NOMBRES - Curiosités, théorie et usages Accueil DicoNombre Rubriques Nouveautés Édition du: 17/05/2021 Orientation générale  DicoMot Math Atlas Actualités M'écrire Barre de recherche DicoCulture Index alphabétique Références Brèves de Maths
	TABLES
Débutants Nombres	FACTEURS			Glossaire Nombres
INDEX Table	Facteurs 1 à 299	Facteurs 300 à 1010	Puissances de 4 à 50 000
	Nature 1 à 999	Diviseurs en puissances	Puissances de 50 000 à 1 000 000
			Quantité de facteurs identiques

Puissances des nombres

Toutes les valeurs jusqu'à 1 000 000

Ordonnées par valeurs croissantes (1 177 valeurs dans cette table).

Indication de l'écart entre chaque valeur successive.

Voir Table des puissances des nombres / Table des nombres de Cunningham

Liste des puissances pures

Plage	Qté	Valeurs
de 0 à 10	4	1, 4, 8, 9
10 à 100	8	16, 25, 27, 32, 36, 49, 64, 81
100 à 1000	27	121, 125, 128, 144, 169, 196, 216, 225, 243, 256, 289, 324, 343, 361, 400, 441, 484, 512, 529, 576, 625, 676, 729, 784, 841, 900, 961
1000 à 10 000	83	1024, 1089, 1156, 1225, 1296, 1331, 1369, 1444, 1521, 1600, 1681, 1728, 1764, 1849, 1936, 2025, 2048, 2116, 2187, 2197, 2209, 2304, 2401, 2500, 2601, 2704, 2744, 2809, 2916, 3025, 3125, 3136, 3249, 3364, 3375, 3481, 3600, 3721, 3844, 3969, 4096, 4225, 4356, 4489, 4624, 4761, 4900, 4913, 5041, 5184, 5329, 5476, 5625, 5776, 5832, 5929, 6084, 6241, 6400, 6561, 6724, 6859, 6889, 7056, 7225, 7396, 7569, 7744, 7776, 7921, 8000, 8100, 8192, 8281, 8464, 8649, 8836, 9025, 9216, 9261, 9409, 9604, 9801

Somme (cumul) des 39 nombres puissances pures jusqu'à 1000

[dernière puissance sommée, somme cumulée]

[4, 5], [8, 13], [9, 22], [16, 38], [25, 63], [27, 90], [32, 122], [36, 158], [49, 207], [64, 271], [81, 352], [100, 452], [121, 573], [125, 698], [128, 826], [144, 970], [169, 1139], [196, 1335], [216, 1551], [225, 1776], [243, 2019], [256, 2275], [289, 2564], [324, 2888], [343, 3231], [361, 3592], [400, 3992], [441, 4433], [484, 4917], [512, 5429], [529, 5958], [576, 6534], [625, 7159], [676, 7835], [729, 8564], [784, 9348], [841, 10189], [900, 11089], [961, 12050]

Voir Même chose en tableau / Sommes de puissances de nombres consécutifs

Table des nombres selon leur puissance

Plus petits écarts

Seules les petites valeurs donnent généralement des écarts inférieurs ou égaux à 10 (14 valeurs dans cette table, dont 10 jusqu' à 225).

Les seuls 14 cas jusqu'à un million et sans doute au-delà

1	= 3^2 – 2^3	Note: 5 = 3² – 2², mais 9 et 4 ne sont pas des puissances consécutives car le 8 se glisse entre les deux. Voir Conjecture de Catalan
2	= 3^3 – 5^2
3	= 2^7 – 5^3
4	= 2^3 – 2^2	= 6^2 – 2^5	= 5^3 – 11^2
5	= 2^5 – 3^3
6	aucun
7	= 2^4 – 3^2	= 2^15 – 181^2
8	= 312^2 – 46^3
9	= 5^2 – 4^2	= 15^2 – 6^3	= 253^2 – 40^3
10	= 13^3 – 3^7

Suite en Liste des écarts de puissances

Voir les nombres dans le dictionnaire 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 …

TABLES

Puissance a^k par ordre croissant avec indication de l'écart avec la puissance précédente

Exemple 2⁴ = 16 avec 7 unités de plus que la précédente puissance 3² = 9.

