NOMBRES – Curiosités, Théorie et Usages

 

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Nombres

DicoNombre   NOMBRES

Glossaire

Nombres

100 000

500 000

106

3 106

107

108

Milliard: 10 9

 

 

1010

1011

1012

1015

1020

10100

Anglais: One Billion

109

Ordre de grandeur

1,1 109

2 109

5 109

9 109

Quelques repères dans ces pages 

 

 

*       Arithmétique & Calcul

>>> FERMAT - factorisation

>>> FERMAT - premiers

>>> MILLIARD

>>> PANNUMÉRIQUE

>>> PANNUMÉRIQUE - somme

>>> PANNUMÉRIQUE - soustractions

>>> PANNUMÉRIQUE alphabétique

>>> PUISSANCE 5e

>>> PUISSANCE DE 2

>>> REP-UNIT

*       Jeux et puzzles

*       Logique

*       Géométrie

*       Multimédia - Informatique

>>> INTERNET RAPIDE

>>> MICROPROCESSEURS

>>> PENTIUM – bogue

>>> PRESSE

>>> TÉLÉPHONE MOBILE

>>> TRANSISTORS

 

*       Économie

>>> CINÉMA –AMÉRICAIN

>>> DONS

>>> PAUVRES

>>> PAUVRETÉ

 

*       Physique - Chimie - Biologie

>>> CENTRALE NUCLÉAIRE

>>> CŒUR

>>> DENSITÉ DE LA MATIÈRE

>>> GÉNOME

>>> LUMIÈRE

>>> LUMIÈRE - PARTICULES

>>> LUMIÈRE - VITESSE

>>> ORGANISMES monocellulaires

>>> SECONDE – Définition

*       Cosmologie

>>> CEINTURE DE KUIPER

>>> ÉTOILES - formation

>>> ÉTOILES LOINTAINES

>>> PLUTON - distance

>>> SOLEIL - diamètre

>>> TERRE- âge

*       Philo. - Religion - Littérature

>>> CHEVEUX

>>> PYRAMIDE

*       Linguistique

>>> BNF - BIBLIOTHÈQUE

*       Culture générale

>>> ÉNERGIE - monde

>>> ENVIRON UN MILLIARD

>>> FOUR À MICRO-ONDES

>>> PONT DE L'ATLANTIQUE

>>> POPULATION MONDIALE

*       Humour

 

 

 

 

 

Des milliards de tapis de cheveux

 

Nœuds après nœuds, jour après jour, toute une vie durant,

ses mains répétaient les mêmes gestes,

nouant et renouant sans cesse les fins cheveux,

comme son père et le père de son père l'avaient fait avant lui …

 

Roman de science fiction d'Andreas Eschbach

Très joli conte, agréable à lire.

Voir Références de ce livre  /  Expressions avec milliards  / Pensées & humour

 

 

1milliard

= 1 000 000 000 = 109

= 1 Giga

= 1 Billion (É.-U.) – Source de confusion !

 

 

En miniature:             Un milliardième = 10-9  = nano.

 

Ordre de grandeur:   Un mètre cube contient 1 milliard de petits cubes de 1 mm de côté.
Il y a 6 milliards d'habitants sur notre planète.
En 1 nanoseconde, la lumière parcourt 30 cm.

Nanomonde:                 Technologie de l'infiniment petit en développement au XXIe siècle. 

Voir Suite

 

Voir Notation des grands nombres  /  Échelle de dix 

 

 

Langue

*   Milliard, mot créé en 1544.

*   Giga vient de "gigas", géant en grec

>>>

>>>

Symboles

*       G            pour Giga               Scientifique

*       mds       pour milliards         Média

*       B            pour billion             Anglo-saxons

*                pour 1000 x 1000 x 1000

>>>

Biologie

*      109 Flops (floatting operation per second): puissance de traitement estimée de la rétine humaine.
Résolution de l'œil: 106 pixels;
Rafraichissement de l'image en 1/10 de seconde;
Capacité par pixel: 100 Flops.

>>>

 

>>>

 

 

 

1 000 000 000

*      Puissance de dix

 

Facteurs

1, 29, 59

Diviseurs

1, 2, 4, 5, 8, 10, 16, 20, 25, 32, 40, 50, 64, 80,

100, 125, 128, 160, 200, 250, 256, 320, 400,

500, 512, 625, 640, 800, 1000...

