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Édition du: 15/11/2024 M'écrire Brèves de Maths

DicoNombre Débutant Glossaire Types de nombres Nom des nombres Écriture des nombres Table des facteurs Langues	Dictionnaire des Nombres
	… / 0,001 / 0,1		0 à 99			100 / 200 / 300 / 400 / 500 / 600 / 700 / 800 / 900 / 1 000 / 2 000 / 5 000 / 10 000 / 100 000 / 10^6 / 10^9 / 10^100 / Infini
	-0-	10		20	30		40	50	60	70	80	90
	40	41		42	43		44	45	46	47	48	49

Nombre 47

Maths 47

Culture 47

Quarante-sept

Fourty-seven

Nouvelle orthographe

avec des traits d'union partout

Facteurs
Binaire	10 1111
Bases	657
Romain	XL VII

Suite

47 + 2 = 49

47 x 2 = 94

Caractérisation du nombre

Carol (2³ – 1)² – 2

Congruent

Déficient

Facteur fréquent

Hamilton

Impair

Keith

Lucas

Lucas premier (rang)

Premier

Premier de Carol

Premier de Chen

Premier faible

Premier irrégulier d'Euler

Premier long

Premier régulier

Premier résistant

Premier sexy

Premier simple

Premier supersingulier

Premier sûr

Strictement non palindrome

Thabit

Ulam

Voir

Nom des nombres

Nombres selon langues

Nombres selon bases

Fonctions arithmétiques

CARTE D'IDENTITÉ
Nombre	Premier	Département	Lot-et-Garonne
Facteurs	47 = 1 x 47	Élément	Argent Ag
Pté Typique	47 + 2 = 49 47 x 2 = 94	Mnémo	RACK
	Suite Maths		Suite Culture

Propriétés CULTURELLES
Anglais Allemand Espagnol Italien Romain Latin Grec	Forty-seven Forty-seventh Siebenundvierzig Cuarenta y siete Quarantasette XLVII Quadraginta septem Heptatetraconta Voir Nombres et langues	Quarante-sept Quarante-septième Quarante-septièmement Voir Orthographe des nombres

Littérature	Groupe 47: cercle littéraire (1947-1977) qui regroupe les écrivains de langue pour la défense des libertés.
	Le train de 8 h 47 – Courteline.
Histoire	Quarante-sept exemplaires recensés de la Bible de Gutenberg dite Bible Mazarine ou Bible à quarante-deux lignes.
	Les quarante-sept Ronins - Japon >>>
Informatique	Le Bureau 47 en Grande-Bretagne durant la deuxième guerre mondiale >>>
Musique	Une harpe d’orchestre moderne possède quarante-six ou quarante-sept cordes soit une tessiture de 6 octaves. Les cordes do sont rouges et les fa sont noires. Les autres sont incolores.
Jeux	47 triangles dans une figure formée de deux triangles imbriqués. Voir cette devinette

Propriétés MATHÉMATIQUES

Chiffres et numération

47	N'est repdigit dans aucune base. Il n'est pas brésilien.
47 + 74 = 121 = 11² 74 – 47 = 27 = 3^3 47 – (7 + 4) = 36 = 6² = T8			Devient palindrome et carré en lui ajoutant son retourné. Autres opérations avec ses chiffres.
47 + 2 = 49 47 x 2 = 94 (47, 497, 4997, 49…97)		Motif itératif infini. Cas trivial avec 2+2 = 2x2.

Addition et soustraction

1, 3, 4, 7, 11, 18, 29, 47	Nombre de Lucas
4, 7, 11, 18, 29, 47	Nombre de Keith, premier.
47 => 4 + 7 = 11, 7 + 11 = 18 puis: 29, 47	Keith et Fibodiv: Avec 4 et 7 comme premiers nombres, la somme du type Fibonacci crée une suite où le nombre est présent.
47 = 2 + 2 + 43 = 3 + 3 + 41 = 3 + 7 + 37 = 3 + 13 + 31 = …	Plus petit nombre treize fois somme de trois nombres premiers.

Multiplication, division, diviseurs

47	La hauteur de ce nombre premier est 4, un record. PGF est le plus grand facteur de N – 1. Ce nouveau nombre est reconduit sur la ligne suivante et devient le nouveau N. Arrêt des itérations lorsque PGF = 2 .

Avec les puissances

	Nombre d'or à la puissance 7.
47 = 24² – 23² = 24 + 23	Motif général pour tout nombre impair.
47 = 2² + 3² + 3² + 5² = 1² + 1² + 3² + 6²	Deux fois somme de quatre carrés dont une fois somme de nombres premiers. Aucune somme de deux ou trois carrés.
47 = 1² + 1² + 2² + 4² + 5² = 2² + 3² + 3² + 3² + 4² = 1² + 1² + 1² + 2² + 2² + 6² = 1² + 1² + 2² + 3² + 4² + 4² = 1² + 2² + 2² + 2² + 3² + 5²		Les cinq sommes de cinq ou six carrés.
47 = 6^3 + 7^3 – 8^3 = 216 + 343 – 512	Somme de trois cubes de nombres consécutifs.

En puissance

2^47 = 140 737 488 355 328	La somme des chiffres pairs est égale à celle des chiffres impairs.
47^3 = 103 823 = (23 + 24)^3 = 22^2 + 23^2 + … + 68^2	Somme d'un cube de nombres consécutifs et étant somme de carrés consécutifs. Plus petite forme.
38^7 = 114415582592 => 1+1+4+…+2 = 47 47^7 = 506623120463 => 5+0+6+…+3 = 38		Motif en couple

Dénombrement, jeux et curiosités

47 = 12 + 35 98 = 47 + 51	Plus petite (avec 12) et plus grande solutions du cryptarithme: AB + CD = EF. Parmi 238 solutions.
1, 1, 1, 1, 2, 3, 6, 11, 23, 47, 106, 235, 551, 1301, 3159, …	Quantité d'arbres non étiquetés à neuf sommets (unlabeled trees).
	Jeu du quatre 4.

Autour du nombre

Nombre premier long. La période du développement décimal de la fraction est maximale en une seule suite permutée pour toutes les fractions avec ce dénominateur.

Identité détaillée

Voir Diviseurs, Quantité, Somme, Fonctions arithmétiques

Numération: base, [chiffres]			Repdigit (Brésilien)
2, [1, 0, 1, 1, 1, 1] 3, [1, 2, 0, 2] 4, [2, 3, 3] 5, [1, 4, 2] 6, [1, 1, 5] 7, [6, 5] 8, [5, 7] 9, [5, 2] 10, [4, 7] 11, [4, 3]	12, [3, 11] 13, [3, 8] 14, [3, 5] 15, [3, 2] 16, [2, 15] 17, [2, 13] 18, [2, 11] 19, [2, 9] 20, [2, 7] 21, [2, 5]	22, [2, 3] 23, [2, 1] 24, [1, 23] 25, [1, 22] 26, [1, 21] 27, [1, 20] 28, [1, 19] 29, [1, 18] 30, [1, 17]	46, [1, 1]

Voir Bases / Brésiliens

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