NOMBRES - Curiosités, théorie et usages Accueil DicoNombre Rubriques Nouveautés Édition du: 29/04/2021 Orientation générale  DicoMot Math Atlas Références M'écrire Barre de recherche DicoCulture Index alphabétique Brèves de Maths
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Humour

Voir Pensées et Humour / Pythagore

Comment est-il possible que la mathématique, qui est un produit de la pensée humaine et indépendemment de toute expérience, puisse s'adapter d'une si admirable manière aux objets de la réalité - Einstein

Voir Ontologie des maths

La relativité: toute personne qui comprendra cette théorie ne pourra échapper à sa magie.

Moi, on m'acclame parce que tout le monde me comprend, et

Vous, on vous acclame parce que personne ne vous comprend. Chaplin à Einstein

Les mots et le langage écrits ou parlés ne semblent jouer aucun rôle dans mon mécanisme de pensée. Les briques de base de ma pensée sont au contraire des signes ou des images, plus ou moins clairs, que je peux reproduire et recombiner à volonté. Einstein

Tous ceux qui sont sérieusement impliqués dans la science finiront par comprendre un jour qu’un esprit se manifeste dans les lois de l’univers, un esprit immensément supérieur à celui de l’Homme – Einstein

Ou: Tous ceux qui sont sérieusement intéressés par la quête de la science acquièrent la conviction qu'un esprit se manifeste dans les lois de l'Univers – Un esprit immensément supérieur à l'homme et devant lequel nos modestes pouvoirs doivent se sentir humbles – Einstein

Voir Pensées & humour

EINSTEIN Albert	1879 – 1955 76 ans	Allemand puis Suisse et Américain Ulm, Princeton
Père de la théorie de la relativité Nobel pour sa théorie sur la lumière Équivalence masse / énergie: E = mc² Courbure de l’espace-temps Équivalence gravitation / accélération À Princeton, Gödel et Einstein se fréquentent assidument. Einstein est né le 3 mars: 3.14 pour les Anglo-Saxons, soit le Pi-Day
Prix Nobel pour son hypothèse audacieuse sur la nature corpusculaire de la lumière et non pas pour sa théorie de la relativité qui bouleversa la physique du XX^e siècle. N’a pas vu l’expansion de l’Univers que, pourtant, ses équations lui montraient: « c’est la plus grande erreur de ma vie » reconnut-il

Voir	Accélération de la pesanteur Concept quantique de la lumière Constante cosmologique Éclipse de 1919 Einstein et le mouvement brownien Énigme des 5 hommes, 5 maisons … dite d'Einstein Équivalence gravitation et accélération Fondements de la théorie de la relativité restreinte et généralisée  Formule E = mc² Gravitation sur le corps humain Groupe de Poincaré et relativité La sensibilité de la balance L'effet photoélectrique Lentille gravitationnelle Loi des grands nombres Longueur des fleuves Masse Masse des nucléons Mercure (périhélie) Paradoxe EPR: Einstein, Podolski, Rosen Preuves de la théorie de la relativité Principe anthropique fort Quatorze équations Rayon de Schwarzschild ou rayon gravitationnel Relativité restreinte et relativité générale Théorie de la chromodynamique quantique Vitesse de la lumière ralentie
Aussi	Histoire de la gravitation et de la relativité Histoire de la mécanique quantique
Pensées et Humour	Coïncidences (Galilée et Newton) La modestie La montre La théorie et la pratique Le monde compréhensible Le poulet Le savon Le temps et l'éternité Les Juifs et l'histoire Les maths Un atome courbe l'univers

Il est plus facile de briser un atome qu'un préjugé. Einstein

Le secret de la créativité est de savoir comment cacher vos sources.

The secret to creativity is knowing how to hide your sources.

ALBERT EINSTEIN RIEN N'EST ÉTABLI

Anagramme

Einstein a dit: E = mc²

Son chat lui a répondu: E = mice² (mice = souris en anglais)

BIOGRAPHIE
1879		Naissance le 14 mars à Ulm. Il passe sa jeunesse à Munich.
1891	12 ans	Il apprend par lui-même la géométrie euclidienne.
1894	15	Sa famille s'installe à Milan. Il quitte l'école car il s'y ennuie.
		Fin de scolarité à l'école secondaire à Aarau, en Suisse. Et entre à l'Institut Polytechnique de Zurich. - Mais sèche les cours, - étudie la physique par lui-même - et joue du violon.
1900	21	Licence: diplôme du Polytechnicum de Zurich.
1902	23	Poste d'examinateur au bureau des brevets suisses, à Berne.
1903	24	Mariage avec Mileva Maric, une camarade de classe. - Il aura 2 enfants: Hans Albert (1904), Édouard (1910).
1905	26	Doctorat de l'université de Zurich. - Thèse sur la dimension des molécules.
1905	26	Il publie cinq articles importants pour la physique du XX^e siècle: Mouvement brownien; Effet photoélectrique: photons et quanta; Théorie de la relativité restreinte (À propos de l'électrodynamique des corps en mouvement). Il y est question du mouvement brownien, de la nature quantique de la lumière, de l'équivalence masse-énergie et de la relativité restreinte. Einstein va trop vite pour son temps, il est incompris. Et continue son travail au bureau des brevets de Zurich. Puis, certains reconnaissent ses idées comme Max Planck.
		Einstein généralise la théorie de la relativité. Il formule le principe d'équivalence: Gravitation / accélération
1907	28	Quitte son poste aux brevets.
1909	30	Poste à l'université de Zurich.
1911	32	Poste à l'université de Prague.
1912	33	Poste l'école polytechnique à Zurich.
1913	34	Directeur de l'institut de physique à Berlin.

