NOMBRES - Curiosités, théorie et usages

 

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Sommaire de cette page

>>> Temps de réaction du gardien

>>> Équipe

>>> Terrain

>>> Taille du terrain

>>> Coupe du monde de 1998

 

 

 

FOOTBALL

 

 

*      Sport collectif le plus populaire et sans doute le plus pratiqué dans le monde.

*      Sport qui vient d'Angleterre où il a été codifié en 1860.

 

 

Temps de réaction du gardien – CALCUL

 

Question

Dans le cas le plus critique d'un tir de penalty dans la lucarne haute, quel est le temps de réaction disponible pour le gardien?

 

Un problème de calcul de géométrie et de vitesse posé par par Thiago Silva, défenseur au PSG, à la Khan Academy, et rapporté par le Monde (22/06/2016).

 

Paramètre de la situation

 

Résolution

Pythagore dans le triangle PGA;  Angle PGA = 90°.

Dans le triangle PAB, droit en A:

Hypothèse: vitesse du ballon.

VB = 95 km/h = 95/3,6 = 26,39 m/s

Temps de parcourt du ballon pour atteindre la lucarne haute (coins B ou C):

Dans le triangle GAB, droit en A:

Hypothèse: élongation du gardien.

EG = 2,3 m

Distance de la main pour atteindre la lucarne haute:

D = 4,39 – 2,3 = 2,09 m

Hypothèse: vitesse de détente du gardien.

VG = 25 km/h = 25/3,6 = 6,94 m/s

Temps e détente pour atteindre la lucarne haute:

Temps disponible pour la réaction du gardien; pour apprécier la situation et décider de son action:

TR = 0,4488 – 0,3010 = 0,1478

Voir Énigme – Index  / Enseignement – Index

 

 

 

 

ÉQUIPE

*  Quantité de joueurs d'une équipe sur le terrain

Joueurs

Goal

11

= 10

+   1

*  Quantité de joueurs sur le terrain lors d'un match

Arbitre sur le terrain

Arbitres en bordure du terrain

Total

22

1

4

27

*  Quantité de joueurs qui doivent être présentés pour un match international (coupe du monde, par exemple)

Joueurs et remplaçants

22

*  Un personnage qui soutient l'équipe est le joueur N° 23 du match

En 1998, Jacques Chirac était devenu le n°23 des champions du monde de football

23

*  Dieu est souvent vu comme le joueur N° 12 d'une équipe

12

 

 

TERRAIN DE FOOTBALL

*  Les buts mesurent 7,32 m de long et 2,44 m de haut.

*  Le ballon doit faire 70 cm de circonférence et son poids maximum est de 453 g.

 

 

Taille d'un terrain de football

 

*           MAX: 10 820 m² = 120 m x 90 m    un hectare

*           Min :    4 050 m² =   90 m x 45 m

 

 

 

 

Coupe du monde de 1998

 

64

Nombres de matches joués pour la coupe du monde de football.

63 + 1

En fait, 63 parties plus une pour classer les 3e et 4e.

 

Décompte général

 

Premiers matches

1/8

1/4

1/2

Finales

Total

Équipes

8 groupes de

4 = 32

16

8

4

2+2

63 + 1

Matches

6 par groupes

=> 6 x 8 = 48

8

4

2

1+1

Sélectionnés

2 par groupe

=> 2 x 8 = 16

8

4

1

1+1

La France a gagné!!!

 

 

 

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