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Édition du: 17/09/2023 M'écrire Brèves de Maths

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	Divers défis 03	Divers défis 04	Demi-cercle et rectangle

Divers défis mathématiques Problèmes rencontrés sur le Net proposés comme défis aux Internautes.
	Sommaire de cette page >>> Différences de 1 à 6 >>> Résoudre cette équation: 7^x = 70 >>> Résoudre cette équation: x + x^2 + x^3 = … >>> Calculer cette expression sous hypothèse; x^18 + x^12 + x^16 + x >>> Calculer cette expression sous hypothèse x^100 + 1/x^100	Débutants Nombres Glossaire Nombres

Différences de 1 à 6		haut
Problème Quatre nombres entiers différents: a, b, c et d. La valeur absolue de leur différence deux à deux. On obtient six nombres entiers: 1, 2, 3, 4, 5 et 6. Valeurs de a, b, c et d ? Solution Les nombres sont tous différents: prenons a > b > c > d. Alors, la plus grande différence est a – d, et elle vaut 6. Les autres relations d'ordre sont indiquées sur le dessin de droite. Les valeurs 1, 2 et 3, les plus petites, sont nécessairement à l'étage du bas. Les valeurs 4 et 5 sont donc à l'étage intermédiaire. Ce qui conduit aux deux solutions présentées à droite. Bilan Exemple avec d = 10	Relation d'ordre La flèche signifie: strictement plus grand Deux solutions

Voir Brève 51-1019

Résoudre cette équation: 7^x = 70	haut

Résoudre cette équation: x + x^2 + x^3 = 99 + 99^2 + 99^3	haut
La solution réelle semble évidente après coup ! Mais pouvait-on imaginer qu'elle était la seule réelle ? Et qu'il y avait deux solutions complexes ? En tout cas joli exercice de manipulation d'expressions algébriques.

Voir Équation du second degré

Calculer cette expression sous hypothèse x^18 + x^12 + x^16 + x = ?	haut
Pour information les racines de l'équation en hypothèse sont:

Calculer cette expression sous hypothèse x^100 + 1/x^100 = ?	haut

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