	25 = ( 7 - 2) ^( 7 – 5) 49 = (11 - 4) ^(11 – 9)	81 = (10 – 1) ^(10 – 8)

Les trois seules possibilités

Addition

20 = (11 - 2) + (11 – 0) 21 = (12 - 2) + (12 – 1) 22 = (13 - 2) + (13 – 2) … 40 égalités 89 = (53 – 8) + (53 – 9)

20 = (4 – 2)² + (4 – 0)² 40 = (6 – 4)² + (6 – 0)² 26 = (7 – 2)² + (7 – 6)² Aucune avec le cube

Curiosités avec les nombres à TROIS chiffres

Addition

102 = (35 – 1) + (35 – 0) + (35 - 2) 105 = (37 – 1) + (37 – 0) + (37 - 5) 111 = (38 – 1) + (38 – 1) + (38 - 1) … 161 égalités de k = 2 à 200, et cela continue pour k plus grand 579 = (200 – 5) + (200 – 7) + (200 - 9)

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