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L'ÂGE DE DIOPHANTE Et l'âge du
capitaine, alors ? |
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Ci-gît
Diophante: |
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Les chiffres diront
la durée de sa vie. |
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Sa douce enfance en fait le |
sixième. |
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Son menton s'est couvert de duvet, puis de sa vie a passé sans qu'il se marie |
un douzième. |
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Il a vécu de sa vie sans que sa femme lui
donne un enfant |
le septième. |
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La naissance d'une fille l'a rendu heureux,
puis plus tard celle d'un fils |
cinq ans. |
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Le destin a voulu que la vie de ce fils
soit plus courte que celle de son père |
deux fois. |
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Le malheureux vieillard a rendu l'âme après
son fils bien-aimé |
quatre ans. |
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A quel
âge Diophante est-il mort? |
x = ? |
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Versions littérales |
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Dieu lui
consentit d'être un garçon pour un sixième de sa
vie, et pendant un douzième de sa
vie, il garnit ses joues de duvet. Il lui alluma la lampe de l'hyménée
après un septième de sa vie, et cinq ans après son mariage,
lui donna un fils. Hélas, le pauvre
enfant n'atteint que la moitié de la vie de son père. Après s'être consolé
quatre ans par la science des nombres, il se tua. D'après La Conjecture de Fermat –
Jean d'Aillon – JC Lattès – 2006 – page 335 Sur la
tombe de Diophante on pouvait lire: Passant,
c'est ici le tombeau de Diophante. C'est lui
qui t'apprend le nombre d'années qu'il a vécu. Sa
jeunesse en a occupé la sixième partie. Puis sa
joue se couvrit d'un premier duvet pendant la douzième. Il passa
encore le septième de sa vie avant de prendre une épouse et, cinq ans plus
tard, il eut un bel enfant qui après avoir atteint la moitié de l'âge final
de son père, périt d'une mort malheureuse. Son père
lui survécut quatre années. De tout
ceci, déduis son âge. Lu dans " Les nombres math un peu ma planète" |
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Enfance |
sixième |
X / 6 |
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Puis de sa vie a
passé sans qu'il se marie |
un douzième |
+ X / 12 |
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Il a vécu sans
enfant |
le septième |
+ X / 7 |
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Naissance d'une
fille, puis plus tard celle d'un fils |
cinq ans |
+ 5 |
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La vie de ce fils
plus courte que celle de son père |
deux fois |
+ X / 2 |
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Il a rendu l'âme
après son fils |
quatre ans |
+ 4 |
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A quel âge Diophante est-il mort |
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= X |
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SOLUTION – Résolution |
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X |
= |
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Mise au même
dénominateur |
= |
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= |
5 + 4 |
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= |
9 |
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9X |
= |
9 |
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X |
= |
84 |
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