NOMBRES - Curiosités, théorie et usages

 

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TABLES

 

Débutants

Nombres

FACTEURS

 

Glossaire

Nombres

 

 

INDEX

 

Table

 

Facteurs

1 à 299

Facteurs

300 à 1010

Puissances

de 4 à 50 000

Nature

1 à 999

Diviseurs

en puissances

Puissances

de 50 000 à 1 000 000

Quantité de facteurs identiques

 

Sommaire de cette page

>>> Somme des diviseurs = CARRÉ

>>> Somme des diviseurs = CUBE

>>> Somme des diviseurs = BICARRÉ

>>> Somme des diviseurs = P5

>>> Somme des diviseurs = P6

>>> Somme des diviseurs = P7

>>> Somme des diviseurs = P8

 

 

 

 

Somme des diviseurs

= puissance

 

 

Somme des inverses  des sommes de diviseurs

Pour les premiers nombre de 1à 10.

 

Calcul de l'inverse de la somme des diviseurs et de leur cumul.

Notez le passage à plus de 2 avec le nombre 7

 

n

1

1

 1

 1

2

3

 0,33333

 1,333333333

3

4

 0,25000

 1,583333333

4

7

0,14286

 1,726190476

5

6

 0,16667

 1,892857143

6

12

 0,083333

 1,976190476

7

8

 0,12500

 2,101190476

8

15

 0,066667

 2,167857143

9

13

 0,076923

 2,244780220

10

18

 0,055556

 2,300335775

   

Pour le passage à un nouveau nombre entier.

 

Avec 7, on passe à plus de 2; avec 29 à plus de 3; etc.

 

n

2

 0,33333

 1,333333333

7

 0,12500

 2,101190476

29

 0,033333

 3,011028644

129

 0,0056818

 4,001771155

571

 0,0017483

 5,000675187

2 525

 0,00031626

 6,000029521

11 167

 0,000083056

 7,000066644

49 372

 0,000011573

 8,000003763

218 295

 0,0000020138

 9,000000123

965 177

 0,0000010361

 10,00000068

  

 

 

Somme des diviseurs = CARRÉ

Table pour n jusqu'à 1000.

45 valeurs.

 

 [22, 36, 6] => la somme des diviseurs de 22 est égale à 36 qui est le carré de 6.

 

270 valeurs jusqu'à 10 000.

[1, 1, 1], [3, 4, 2], [22, 36, 6], [66, 144, 12], [70, 144, 12], [81, 121, 11], [94, 144, 12], [115, 144, 12], [119, 144, 12], [170, 324, 18], [210, 576, 24], [214, 324, 18], [217, 256, 16], [265, 324, 18], [282, 576, 24], [310, 576, 24], [322, 576, 24], [343, 400, 20], [345, 576, 24], [357, 576, 24], [364, 784, 28], [382, 576, 24], [385, 576, 24], [400, 961, 31], [472, 900, 30], [497, 576, 24], [510, 1296, 36], [517, 576, 24], [527, 576, 24], [642, 1296, 36], [651, 1024, 32], [679, 784, 28], [710, 1296, 36], [742, 1296, 36], [745, 900, 30], [782, 1296, 36], [795, 1296, 36], [820, 1764, 42], [862, 1296, 36], [884, 1764, 42], [889, 1024, 32], [930, 2304, 48], [935, 1296, 36], [966, 2304, 48], [970, 1764, 42]

Voir Somme de diviseurs  = Carré

 

 

 

Somme des diviseurs = CUBE

Table pour n jusqu'à 1000.

12 valeurs.

 

50 valeurs jusqu'à 10 000.

[1, 1, 1], [7, 8, 2], [102, 216, 6], [110, 216, 6], [142, 216, 6], [159, 216, 6], [187, 216, 6], [381, 512, 8], [690, 1728, 12], [714, 1728, 12], [770, 1728, 12], [994, 1728, 12]

Voir Somme de diviseurs  = Cube

 

 

 

Somme des diviseurs = BICARRÉ

Table pour n jusqu'à 1000.

10 valeurs.

 

21 valeurs jusqu'à 10 000.

[1, 1, 1], [217, 256, 4], [510, 1296, 6], [642, 1296, 6], [710, 1296, 6], [742, 1296, 6], [782, 1296, 6], [795, 1296, 6], [862, 1296, 6], [935, 1296, 6]

 

 

Somme des diviseurs = P5

Table pour n jusqu'à 10 000.

23 valeurs.

[1, 1, 1], [21, 32, 2], [31, 32, 2], [651, 1024, 4], [889, 1024, 4], [3210, 7776, 6], [3498, 7776, 6], [3710, 7776, 6], [3882, 7776, 6], [3910, 7776, 6], [4310, 7776, 6], [4922, 7776, 6], [4982, 7776, 6], [5182, 7776, 6], [5457, 7776, 6], [5885, 7776, 6], [6035, 7776, 6], [6095, 7776, 6], [6307, 7776, 6], [6797, 7776, 6], [7117, 7776, 6], [7327, 7776, 6], [7597, 7776, 6]

 

Somme des diviseurs = P6

Table pour n jusqu'à 100 000.

33 valeurs.

 

En grande majorité en 66  = 46 656. Ils sont d'ailleurs tous là jusqu'à un million.

[1, 1, 1], [2667, 4096, 4], [3937, 4096, 4], [17490, 46656, 6], [19410, 46656, 6], [22578, 46656, 6], [24610, 46656, 6], [24910, 46656, 6], [25466, 46656, 6], [25910, 46656, 6], [26554, 46656, 6], [26818, 46656, 6], [27285, 46656, 6], [29342, 46656, 6], [29733, 46656, 6], [29762, 46656, 6], [31102, 46656, 6], [31535, 46656, 6], [32043, 46656, 6], [32997, 46656, 6], [33985, 46656, 6], [35585, 46656, 6], [36635, 46656, 6], [37985, 46656, 6], [39697, 46656, 6], [41393, 46656, 6], [41837, 46656, 6], [42347, 46656, 6], [44047, 46656, 6], [45637, 46656, 6], [45739, 46656, 6], [45937, 46656, 6], [46117, 46656, 6]

 

 

Somme des diviseurs = P7

Table pour n jusqu'à 100 000.

4 valeurs.

[1, 1, 1], [93, 128, 2], [127, 128, 2], [11811, 16384, 4]

 

Somme des diviseurs = P8

Table pour n jusqu'à 100 000.

3 valeurs.

[1, 1, 1], [217, 256, 2], [57337, 65536, 4]

 

 

 

 

Suite

*         Somme de diviseurs  = Carré

*         Somme de diviseurs  = Cube

Voir

*         Tables – Index

*         Puissances des nombres

DicoNombre

*         Orientation vers tous les nombres du dictionnaire

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