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Édition du: 05/11/2024 M'écrire Brèves de Maths

DicoNombre Débutant Glossaire Types de nombres Nom des nombres Écriture des nombres Table des facteurs Langues	Dictionnaire des Nombres
	… / 0,001 / 0,1		0 à 99			100 / 200 / 300 / 400 / 500 / 600 / 700 / 800 / 900 / 1 000 / 2 000 / 5 000 / 10 000 / 100 000 / 10^6 / 10^9 / 10^100 / Infini
	-0-	10		20	30		40	50	60	70	80	90
	60	61		62	63		64	65	66	67	68	69

Nombre 66

Maths 66

Culture 66

Numération 60 à 69

Soixante-six

Sixty-six

Nouvelle orthographe

avec des traits d'union partout

Facteurs
Somme des diviseurs		144 = 12²
Binaire	100 0010
Bases	2315 et 1237 3321
Romain	LX VI

Suite

66 = 1 + 2 + 3 + … + 11

= (11 × 12) / 2

Caractérisation du nombre

Abondant

Admirable

Ami avec 308

Composé

Coster

Euler – Permutations

Faiblement totient

Mian-Chowla

Narcissique de Keith

Pair

Palindrome

Pratique

Repdigit

Semi-méandrique

Semi-parfait

Simple

Sphénique

Stirling 1

Zumkeller

23 - gonal

Hexagonal

Pascal (12, 2)

Triangle (11^e)

Voir

Nom des nombres

Nombres selon langues

Nombres selon bases

Fonctions arithmétiques

À des jumeaux chez le toubib: " Dites soixante-six !"

Coluche - Elle est courte, mais elle est bonne - le cherche midi

C'est l'histoire d'un dealer qui le 6 juin envoyait un paquet en notant: veuillez trouver ci-joint les six joints promis.

Voir Pensées & humour / Nombre 33

Devinette

Âge du père + âge du fils = 66. Celui du fils est le retourné de celui du fils. Quels âges ont-ils?

Solution

CARTE D'IDENTITÉ
Nombre	Composé	Département	Pyrénées-Orientales
Facteurs	66 = 2 x 3 x 11	Élément	DYSPROSIUM Dy
Propriétés Typiques	66 = 1 + 2 + 3 + … + 11	Mnémo	CHÉCHIA
	Suite Maths		Suite Culture

Propriétés CULTURELLES

Soixante-six

Soixante-sixième

Voir Orthographe des nombres

Espagnol Italien	Anglais Allemand
Sesenta y seis Sessantasei	sixty-six sechsundsechzig

Voir Numération 60 à 69

Nombres et langues

Jeux	Double-six aux dominos	>>>
	66 = 6 + 60 = 15 + 51 = 24 + 42 = 33 + 33 Énigme sur l'âge du père et de don fils	>>>
Linguistique	Il y a soixante-six verbes forts (irréguliers) en anglais.	>>>
Économie	66 pôles de compétitivité en France depuis 2005 dont 6 mondiaux et 10 à vocation mondiale.	>>>
Géographie	Célèbre route 66 au États-Unis.	>>>
Musique	Route 66 – Nat King Cole "Get your kicks en route sixty-six".
Religion	66 livres dans la Bible des Protestants.	Bible
	66 Nombre d'Allah, objet d'un carré magique	Islam

Géographie

66,5 ° ou 66° 33' (N et S) Latitude des cercles polaires.

Lueurs Tropiques

---

Propriétés MATHÉMATIQUES

Chiffres et numération

6 x 6 = 3 (6 + 6)	Curiosité avec les chiffres de 66.
66 + 6 + 6= 78 = T12	Devient triangulaire en lui ajoutant ses chiffres.
66 = 6+6 + 4+3+5+6 + 2+8+7+4+9+6 = 6+6 + 4+3+5+6 + 1+2+5+2+3+3+2+5+7+6 66^2 = 4 356 66^3 = 287 496 66^5 = 1 252 332 576		Narcissique de Keith Somme de ses chiffres et de ceux de sont carré ; ajouté soit des chiffres de sa puissance 3, soit sa puissance 5. Voir Table des nombres de Keith
1, 2, 3, …, 65, 66 => 123 1, 2, 3, …, 3 363 => 12 345	Quantité de chiffres des nombres de 1 à 66. Curiosité également pour 3 363.
66 x 67 = 4422 666 x 667 = 444222 …	Motif itératif.
66 x 99 = 6534 666 x 999 = 665334	Autre motif itératif.

