NOMBRES – Curiosités, Théorie et Usages

 

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Nombres HARMONIQUES

 

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Table des nombres harmoniques

 

Les nombres harmoniques sont la somme des inverses des nombres successifs de 1 à n:   

 

Exemple de lecture:

n = 3  => 1/3 = 0, 333 …  

et   1/1 + 1/2 + 1/3 = 11/6 = 1 + 5/6 = 1, 8333 …

 

Lorsque Hn est un entier, il s'agit d'un nombre d'Ore.

Un nombre harmonique n'est jamais un nombre entier.

 

 

Plus loin …

 

La somme atteint la valeur 10 pour n = 12 364 (Voir tableau)

La somme atteint la valeur 100 pour n = 1509 26886 22113 78832 36935 63264 53810 14498 59497

 

Tableau donnant la valeur de n faisant basculer la somme à l'unité suivante:

 

 

 

 

 

 

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