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Édition du: 28/03/2024 M'écrire Brèves de Maths

Débutant Glossaire Types de nombres Nom des nombres Écriture des nombres Table des facteurs Langues	Dictionnaire des Nombres
	0 / 0,… / 1 / 10 / 50 / 100 / 200 / 300			400 à 499		500 / 600 / 700 / 800 / 900 / 1 000 / 2 000 / 5 000 / 10 000 / 100 000 / 10^6 / 10^9 / 10^100
	400	410	420	430	440	450	460	470	480	490
	400	401	402	403	404	405	406	407	408	409

Quatre-cent-cinq

Four hundred five

Nouvelle orthographe

avec des traits d'union partout

Facteurs
Binaire	110010101
Bases	25213 FF26
Romain	CDV

Suite

Composé

Congruent

Curzon

Déficient

Dissécable

Docile (amenable)

Fourchette ou gapful

Harshad

Impair

Interpremier (401, 409)

Mertens nul

Géométrique

13-gonal

Pyramide pentagonale (9^e)

Chiffres et numération

405 / 45 = 9	Nombre fourchette.
405 / (4+0+5) = 45 405 / (4+0+5)² = 5	Harshad avec chiffres distincts: divisible par la somme de ses chiffres et aussi divisible par le carré de cette somme.
405 + 504 = 909 405 – 504 = -99	Devient palindrome en lui ajoutant son retourné et repdigit et repdigit en le retranchant.
405 × 4×5 = 810 = 90²	Devient carré en le multipliant par ses chiffres non-nuls.

Addition et soustraction

405 = 2 + 3 + … + 28	Une des neuf sommes de nombres consécutifs >>>
405 = 41 + 42 + 43 + 44 + 45 + 46 + 47 + 48 + 49 = (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9) + 9x40	Forme pannumérique divisible par 9.

Multiplication et division

Facteurs de 405 = {3, 5} + 3 => {6, 8} qui divisent 405 + 3 = 408

Nombre facteur-diviseur.

Avec les puissances

405 = 9² + 18² = 9² (1 + 4) = 4^3 + 5^3 + 6^3 = 9 x 45 = 64 + 125 + 216 = 2^3 + 3^3 + 3^3 + 7^3 = 8 + 27 + 27 + 343 = 3^3 + 4^3 + 4^3 + 5^3 + 5^3 = 27 + 64 + 64 + 125 + 125 = 3^4 + 3^4 + 3^4 + 3^4 + 3^4 = 5 x 3^4 = 5 x 81	22 fois somme de n carrés, n 5. 3 fois somme de n cubes, n 5. La somme de trois cubes successifs est toujours divisible par 9. 1 fois somme de n puissance 4, n 5. Jamais somme de n puissances > 4, n 5.
405 = 4^3 + 5^3 + 6^3 = 15 x 27	Somme des cubes de trois nombres consécutifs, toujours divisible par trois fois celui du centre.
405 = 2^3 + 3^3 + 3^3 + 7^3 = 3^3 + 4^3 + 4^3 + 5^3 + 5^3	Sommes de cubes.

Jeux

405	Total des nombres sur un Sudoku 1 + 2 + … + 9 = 9 x 10 / 2 = 45 45 x 9 = 405. Voir Sudoku / Somme des entiers
	Jeu du quatre 4. Avec la notation .4 surligné = 0,444… = 4/9

Identité détaillée

Voir Diviseurs, Quantité, Somme, Fonctions arithmétiques

Numération: base, [chiffres]			Repdigit (Brésilien)
2, [1, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 1] 3, [1, 2, 0, 0, 0, 0] 4, [1, 2, 1, 1, 1] 5, [3, 1, 1, 0] 6, [1, 5, 1, 3] 7, [1, 1, 1, 6] 8, [6, 2, 5] 9, [5, 0, 0] 10, [4, 0, 5] 11, [3, 3, 9]	12, [2, 9, 9] 13, [2, 5, 2] 14, [2, 0, 13] 15, [1, 12, 0] 16, [1, 9, 5] 17, [1, 6, 14] 18, [1, 4, 9] 19, [1, 2, 6] 20, [1, 0, 5] 21, [19, 6]	22, [18, 9] 23, [17, 14] 24, [16, 21] 25, [16, 5] 26, [15, 15] 27, [15, 0] 28, [14, 13] 29, [13, 28] 30, [13, 15] 60, [6, 45]	26, [15, 15] 44, [9, 9] 80, [5, 5] 134, [3, 3] 404, [1, 1]

Voir Bases / Brésiliens

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