NOMBRES - Curiosités, théorie et usages Accueil DicoNombre Rubriques Nouveautés Édition du: 10/10/2020 Orientation générale  DicoMot Math Atlas Actualités M'écrire Barre de recherche DicoCulture Index alphabétique Références Brèves de Maths
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	Sommaire de cette page >>> Vendredi 13 >>> Combien de vendredi 13 dans l'année >>> Travaux sur tableur

VENDREDI TREIZE

Un mois qui commence un dimanche 1^er aura un vendredi 13.

Une année comporte au minimum 1 vendredi treize et au plus 3.

Voir explication de la superstition >>>

Blondes entre elles:
- Tiens, cette année le 1^er janvier tombe un vendredi.
Sa copine répond :
- Dis-donc, pourvu que ce ne soit pas un vendredi 13!

Voir Pensées & humour

VENDREDI 13

Le 13 du mois tombe plus souvent un vendredi qu'un autre jour! Oh! Pas de beaucoup.

En effet, depuis 400 ans

Lundi 13	685
Mardi 13	685
Mercredi 13	687
Jeudi 13	684
Vendredi 13	688
Samedi 13	684
Dimanche 13	687

En 400 ans, il y a eu

400 x 365 jours

plus 400/4 = 100 années bissextiles

moins les siècles qui ne sont pas des années bissextiles

plus le siècle tous les 400 ans dont l'année est bissextile

400 x 365 + 100 - 4 +1 = 146 097 jours = 7 x 20 871

Ce nombre est divisible par 7.

Alors, on devrait avoir un cycle régulier de jours et retrouver la même fréquence de jours de la semaine sur ces 400 ans.

En fait, ce sont les années non bissextiles des siècles (1700, 1800, 1900; la suivante sera 2100) qui brisent le rythme et qui donnent plus de vendredis 13.

Dans le calendrier julien, mis en place par Jules César en 46 avant notre ère, le 13 était équiprobable pour tous les jours de la semaine.

L'adoption du calendrier grégorien en 1582 a entraîné la prédominance des vendredis 13. Sacré Pape Grégoire...XIII !

Quantité de VENDREDI 13

Combien de vendredis 13 dans une année donnée? Cela dépend du premier jour de la semaine de l'année et, Si cette année est normale ou bissextile Voici le tableau de toutes les possibilités de 1995 à 2030: Lecture: Toutes les années normales commençant par un jeudi ont 3 vendredis 13. Toutes les années bissextiles commençant par un dimanche ont 3 vendredis 13. Trois vendredis treize! En 2009, il y a deux vendredis 13 dans deux mois consécutifs, février et mars, et un troisième en novembre. On a vu cela la dernière fois en 1998 et cela reviendra en 2015, puis en 2026. L'année 2012 est aussi une année à trois vendredis 13. En fait, il y a forcément au moins un vendredi 13 par an, et il ne peut pas y en avoir plus de trois. Il y a en trois si et seulement si le premier jour de l'année est un jeudi pour une année non bissextile (comme 2009) et un dimanche pour une année bissextile. Combien de jours entre deux vendredis treize? Les intervalles de jours entre deux vendredis 13 sont de 27, 90, 181, 244, 272, 335 ou 426 jours. Donc deux vendredis 13 peuvent être séparés par une durée supérieure à une année. Ce qui s'était produit du 13 août 1999 au 13 octobre 2000. Nous avons eu deux vendredi 13 de suite en février et mars 1998.

TRAVAUX PRATIQUES sur TABLEUR
Le calcul de la quantité de vendredis 13 peut constituer un excellent exercice d'apprentissage des tableurs surtout sur les versions les plus récentes (Excel 2002). La première année:
Instructions	Ce que montre le tableur
Premier janvier Ouvrir une feuille du tableur Tapez 01/01/04 Cliquez droit Format cellule Date Type mercredi 14 mars 2001	01/01/2004 jeudi 1 janvier 2004
13 janvier Tapez 13/01/04 Avec la brosse recopier la forme de la cellule du 1^er janvier (ou recommencer comme pour le 1^er janvier)	13/01/2004 mardi 13 janvier 2004
13 février Pointez la cellule 13 janvier Tirez l'ancre en bas à droite d'une case vers le bas Pointez l'icône en bas à droite et cliquez gauche On vous propose "incrémenter une série" Cliquez sur incrémenter les mois	mercredi 14 janvier 2004 vendredi 13 février 2004
Les autres 13 de l'année Pointer les deux dates: 13 janvier et 13 février Tirez l'ancre vers le bas d'autant de cases que nécessaire Quantité de vendredis 13 Il suffit de compter Il y en a 2 pour 2004 année bissextile commençant par un jeudi Autres années Recommencez en changeant l'année de départ Ou, alors si vous souhaitez disposer des années suivantes et rapidement, suivez les instructions ci-dessous	mardi 13 janvier 2004 vendredi 13 février 2004 samedi 13 mars 2004 mardi 13 avril 2004 jeudi 13 mai 2004 dimanche 13 juin 2004 mardi 13 juillet 2004 vendredi 13 août 2004 lundi 13 septembre 2004 mercredi 13 octobre 2004 samedi 13 novembre 2004 lundi 13 décembre 2004

