NOMBRES – Curiosités, Théorie et Usages Accueil DicoNombre Rubriques Nouveautés Édition du: 24/11/2021 Orientation générale  DicoMot Math Atlas Actualités M'écrire Barre de recherche DicoCulture Index alphabétique Références Brèves de Maths
Débutants Nombres		DicoNombre NOMBRES						Glossaire Nombres
1 10 100 / 200 300 / 400 500 / 600 700 / 800 900 / 1 000		1 001						1 100 / 1 200 1 300 / 1 400 1500 / 1900 2000 / 3000 10 000 100 000 10^6 / 10^9 / 10^100
		Mille un ou onze-cents-un Anglais: One thousand and one
1 000	1 001		1 002	1 010	1 024	1 050	1 080		1 089
Nombres en 1 et 0			Expressions en 1001				1 090		1 100

1 001

Elle est devenue très riche, mais pour elle,

ce n’est pas vraiment un conte de fée,

c’est plutôt un conte de mille et une nuits.

Voir Mille et une nuits / Expressions avec 1001 / Pensées & humour

Propriétés MATHÉMATIQUES

Facteurs	1 001 = 7 x 11 x 13
Diviseurs	1, 7, 11, 13, 77, 91, 143, 1001
Quantité	8
Somme	1 344
S - N	343 Nombre déficient

Base 2 3 8	11 1110 1001 110 1002 1 751
10	1 001
12 16	6B5 3^E9

impair

composé / sphénique

jonction

pentagonal / pentatope

palindrome (le plus petit à 4 chiffres)

nombre de Curzon

Voir Nom des nombres

Nombres géométriques

Propriétés

1001 est le produit de trois nombres premiers consécutifs.

1001 = 1000 + 1 est une aubaine pour tester la divisibilité des nombres par 7, 11 ou 13.

1 001 = 7 x 11 x 13	Nombre sphénique (facteurs uniques) particulier, formé de trois facteusr premiers consécutifs. Croyance: le nombre 7 porte chance; le 13 est signe d'infortune et le 11 équilibre les deux.
1 001 = 26 x (3 x 26 - 1) / 2 = 7 x 11 x 13 = 7 x 143 = 7 x (11+13+17+19+23+29+31) = 111 111 / 111		Nombre réversible (strobogrammatique). 26^e nombre pentagonal; 4^e palindrome. Produit de 3 nombres premiers consécutifs. Pratique pour divisibilité par 7, 11 ou 13. Objet d'une devinette Similitude avec nombre 3883 Division de rep- unit Seul 101, parmi les nombres en 100..001 est premier.
1 001 = 7 x 11 x 13 = 11 x 13 x 14 / 2 = 11 x 12 x 13 x 14 / 24 = 24 024 / 24		Motif rencontré en exemple de la divisibilité par 3.

Mille et une façons de faire des combinaisons

Nombre pentatope car il est sur la cinquième diagonale du triangle de Pascal

La suite de ces nombres par ordre croissant:

1001, 2002, 3003, 5005, 8008, 41041, 66066, 76076, 79079, 203203, 230230, 255255, 426426,

500500, 501501, 581581, 620620, 646646, 720720, 828828, 930930930930 …

Voir Combinaisons / Coefficients du binôme / Mille et une manières

Nombres comme 1 00 1, 1 00 000 1, … Trouver instantanément deux diviseurs

Voir Divisibilité par 11 / Brève 797

1 001^1 = 1001 1 001^2 = 1002001 1 001^3 = 1003003001 1 001^4 = 1004006004001	Les puissances restent à motifs palindromes.
1 001	Tous les nombres de la forme AA, avec A à trois chiffres (a, b et c), sont divisibles par 1001 et ses diviseurs. Objet de multiplications magiques.
1001 = 11 x 91 100001 = 11 x 9091 100 … 001 = 11 x 9090…91	Ces nombres en 10…01, comportant une quantité paire de 0, sont divisibles par 11. Divisibles aussi par 91 pour n = 2 + 3k.
1 001 = 982 + 9 + 8 + 2 = 1000 + 1 + 0 + 0 + 0	Le plus petit nombre jonction avec quatre chiffres.
1 001² = 1 002 001 = 1^5 + 2^5 + 3^5 + … + 13^5	Somme des puissances cinq successives.
1 001^2 = 1002001 1 001^3 = 1003003001 1 001^4 = 1004006004001	Puissances palindromes Pas vrai pour les puissances supérieures.
mcdu^1001 = ….mcdu	Si l'unité de n est 1, 3, 7 ou 9, alors cette puissance conserve les quatre derniers chiffres.

Suite Particularités des nombres en 1 et 0 comme 1001

Jeux	1 001 = 77 x ( 7 + 7 – 1 )	>>>
Cinéma	1 001 pattes Film d'animation.
	Mille et une façons de mourir dans l'ouest A Million Ways to Die in the West / Albert à l'ouest Film de Seth Mac Fariane de 2014
Langue	Mille et une manières de faire et autres expressions	>>>
Littérature	Conte des mille et une nuits Par sa langue de velours, nuit après nuit (il y en eut 1001), Shéhérazade dissuada le roi Shahriyar de l'exécuter. Ce conte regroupe de nombreux contes populaires: Ali Baba et les quarante voleurs, Aladin, Sindbad le marin …	>>>

1 001

Les nombres de Shéhérazade sont des nombres divisibles par 1001 et dont un des facteurs appartient à une primorielle de n avec n > 12. Alors les facteurs 7, 11 et 13 seront toujours présents et le nombre sera un multiple de 1001. Exemple avec les 15 plus petits nombres premiers: 1^n· 2^12· 3^8· 5^6· 7^6· 11^6· 13^6· 17^2· 19 · 23 · 29 · 31 · 37 · 41 · 43 = 3 128 581 583 194 999 609 732 086 426 156 130 368 000 000

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Voir	Nombre Chanceux Semaine Palindrome Triangle Tectroèdre Raisonnement Rep Unit Suites Nombre Têtus
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