Nombre	Puissance	Valeur	Écart	≤ 10
2 2 3 2 4 5 3 2 6 7 2 4 8 3 9 10	2 3 2 4 2 2 3 5 2 2 6 3 2 4 2 2	4 8 9 16 16 25 27 32 36 49 64 64 64 81 81 100	- 4 1 7 - 9 2 5 4 13 15 - - 17 - 19	- 4 1 7 - 9 2 5 4 n n - - n - n

Nombre	Puissance	Valeur	Écart	≤ 10
11 5 2 12 13 14 6 15 3 2 4 16 17 18 7 19 20 21 22 2 8 23 24 5 25 26 3 9 27 28 29 30 31 10	2 3 7 2 2 2 3 2 5 8 4 2 2 2 3 2 2 2 2 9 3 2 2 4 2 2 6 3 2 2 2 2 2 3	121 125 128 144 169 196 216 225 243 256 256 256 289 324 343 361 400 441 484 512 512 529 576 625 625 676 729 729 729 784 841 900 961 1 000	21 4 3 16 25 27 20 9 18 13 - - 33 35 19 18 39 41 43 28 - 17 47 49 - 51 53 - - 55 57 59 61 39	n 4 3 n n n n 9 n n - - n n n n n n n n - n n n - n n - - n n n n n

Nombre	Puissance	Valeur	Écart	≤ 10
2 4 32 33 34 35 6 36 11 37 38 39 40 41 12 42 43 44 45 2 46 3 13 47 48 7 49 50 51 52 14 53 54 55 5 56 57 58 15 59 60 61 62 63 2 4 8 16 64 65 66 67 68 69 70 17 71 72 73 74 75 76 18 77 78 79 80 3 9 81 82 19 83 84 85 86 87 88 6 89 20 90 2 91 92 93 94 95 96 21 97 98 99 10 100	10 5 2 2 2 2 4 2 3 2 2 2 2 2 3 2 2 2 2 11 2 7 3 2 2 4 2 2 2 2 3 2 2 2 5 2 2 2 3 2 2 2 2 2 12 6 4 3 2 2 2 2 2 2 2 3 2 2 2 2 2 2 3 2 2 2 2 8 4 2 2 3 2 2 2 2 2 2 5 2 3 2 13 2 2 2 2 2 2 3 2 2 2 4 2	1 024 1 024 1 024 1 089 1 156 1 225 1 296 1 296 1 331 1 369 1 444 1 521 1 600 1 681 1 728 1 764 1 849 1 936 2 025 2 048 2 116 2 187 2 197 2 209 2 304 2 401 2 401 2 500 2 601 2 704 2 744 2 809 2 916 3 025 3 125 3 136 3 249 3 364 3 375 3 481 3 600 3 721 3 844 3 969 4 096 4 096 4 096 4 096 4 096 4 225 4 356 4 489 4 624 4 761 4 900 4 913 5 041 5 184 5 329 5 476 5 625 5 776 5 832 5 929 6 084 6 241 6 400 6 561 6 561 6 561 6 724 6 859 6 889 7 056 7 225 7 396 7 569 7 744 7 776 7 921 8 000 8 100 8 192 8 281 8 464 8 649 8 836 9 025 9 216 9 261 9 409 9 604 9 801 10 000 10 000	24 - - 65 67 69 71 - 35 38 75 77 79 81 47 36 85 87 89 23 68 71 10 12 95 97 - 99 101 103 40 65 107 109 100 11 113 115 11 106 119 121 123 125 127 - - - - 129 131 133 135 137 139 13 128 143 145 147 149 151 56 97 155 157 159 161 - - 163 135 30 167 169 171 173 175 32 145 79 100 92 89 183 185 187 189 191 45 148 195 197 199 -	n - - n n n n - n n n n n n n n n n n n n n 10 n n n - n n n n n n n n n n n n n n n n n n - - - - n n n n n n n n n n n n n n n n n n n - - n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n -

