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Édition du: 12/03/2024 M'écrire Brèves de Maths

Débutant Glossaire Types de nombres Nom des nombres Écriture des nombres Table des facteurs Langues	Dictionnaire des Nombres
	0 / 0,… / 1 / 10 / 50 / 100 / 200 / 300			400 à 499		500 / 600 / 700 / 800 / 900 / 1 000 / 2 000 / 5 000 / 10 000 / 100 000 / 10^6 / 10^9 / 10^100
	400	410	420	430	440	450	460	470	480	490
	440	441	442	443	444	445	446	447	448	449

Quatre-cent-quarante-et-un

Four hundred forty-one

Nouvelle orthographe

avec des traits d'union partout

Facteurs
Binaire	1 1011 1001
Bases	123214 12120
Romain	CD XL I

Suite

Composé

Curzon

Déficient

Docile (amenable)

Harshad

Harshad à Q-carré

Impair

Inconsommable

Interpremier (439, 443)

Puissant

Refactorisable (tau)

Ulam

Géométrique

14-gonal

Carré

Octogonal centré (11^e)

Chiffres et numération

44110 = 14419	Exactement les mêmes chiffres en base b.
441 = 21² et 4 = 2², 4 = 2², 1 = 1² 144 = 12²	Carré concaténation de trois carrés (2^e), formé de chiffres carrés. Motif rare de permutions à la fois sur les nombres (144 et 441) et sur les carrés (12 et 21).
441 x 144 = 252²	Nombre NRC: nombre x retourné = carré
441 + 144 = 585 441 × (4×4×1) = 7056 = 84²	Devient palindrome en lui ajoutant son retourné. Devient carré en le multipliant par ses chiffres.

Addition et soustraction

441 = 11 + 12 + … + 31	Une des huit sommes de nombres consécutifs >>>
441 = T20 + T21 = n² + 2n + 1 pour n = 20		Somme de deux nombres triangulaires consécutifs.

Multiplication, division, diviseurs

Quantité de diviseurs de m = (n + 9) est égale à celle de n + 9. Plus petit cas. Liste: 441, 775, 841, 1681, 2907, 3969, 4087 , 5041, 6075, 6241, 9801…

Avec les puissances

441 = 21² = ( 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6) ² = 1^3 + 2^3 + 3^3 + 4^3 + 5^3 + 6^3 = 29² – 20² = 35² – 28² = 75² – 72² = 221² – 220²	Somme des cubes successifs. Propriété générale de la somme des cubes. Voir Autour de 12345
441 = 21² = 3² x 7² = 7² + 4x7² + 4x7² = 7² + 14² + 14² = 4² + 5² + 20² = 4² + 8² + 19² = 4² + 13² + 16² = 6² + 9² + 18² = 8² + 11² + 16²	Carré somme six fois de trois carrés avec curiosité de forme en 7 et son double doublé 14 >>>
441 = 29² – 20² = 21² = 7² x 3²	Nombre complètement carré.
441 = 1^3 + 2^3 + 3^3 + 4^3 + 5^3 + 6^3 = 21 x 21	Somme de 6 cubes successifs, toujours divisible par 6n+15.
441 = 21² = 1 + 3 + 5 + … + 29 + 31 + 33 + … + 41 = 19^2 + 6^3	Le carré de n est la somme des n premiers impairs. La somme des six derniers impairs donnant le cube de 6.
441 = 1^3 + 2^3 + 3^3 + 4^3 + 5^3 + 6^3 = 63 x 7	Somme de puissance de nombres consécutifs divisible par le nombre suivant. Propriété générale
441 = 21² = 1^3 + 2^3 + 6^3 + 6^3	Carré, somme de quatre cubes. Rappel 3^3 + 4^3 + 5^3 = 6^3

En puissance

441^4 =	37 822 859 361	SCh = 63
441^5 =	16 679 880 978 201
441^6 =	7 355 827 511 386 641
441^7 =	3 243 919 932 521 508 681
441^8 =	1 430 568 690 241 985 328 321	SCh = 108
441^9 =	630 880 792 396 715 529 789 561
441^10 =	278 218 429 446 951 548 637 196 401

Sommes identiques des chiffres des puissances. Le seul avec quatre occurrences jusqu'à la puissance 10 ?

Dénombrement, jeux et curiosités

		Carré = cette relation entre factorielles successives.
			Jeu du quatre 4. Avec la notation anglaise: .4 surligné = 0,444… = 4/9
441	Quantité de produits distincts de cinq nombres de 1 à 9.

Identité détaillée

Voir Diviseurs, Quantité, Somme, Fonctions arithmétiques

Numération: base, [chiffres]			Repdigit (Brésilien)
2, [1, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 1] 3, [1, 2, 1, 1, 0, 0] 4, [1, 2, 3, 2, 1] 5, [3, 2, 3, 1] 6, [2, 0, 1, 3] 7, [1, 2, 0, 0] 8, [6, 7, 1] 9, [5, 4, 0] 10, [4, 4, 1] 11, [3, 7, 1]	12, [3, 0, 9] 13, [2, 7, 12] 14, [2, 3, 7] 15, [1, 14, 6] 16, [1, 11, 9] 17, [1, 8, 16] 18, [1, 6, 9] 19, [1, 4, 4] 20, [1, 2, 1] 21, [1, 0, 0]	22, [20, 1] 23, [19, 4] 24, [18, 9] 25, [17, 16] 26, [16, 25] 27, [16, 9] 28, [15, 21] 29, [15, 6] 30, [14, 21] 60, [7, 21]	48, [9, 9] 62, [7, 7] 146, [3, 3] 440, [1, 1]

Voir Bases / Brésiliens

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