1916	37 ans	Publication: La théorie de la relativité restreinte et générale.
1919	40	Éclipse de Soleil: - confirmant la théorie de la relativité. - À 40 ans, Einstein devient mondialement célèbre.
1922	43	Einstein prix Nobel de physique pour son travail à l'origine du concept du photon et de la mécanique ondulatoire. Il n'a pas cette récompense pour son travail beaucoup plus connu sur la relativité. Il a par ailleurs obtenu de nombreuses récompenses. Sa notoriété faisait de ces déplacements des événements très médiatisés.
1931	52	Publication: À propos du sionisme.
1932	53	Publication: Constructeurs d'univers.
1933	54	Publication: Pourquoi la guerre avec Sigmund Freud.
1933	54	Hitler prend le pouvoir. Juif, Einstein fuit l'Europe devenue dangereuse.
1933	54	Poste à l'Institute for Advanced Studies de Princeton, dans le New Jersey.

Voir Gödel

1934	55	Publication: Comment je vois le monde.
1938	59	Publication: L'Évolution des idées en physique avec Leopold Infeld.
1939	60	Le 2 août 1939: - Einstein est à Long Island (É.-U.); - Il dicte sa fameuse lettre à Roosevelt en faveur du développement d'une bombe atomique.
		Fort engagement d'Einstein pour: - le sionisme, - le désarment international, - la liberté politique.
1950	71	Publication: Conceptions scientifiques, morales et sociales.
1955	76	Mort le 18 avril à Princeton.

J'éprouve l'émotion la plus forte devant le mystère de la vie.

Le sentiment fonde le beau et le vrai, il suscite l'art et la science.

Albert Einstein

Pour autant que les propositions mathématiques se rapportent à la réalité, elles ne sont pas certaines, et pour autant qu'elles sont certaines, elles ne se rapportent pas à la réalité.

Albert Einstein

Voir Pensées & humour

THÉORIES

THÉORIE DES QUANTA Effet photoélectrique: la lumière peut-être considérée comme constituée de particules, les photons. Leur énergie est proportionnelle à la fréquence du rayonnement: E = hn L'énergie contenue dans un faisceau de lumière est transférée sous forme de paquets, les quanta. Personne n'admet cette théorie. Elle sera redécouverte expérimentalement 10 ans plus tard par Robert Andrews Millikan. Puis, Einstein contribue au développement qui fusionne les modèles ondulatoires et corpusculaires de la lumière. THÉORIE DE LA RELATIVITÉ RESTREINTE Einstein émet l'idée que les mesures d'espace et de temps dépendent de l'évaluation de la simultanéité de deux événements distants. Il développe une théorie basée sur deux postulats : le principe de la relativité, selon lequel toutes les lois de la physique sont identiques dans tous les repères inertiels, et le principe de l'invariance de la vitesse de la lumière, selon lequel la vitesse de la lumière dans le vide est une constante universelle. Il fut alors capable de fournir une description logique et correcte des événements physiques dans des repères inertiels différents, sans devoir faire des hypothèses particulières sur la nature de la matière ou du rayonnement, ou sur la façon dont ils interagissent. Quasiment personne ne comprit l'argumentation d'Einstein. Suite >>> THÉORIE DE LA RELATIVITÉ GÉNÉRALE (1905 - 1916) Il énonça le principe d'équivalence: le champ de gravitation est équivalent à l'accélération dans un ascenseur, on ne peut pas dire si la force qui s'exerce sur nous est due à la gravitation ou à une accélération constante de l'ascenseur. Les interactions entre les corps, attribuées jusque-là à la force gravitationnelle, sont expliquées comme étant dues à l'influence des corps sur la géométrie de l'espace-temps. Espace à quatre dimensions: trois dimensions de l'espace classique (euclidien) et le temps comme quatrième dimension. Einstein explique les variations inexpliquées des orbites des planètes. Il prédit la courbure de la lumière à proximité des étoiles comme le Soleil (Voir éclipse de 1919). Suite >>> THÉORIE DE L'UNIFICATION DES CHAMPS Einstein cherche à généraliser encore plus. Il fait de nombreuses tentatives pour décrire dans un modèle commun l'interaction électromagnétique et l'interaction gravitationnelle. Sans y parvenir (même en 2000, on n'y est toujours pas parvenu). THÉORIE QUANTIQUE (1915 - 1930) Théorie quantique: nouvelle conception de la matière avec: Dualité onde particule; Principe d'incertitude: On ne peut connaître avec précision à la fois la position et la vitesse ou encore l'énergie et le temps. Einstein n'a jamais admis cette théorie. Il disait "Dieu ne joue pas aux dés avec le monde".