Nombre	Puissance	Valeur	Écart	≤ 10
101 102 103 22 104 105 106 107 108 109 110 23 111 112 113 114 115 116 117 24 118 119 120 11 121 122 123 124 5 25 125 126 127 2 4 128 129 7 130 131 132 26 133 134 135 136 137 138 139 140 3 27 141 142 143 12 144 145 146 147 148 28 149 150 151 152 153 154 155 156 29 157 158 159 160 161 162 163 164 30 165 166 167 168 13 169 170 171 172 31 173 174 175 176 177 178 179 180 181 2 8 32 182 183 184 185 186 187 188 189 33 190 191 192 193 194 195 14 196 197 198 34 199 200 201 202 203 204 205 206 207 35 208 209 210 211 212 213 214 215 6 36 216 217 218 219 220 221 222 223 224 15 225 37	2 2 2 3 2 2 2 2 2 2 2 3 2 2 2 2 2 2 2 3 2 2 2 4 2 2 2 2 6 3 2 2 2 14 7 2 2 5 2 2 2 3 2 2 2 2 2 2 2 2 9 3 2 2 2 4 2 2 2 2 2 3 2 2 2 2 2 2 2 2 3 2 2 2 2 2 2 2 2 3 2 2 2 2 4 2 2 2 2 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 15 5 3 2 2 2 2 2 2 2 2 3 2 2 2 2 2 2 4 2 2 2 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 2 2 2 2 2 2 2 2 6 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 4 2 3	10 201 10 404 10 609 10 648 10 816 11 025 11 236 11 449 11 664 11 881 12 100 12 167 12 321 12 544 12 769 12 996 13 225 13 456 13 689 13 824 13 924 14 161 14 400 14 641 14 641 14 884 15 129 15 376 15 625 15 625 15 625 15 876 16 129 16 384 16 384 16 384 16 641 16 807 16 900 17 161 17 424 17 576 17 689 17 956 18 225 18 496 18 769 19 044 19 321 19 600 19 683 19 683 19 881 20 164 20 449 20 736 20 736 21 025 21 316 21 609 21 904 21 952 22 201 22 500 22 801 23 104 23 409 23 716 24 025 24 336 24 389 24 649 24 964 25 281 25 600 25 921 26 244 26 569 26 896 27 000 27 225 27 556 27 889 28 224 28 561 28 561 28 900 29 241 29 584 29 791 29 929 30 276 30 625 30 976 31 329 31 684 32 041 32 400 32 761 32 768 32 768 32 768 33 124 33 489 33 856 34 225 34 596 34 969 35 344 35 721 35 937 36 100 36 481 36 864 37 249 37 636 38 025 38 416 38 416 38 809 39 204 39 304 39 601 40 000 40 401 40 804 41 209 41 616 42 025 42 436 42 849 42 875 43 264 43 681 44 100 44 521 44 944 45 369 45 796 46 225 46 656 46 656 46 656 47 089 47 524 47 961 48 400 48 841 49 284 49 729 50 176 50 625 50 625 50 653	201 203 205 39 168 209 211 213 215 217 219 67 154 223 225 227 229 231 233 135 100 237 239 241 - 243 245 247 249 - - 251 253 255 - - 257 166 93 261 263 152 113 267 269 271 273 275 277 279 83 - 198 283 285 287 - 289 291 293 295 48 249 299 301 303 305 307 309 311 53 260 315 317 319 321 323 325 327 104 225 331 333 335 337 - 339 341 343 207 138 347 349 351 353 355 357 359 361 7 - - 356 365 367 369 371 373 375 377 216 163 381 383 385 387 389 391 - 393 395 100 297 399 401 403 405 407 409 411 413 26 389 417 419 421 423 425 427 429 431 - - 433 435 437 439 441 443 445 447 449 - 28	n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n - n n n n - - n n n - - n n n n n n n n n n n n n n n - n n n n - n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n - n n n n n n n n n n n n n 7 - - n n n n n n n n n n n n n n n n - n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n - - n n n n n n n n n - n

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