NOMBRES - Curiosités, théorie et usages
Accueil DicoNombre Rubriques Nouveautés Édition du: 17/09/2018
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>>> PROBLÈME
PROBLÈME
Démontrez que la somme
de 8 nombres dont le plus grand est 5
peut s'écrire comme la somme
de 5 nombres dont le plus grand est 8.
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Calcul mental
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Les huit reines
Mille en 8
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Preuve par 9
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SOLUTION
Il suffit d'écrire les nombres en base 1.
C'est-à-dire sous forme de bâtons, comme à l'école maternelle.
La solution consiste à coucher les bâtons et
à faire la somme verticale.
Exemple
1 + 2 + 4 + 5 + 4 + 2 + 1 + 4 = 23
I
-
I I
- -
I I I I
- - - -
I I I I I
- - - - -
8 + 6 + 4 + 4 + 1 = 23
Il était tout aussi possible de faire la somme directement en additionnant verticalement les bâtons ci-dessus.
Mais, la solution indiquée est élégante, et elle est peut-être plus facile à saisir pour les plus petits.
Vous aurez remarqué que 8 et 5 sont deux nombres pris au hasard.
La méthode marche pour d'autres nombres.
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