J'ai lu des articles dans les journaux sur cet Allemand qui se nomme Einstein et sa relativité. C'est à la mode en ce moment et il paraît qu'il n'y a rien à comprendre… que ça ne tiendra pas devant les faits; quand il est 8 heures dans une gare, il n'est pas 8 heures moins cinq dans le train, même si le train va très vite.

Raymond Queneau

Voir Pensées & humour

MANHATTAN et la bombe atomique
Un physicien hongrois Léo Szilard alerte Einstein, son ancien professeur, sur les recherches nucléaires en Allemagne nazie. Einstein dicte une lettre en allemand à un autre physicien Edwards Teller. Lettre adressée au président Roosevelt. Léo Szilard traduit la lettre en américain et en fait deux versions: un courte et une longue. La longue est conservée à New York. La courte est signée par Einstein.
Ce que dit la lettre La lettre demande à Roosevelt de concentrer les efforts des chercheurs pour devancer les nazis.	Ce que devient la lettre Le 1^er septembre 1939, c'est l'invasion de la Pologne. L'économiste Alexandre Sachs remet la lettre au Président.	Sur quoi repose la lettre E = mc² Possibilité d'utiliser les réactions en chaîne de l'uranium pour libérer de grandes quantités d'énergie et fabriquer des bombes extrêmement puissantes.
La lettre permit au président de prendre conscience de l'urgence, pour les États-Unis, de construire une bombe atomique.	C'est le projet Manhattan: projet de construction de la première bombe atomique.	Le 15 juillet 1945: test réussi dans un désert de New Mexico.
	Le 6 août 1945: Hiroshima
Avant sa mort Einstein confesse à Linus Pauling: "J'ai fait une grande erreur dans ma vie, quand j'ai signé cette lettre".	Einstein ne joua cependant lui-même aucun rôle dans le projet. Il ne fut même pas tenu informé de son avancement.	Cette lettre est citée dans tous les dictionnaires et encyclopédies. En mars 2002 un collectionneur à payé cette lettre 2,09 M$.

Soit A un succès dans la vie. Alors A = x + y + z,

où x = travailler, y = s'amuser, z = se taire. Albert Einstein

Voir Pensées & humour

Expérience de pensée
Une expérience de pensée Anglais: Thought experiment Allemand: Gedankenexperiment Utilisation de l'imagination pour résoudre un problème tout en conservant en tête les lois de la physique. On se met dans l'hypothèse: - et si …? ou - que se passerait-il si …? Procédé souvent utilisé pour lever des paradoxes. Aide à la compréhension mais ne vaut pas démonstration. Galilée utilisait déjà ce procédé. Ernst Mach retrace l'historique et théorise son emploi. La science comme la philosophie utilisent ce procédé. Einstein utilise ce procédé pour se projeter à la vitesse de la lumière, évidemment inaccessible à l'expérimentation réelle.	"Gedankenexperiment" is Einstein German expression for a thought experiment. It is an experiment you carry out in your head. You can do it because you have in mind all the laws governing the events you visualize. Einstein used Gedanken Experiment to figure out what changes needed to be made in his ideas of space and time to make the speed of light absolute rather than relative. He did this by reasoning backward. In his mind, he supposed that the speed of light was absolute … Lewis Carroll Epstein – Relativity visualized Gedankenexperiment est l'expression allemande utilisée par Einstein pour expérience de pensée. C'est une expérience que vous réalisez mentalement. Vous pouvez le faire car vous avez en tête toutes les lois régissant les événements que vous visualisez. Einstein utilisait les expériences de pensée pour concevoir comment modifier ses pensées sur l'espace et le temps de sorte que la vitesse de la lumière devienne absolue et non plus relative. Il raisonnait à l'envers. Mentalement, il supposait que la vitesse de la lumière était absolue … Note: Texte anglais typique avec deux verbes très fréquemment utilisés.

Citation d'Albert Einstein

Fr: Tenez-vous loin des gens négatifs: ils ont un problème pour chaque solution.

Ang: Stay away from negative people: they have a problem for every solution.

All: Halten Sie sich von negativen Menschen fern: Sie haben für jede Lösung ein Problem.

Esp: Aléjate de las personas negativas: tienen un problema para cada solución.

It: Stai lontano dalle persone negative: hanno un problema per ogni soluzione

Voir Pensées et Humour / Anglais pour le bac et pour les affaires

Suite	Énigme des cinq maisons … dite énigme d'Einstein Relativité – Débutant Relativité – Notions sur les concepts modernes Relativité restreinte, générale … La formule de Dieu – Roman
Voir	Contemporains Galilée Newton	Poincaré Relativité
Livre	Ne dites pas à Dieu ce qu'il doit faire – François De Closets – Seuil – 2004 Abordable par tous Un roman historique magnifiquement bien écrit et documenté
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