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Édition du: 29/01/2023 |
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INDEX Nombres
selon facteurs Nombres
selon diviseurs Nombres –
Classification |
Types de Nombres – FACTEURS |
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page
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NOMBRES IDÉAUX Nombres dont les
facteurs sont parmi les plus probables. |
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Sommaire de cette page >>> Nombres idéaux >>> Liste des facteurs fréquents >>> Liste des nombres idéaux |
Débutants Glossaire |
Anglais: Brilliant number: the product of two primes with
the same number of digits.
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Famille |
Nombre / Diviseurs / Multiplicatif /
Composé / Famille |
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Facteurs les plus probables |
Parmi tous les nombres, on recense les
facteurs les plus fréquents. Grand nombre veut dire, nombres accessibles par
ordinateurs en temps raisonnable de calcul. Ex:
2, 3, 5, 13, 23, … |
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Nombres idéaux ou à
facteur les plus probables |
Il s'agit de nombres formés par le
produit de k facteurs les plus fréquents dans l'ordre. Ex:
le nombre 6 = 2 × 3, avec ces deux
facteurs fréquents Suivants: 30 = 6 ×
5 ; 390 = 30 × 13; … |
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Origine |
Premières compilation des facteurs
les plus probables par Jean-Marie De Koninck et Gérald Tenenbaum en 2002. Il
y a eu quelques ajustements ultérieurs sur la liste des plus grands facteurs. De Koninck introduit la notion de
nombre idéal comme la "factorielle" de ces nombres (produit des facteurs
successifs depuis le plus petit). |
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Facteurs les plus fréquents par
ordre d'apparition croissant FF(4) = 13 FF(5) = 23 |
2, 3, 5 et 7, 13, 23,
47, 113, 199, 283, 467, 887, 1627, 2803, 4297, 6397, 10343, 18461, 29453,
43067, 67993, 102679, 155893, 267961, 395323, 617819, 926707, 1513751, 2160469,
3278837, 4991687, 7115989, 11113793, 16310629, 24417233, 33888653, 52100569,
76020569, … |
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Anglais |
FF(10) = 467 Number
467 is the prime factor which appears the most often as the tenth prime
factor of an integer. |
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Deux branches |
Les facteurs 5 et 7
sont quasiment équiprobables. On forme deux suites
de nombres, l'une avec 5 et l'autre avec 7 Chacune des listes
commence ainsi: N5 = {2, 6, 30, 390,
8970, 421590, …} N7 = {2, 6, 42, 546,
12558, 590226, …} La liste complète
devient: N = {2, 6, 30, 42,
390, 546, 8970, 12558, 421590, 590226,…} |
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Nombres idéaux en 5 (14 plus petits) |
6, 30, 390, 8970, 421590, 47639670,
9480294330, 2682923295390, 1252925178947130, 1111344633726104310,
1808157719072371712370, 5068266086559857909773110,
21778339373947709438295053670, 139316036975143497276773458326990, …
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Nombres idéaux en (14 plus petits) |
6, 42, 546, 12558, 590226, 66695538,
13272412062, 3756092613546, 1754095250525982, 1555882487216546034,
2531420806701320397318, 7095572521183801073682354,
30489675123526793213613075138, 195042451765200896187482841657786, …
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Tous les nombres idéaux (27 plus petits) |
6, 30, 42, 390, 546, 8970, 12558,
421590, 590226, 47639670, 66695538, 9480294330, 13272412062, 2682923295390,
3756092613546, 1252925178947130, 1754095250525982, 1111344633726104310,
1555882487216546034, 1808157719072371712370, 2531420806701320397318,
5068266086559857909773110, 7095572521183801073682354,
21778339373947709438295053670, 30489675123526793213613075138,
139316036975143497276773458326990, 195042451765200896187482841657786, …
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