Addition et soustraction

66 = 33 + 33 = 60 + 06 = 15 + 51 = 24 + 42	Nombre sommes de retournés.
33 = 12 + 21 66 = 11 + 12 + 21 + 22	Somme des formes permutées à deux chiffres 1 et 2.
66 = 1 + 2 + … + 11 = 11 x 12 / 2 666 = 1 + 2 + 3 + … + 36 66 = 15 + 16 + 17 + 18 66 = 21 + 22 + 23	La somme des entiers jusqu'à 11 est un repdigit. Le deuxième exemple parmi trois connus. Nombre palindrome triangle dont la base (11) est palindrome premier. Curiosité avec 66 et 666 tous deux sommes d'entiers successifs. Voir nombre 3 003
66 = 2 x 33 a² – b²	Pair - impair. Aucune différence de carrés.

Multiplication, division, diviseurs

66 = 2 x 3 x 11		Nombre sphénique n° 3. Nombre simple. Nombre composé. Repdigit. Plus petit à trois facteurs. Palindrome. Plus petit à trois facteurs.
		Factorielle quintuple de 2 = (5x0+1) (5x1+1) (5x2+1) = 1 x 6 x 11
Somme des diviseurs de 66 = 144 = 12²		Même somme carrée pour 70, 94, 115 et 119. C'est le plus petit avec cette somme.
1 + 2 + 3 + 6 + 11 + 22 + 33 + 66 = 144 = 12²		Nombre dont la somme des diviseurs est un carré.
66 divise n^11 – n	Divisibilité
B10 = 5 / 66	Nombre de Bernoulli.

Avec les puissances

66 = 1² + 1² + 8² = 1² + 4² + 7² = 4² + 5² + 5² = 1^3 + 1^3 + 4^3 = 1^5 + 1^5 + 2^5 + 2^5	Somme de puissances.
66 = 2² + 2² + 3² + 7²	Somme des carrés de quatre nombres premiers.
66 = 1^5 + 2^4 + 3^3 + 4^2 +5^1 + 6^0	Somme de puissances décroissantes.

En puissance

66² = 4 356 = (2 x 3 x 11)² 74² = 5 476 = (2 x 37)²	Carré formé avec quatre chiffres consécutifs. Les deux seuls à quatre chiffres.
66² – 65² = 131 666² – 665 = 1331	Début d'une série avec des nombres consécutifs, répétition de chiffres et palindromes.
66^3 = 31^3 + 33^3 + 35^3 + 37^3 + 39^3 + 41^3 = 287 496	Cube somme de cube.
66^4 = 2 178 x 8 712 = 18 974 736	Nombre NRC: nombre x retourné = puissance Un des deux cas connus pour une puissance supérieure à 2.
2^66 = 73786976294838206464 => 2233444666677788899		Le nombre obtenu en triant les chiffres par ordre croissant est premier. Voir liste ci-dessous

Puissances de 2 dont les chiffres triés par ordre croissant forment un nombre premier

Jeux et curiosités

	Blague américaine: pour indiquer quelle autoroute prendre pour aller en Californie, Google Map émet cette réponse. La somme des carrés étant 66, il faut lire root 66, en sachant que "route" en anglais veut dire itinéraire. Voir Route 66
66 <= {11, 13, 20}	Aire d'un triangle héronien.
	Jeu du quatre 4.

Devinette – Solution

Question: âge du père + âge du fils = 66. Celui du fils est le retourné de celui du fils.

Quels âges ont-ils?

Solutions: trois solutions recevables sur les quatre présentées dans le tableau. Avec33, le fils aurait l'âge du père.

Commentaires: cette question marche avec tous les repdigits à partir de 22. Avec 11, la solution (1, 10) donne écart fils-père trop faible. D'autre solutions pertinentes émergent à partir de 44 avec (13, 31).

Retour / Énigmes sur les familles et les âges

Identité détaillée

Voir Diviseurs, Quantité, Somme, Fonctions arithmétiques

Numération: base, [chiffres]			Repdigit (Brésilien)
2, [1, 0, 0, 0, 0, 1, 0] 3, [2, 1, 1, 0] 4, [1, 0, 0, 2] 5, [2, 3, 1] 6, [1, 5, 0] 7, [1, 2, 3] 8, [1, 0, 2] 9, [7, 3] 10, [6, 6] 11, [6, 0]	12, [5, 6] 13, [5, 1] 14, [4, 10] 15, [4, 6] 16, [4, 2] 17, [3, 15] 18, [3, 12] 19, [3, 9] 20, [3, 6] 21, [3, 3]	22, [3, 0] 23, [2, 20] 24, [2, 18] 25, [2, 16] 26, [2, 14] 27, [2, 12] 28, [2, 10] 29, [2, 8] 30, [2, 6] 60, [1, 6]	10, [6, 6] 21, [3, 3] 32, [2, 2] 65, [1, 1]

Voir Bases / Brésiliens

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