NOMBRES – Curiosités, Théorie et Usages Accueil DicoNombre Rubriques Nouveautés Édition du: 27/09/2022 Orientation générale  DicoMot Math Atlas Actualités M'écrire Barre de recherche DicoCulture Index alphabétique Références Brèves de Maths
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CONVERSION en HEXADÉCIMAL

Base 16

Comment convertir un nombre exprimé en base 16 (hexadécimale) en un nombre en base 10 (décimale) et inversement.

BASE HEXADÉCIMALE (16)

Système de numération à base 16, utilisé en informatique. Les chiffres de 0 à 15 sont représentés par:

Exemple

Base 16	Base 10
6C5 =	6 x 16²	+ 12 x 16	+ 5	= 1 733

Intérêt

Écriture facile en binaire, car 16 = 2⁴.

Hexadécimal	6	C	5
Conversion Binaire	0110	1100	0101

Symboles et positions

Le système de numération à base 16 est un moyen de représenter les nombres avec 16 symboles. Selon sa place, le symbole indique une valeur particulière.

Symboles (valeur et leur baptême usuel)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F

Chaque position successive vers la gauche indique une valeur seize fois plus importante que celle juste à droite:

…. 4096 256 16 1

Ce que cela veut dire

Position	…	3	2	1	0
Valeur	…	16^3	16^2	16^1	16^0
Ou	…	4096	256	16	1

Clé WEP des Box Internet

WEP: Wired Equivalent Privary. La clé WEP est le code qui assure la sécurité d'un réseau sans fil de type Wifi, comme la Box Internet.

Une clé WEP de 128 bits se compose de:

la clé de chiffrement de 26 caractères hexadécimaux (26 x 4 = 104 bits) et

un vecteur d'initialisation de 24 bits.

NOMBRE ENTIER

PARTIE DÉCIMALE

HEXADÉCIMAL & BINAIRE
Un chiffre hexadécimal est représenté par 4 chiffres (bits) binaires. La conversion binaire / hexadécimale est particulièrement simple. D'où son emploi très développé en informatique, car plus compact que le binaire et plus facile à écrire.

DÉCIMAL en HEXADÉCIMAL

Nombres ascendants et descendants en base 16
Katadrome Strictement descendants	tous, 16, 32, 33, 48, 49, 50, 64, 65, 66, 67, 80, 81, 82, 83, 84, 96, 97, 98, 99, 100, 101, 112, 113, …	OEIS A023797
Métadrome Strictement ascendants	tous, 15, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 52, …	OEIS A023784
Nialdrome Non croissants	tous, 17, 32, 33, 34, 48, 49, 50, 51, 64, 65, 66, 67, 68, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 96, 97, 98, 99, 100, 101, 102, …	OEIS A023771
Plaindrome Non décroissants	tous, 15, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, …	OEIS A023757

Voir Nombres ascendants en décimal

Suite	Base duodécimale (12) Base vigésimale (20) Voir menu en haut de page
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Sites	Représentations des rationnels – Jean-François Lalonde – Conversions décimale, binaire et hexadécimale en format ordinateur (norme IEEE 754) Système hexadécimal – Wikipédia Hexadecimal – Wolfram MathWorld Calculs en conversion selon les bases – RapidTables
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