Passage aux années suivantes

Instructions	Ce que montre le tableur
Pointer le 1 janvier 2004 Tirez l'ancre d'une case vers la droite Cliquez sur l'icône en bas à droite Faire incrémenter les années	mardi 13 janvier 2004 mardi 13 janvier 2004 samedi 1 janvier 2005
Pointez tous le bloc des dates en 13 Tirez l'ancre d'une case vers la droite Cliquez sur l'icône en bas à droite Faire incrémenter les années Recommencez autant de fois que d'années que vous souhaitez Compter les vendredis 13 Vous pouvez les compter de visu Ou, vous pouvez mettre en place un comptage automatique selon la procédure exposée ci-dessous	mardi 13 janvier 2004 jeudi 13 janvier 2005 vendredi 13 février 2004 dimanche 13 février 2005 samedi 13 mars 2004 dimanche 13 mars 2005 mardi 13 avril 2004 mercredi 13 avril 2005 jeudi 13 mai 2004 vendredi 13 mai 2005 dimanche 13 juin 2004 lundi 13 juin 2005 mardi 13 juillet 2004 mercredi 13 juillet 2005 vendredi 13 août 2004 samedi 13 août 2005 lundi 13 septembre 2004 mardi 13 septembre 2005 mercredi 13 octobre 2004 jeudi 13 octobre 2005 samedi 13 novembre 2004 dimanche 13 novembre 2005 lundi 13 décembre 2004 mardi 13 décembre 2005

Comptage automatique

Instructions	Ce que montre le tableur
Jours en chiffres Dans la colonne 2004, pointez une cellule vide en dessous des dates en 13; nous allons refaire un nouveau tableau Cliquez sur fonction (fx) ,ou insérer / fonction Sélectionnez: dates et heures / JOURSEM OK
Pour remplir numéro de série, cliquez sur la cellule 13 janvier 2004 Le chiffre 3 indique que le mardi est le 3^e jour de la semaine	3
Recopiez la formule vers le bas autant que nécessaire en pointant la cellule et en tirant l'ancre en bas à droite Nous obtenons la liste des jours de la semaine sous forme numérique Les vendredis correspondent au 6 Il y en a 2, nous sommes sur la bonne piste!	3 6 7 3 5 1 3 6 2 4 7 2
Dénombrement Dans la colonne 2004, pointez une cellule vide en dessous des chiffres de la semaine; nous allons refaire un nouveau tableau Cliquez sur fonction (fx) ou insérer / fonction Sélectionnez: LOGIQUE / SI Dans test logique pointez la première cellule des chiffres de la semaine qui vaut 3 le nom de la cellule va s'inscrire (B22, par exemple) ajoutez = 6 qui donne donc B22 = 6 Valeur si vrai: frappez 1 Valeur si faux: frappez 0
Vous constatez l'écriture de la formule complète Et sa valeur calculée	=SI(B22=6;1;0) 0
Recopiez la formule vers le bas autant que nécessaire en pointant la cellule et en tirant l'ancre en bas à droite Vous constatez que toutes les cellules sont à 0 sauf les deux qui correspondent aux vendredis Une simple somme va donner le résultat final	0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0
Pointez la cellule en bas des valeurs trouvée Cliquez sue somme automatique (S) ou insérer fonction / maths / somme Toute la zone des chiffres de la semaine est entourée, faire entrée La formule La valeur calculée	=SOMME(B35:B46) 2
Il suffit de pointer toutes les cellules que nous venons de calculer il y en a 12 + 12 + 1 De les recopier vers la droite en tirant l'ancre en bas à droite Vous avez la matière pour reconstituer le tableau récapitulatif qui est donné en haut de ce chapitre

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