Quantité

100

Somme

2 497 558 338

 

999 999 929

999 999 937

1 000 000 007

1 000 000 009

1 000 000 021

1 000 000 033

1 000 000 087

1 000 000 093

1 000 000 097

*      Nombres premiers dans la fourchette: 10 9 ± 100

 

Suite de l'analyse en Premiers autour des puissances de dix

On y trouvera aussi: L'analyse des unités et dizaines des nombres premiers autour du milliard.

1 080 548 820

*      Le plus petit nombres divisibles résistants.

 

Démographie

*   1 milliard d'habitants en Afrique en 2005.

1,4 milliard en 2021: 18 % de la population mondiale.

2,5 milliards en 2050 selon les projections moyennes de l'ONU.
Le pays le plus peuplé: le Nigéria avec 214 millions d'habitants en 2020.

>>>

Biologie

*   1 milliard de bactéries  en dix heures

Dans de bonnes conditions, une bactérie se dédouble en une vingtaine de minutes.

>>>

Astronomie

*   109 mètres = 3 secondes lumière

Un cercle de ce diamètre centré sur le Soleil, englobe l'orbite de la Lune.

>>>

Cosmologie

*   1 milliard de particules de lumière

pour une seule particule de matière dans l'Univers.

>>>

Physique

*   109 g / m3 (ou tonne /cm3)

densité nucléaire obtenue lorsque tous les noyaux se touchent.

Une compression plus grande donne un plasma de quarks et de gluons. Les trois quarks de chaque neutron et de chaque proton du noyau atomique s'interpénètrent. De tels plasmas existent sans doute dans les étoiles à neutrons.

>>>

*   109 MHz pour la lumière visible

 

Ordres de grandeur

Domaine

Fréquence

Longueur d'onde

Infrarouge

106 MHz

300 microns

Visible

109

0,3 micron

Ultraviolet

1012

0,3 nanomètre

Lumière

 

Année-lumière

*   Bevatron Accélérateur de particules

Utilisé à Berkeley (Californie) dans les années 1950, 1960.

Son nom provient de Giga électronvolts, mais avec un B pour billion en anglais. Gevatron, avec le g de giga, sonnait moins bien

 

Électronique

*   Le cap du milliard de transistors intégrés dans

un microprocesseur a été franchit en 2008.

>>>

Ésotérisme

*   1 milliard x hauteur de la pyramide de Kheops

donne la distance Terre - Soleil, nommée Unité Astronomique (UA) et valant 1,498 1011 m.

>>>

Économie

*   Le milliard des hommes les plus défavorisés

ne récupère que 1,4% des richesses de la planète

>>>

*   1 milliard de dollars

Entreprise (start-up) dont la valorisation en bourse est de 1 milliard de dollars.
5 milliards: pentacorne.

100 millions de dollars: centaure.

>>>

 

 

Physique

*   1 080 000 000 km/h = 300 000 km/s

Vitesse de la lumière

>>>

 

 

1 000 000 001 = 90909091 × 11
                 = 999001 × 1001

*      Nombre palindrome de la forme 10k + 1.

*      Factorisation première de ce nombre et deux autres factorisations originales en 11 et 1001. Le plus petit tel motif double.

Voir Nombre 1001

1 026 753 849 = 32 043²

*      Carré pannumérique.
Le plus petit des 87 cas.

1 030 301 000 = 10103 = 7913 + 8123 + 1

*      Cube utilisé ci-dessous.

*      Presque Fermat à un près.

Voir Nombre 1729

1 030 302 010 = 1010 +  10103

*      Membre de la suite:   an+1 = an + an3
1, 2, 10, 1010, 1030302010, 1093688489093570254240903010 …

1 073 741 824 = 230

*      Puissance de deux

1 037 246 958

/ 2 = 518 623 479

/ 9 = 5 7624 831

*      Pannumérique qui le reste en le divisant.

 

 

 

Suite

*    Milliard – Ordre de grandeur

*    Nombres 1,1   109

Voir

*    Pyramide

*    Lumière

*    Pannumérique

*    Population

*    Soleil

*    Étoiles

Site

*    Giga - étymologie

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