NOMBRES – Curiosités, Théorie et Usages Accueil DicoNombre Rubriques Nouveautés Édition du: 04/12/2023 Orientation générale  DicoMot Math Atlas Actualités M'écrire Barre de recherche DicoCulture Index alphabétique Références Brèves de Maths
Débutants Nombres	DicoNombre NOMBRES	Glossaire Nombres
1 10 100 / 200 300 / 400 500 / 600 700 / 800 900 / 1 000 1 001	1100 à 1199	1 200 1 300 / 1 400 1500 / 1900 2000 / 3000 10 000 100 000 10^6 / 10^9 / 10^100
	Mille cent ou onze cents Anglais: One thousand and one hundred

11 00 bien chez vous! (Prononcez onze cents)

11 00 et 11 renifle, disent les bons toutous.

Voir Pensées & humour

1 100

Défense

1100 m/s vitesse initiale de l'obus sur char. Type Leclerc, par exemple.

1 100	Cercle d'Ouroboros: Trouver un nombre binaire N contenant toutes les combinaisons binaires à n chiffres.
1 100 = 100 0100 11002	Quantité paire de 1 pour le nombre et pour sa conversion binaire.
1 102 1 + 1 = 0 + 2	Plus petit nombre équilibré non banal. Les suivants: 1120, 1203 …
1 104	Nombre quadrillage (23^e).

1 105 => 1² = 1, 0² = 0, 5² = 25 => 11025 = 105²	Nombre dont les chiffres mis au carré puis concaténés produit un carré.
1 105 = 5 x 13 x 17 = 4² + 33² = 16 + 1 089 = 9² + 32² = 81 + 1 024 = 12² + 31² = 144 + 961 = 23² + 24² = 529 + 576	Nombre de Carmichael. Nombre carré centré. Plus petit nombre, somme 4 fois de 2 carrés.
1 105 = 13 (13² + 1) / 2 = 13x170/2	Constante du carré magique d'ordre 13.
1 105 = 7^4 – 6^4	Nombre binomial.
1 105	Ce nombre n'a pas de diviseur en 4k – 1 et huit en 4k + 1. Record.
	Somme de chacune des diagonales du carré des entiers d'ordre 13.
1 107 = 9 + 99 + 999	Somme des nombres en 9.

1 110 = 2^8 + 3^6 + 5^3 = 2^10 + 3^4 + 5^1	Motif deux fois 2^a + 3^b + 5^c. Le plus petit à quatre chiffres.
1111 = 1100 + 0011 = 1010 + 0101 = 209 + 902 = 308+ 803 = 407 + 704 = 506 + 605	Nombre six fois sommes de retournés; le plus petit.
1 111 = 40 + 41 + … + 60 + 61	Repdigit: somme d'entiers consécutifs.
1 111 = 2 + 3 + 5 + … 10 + 10	Somme des chiffres des cent plus petits nombres premiers.

Barrer les chiffres

On dispose des nombres en 1, 3, 5, 7 et 9 comme indiqués en colonne de gauche. Barrer certains des chiffres pour obtenir la somme 1111. Sur l'exemple de la colonne de droite, les chiffres en rouge sont barrés et on ajoute seulement les chiffres noirs. Il existe dix-huit solutions présentées ci-dessous.

Les dix-huit solutions

Voir Repdigits

1 111 = 10^0 + 10^1 + 10^2 + 10^3 = (10 000 – 1) / (10 – 1) = 9 999 / 9		Exemple de calcul de
1 111 = 11^2 + 12^2 + 13^2 + 14^2 + 15^2 + 16^2 = 11 x 101 = 556² – 555² = 309 136 – 308 025		Nombre réversible (strobogrammatique). Repunit. Somme de carrés de nombres consécutifs. Voir 44 444 Différence de deux carrés consécutifs.
		Curiosité rare avec les décimales des racines carrées
etc.	Tous les repunits avec 2k fois le "1" ont une racine carrée qui commence avec 2k fois le "3".
11^2 = 121 111^2 = 12321 1111^2 = 1234321 Etc.	Puissances palindromes en "toit". Pas vrai pour les puissances supérieures.

Actualité 2014

1111 jours de détention pour Serge Lazarevic libéré le 9/12/2014.

Que s'est-il passé en 1111 ? – L'invasion des Huns.

Blague! Mais, dommage que cela se soit passé en fin du IV^e siècle!

Voir Pensées & humour

1 113² = 1234 9 8769 3 111² = 9678 9 4321	Nombres quasi-pannumériques. Nombres carrément réversibles.
1 114 = 1^2 + 2^3 + 3^4 + 5^6	Nombre hypertriangulaire-plus
1 116 / (1+1+1+6) = 124 1 116 / (1x1x1x6) = 186	Nombre de Harshad SP: divisible à la fois par la somme et le produit de ses chiffres. Le plus petit à quatre chiffres.
1 117 2 111 4 111 8 111	Les quatre seuls cas de nombres premiers à quatre chiffres avec trois fois le chiffre 1 à la suite.
	Carré concaténation de trois cubes.
1 120 = 8! / 6² = 8! / 3!² = 9! / 18²	Factorielles divisées.
1 123 1x1x2x3 = 6 1 123 – 6 = 1 117 Premier 1 123 + 6 = 1 129 Premier	Nombre premier pointé avant-arrière Triplet de nombres premiers successifs, séparés par le produit des chiffres du central. Le plus petit.
1 123 1+1 = 2; 1+2 = 3; 2+3 = 5	Nombre premiers tels que les sommes des chiffres consécutifs deux à deux forment des nombres premiers. Le plus petit à quatre chiffres.
1, 2, 3, 11, 12, 13, 21, 23, 31, 32, 112, 113, 121, 123, 131, 132, 211, 213, 231, 311, 312, 321, 1123, 1132, 1213, 1231, 1312, 1321, 2113, 2131, 2311, 3112, 3121, 3211	Quantité record (18) de nombres premiers (rouges) formés par la combinaison des chiffres de ce nombre. Précédent 113. Suivant 1139. Voir Brève 760
1 124 1+1+2+4 = 1x1x2x4 = 8	3^e nombre dont la somme des chiffres est égale au produit. Le suivant est 11 512, hors permutations de celui-ci.
1 124 = 2^10 + 10^2 = 1024 + 100	Nombre de Leyland.
1 125 = 125 x 9	Nombre trappe
1 125 = 3^2 . 5^3	Nombre d’Achille.
1 125 = 5^3 + 10^3	Nombre binomial.
1 129	Nombre tarte.
1 129, 1 151	Premier écart égal à 22 entre premiers.
1 132	Nombre de Van der Waerden.
1 135	Nombre triangulaire centré.
1 135 = 13² + 14² + 15² + 16² + 17²	Somme de carrés de nombres consécutifs; Toujours divisible par 5.
1 137 1+1+3+7 = 12 & 1x1x3x7 = 21 12² = 144 & 21² = 441	Joli double motif.
1 138 1^4 + 1^4 + 3^4 + 8^4 = 4 179, puis: 9219, 13139, 6725, 4338, 4514, 1138	Invariant de puissance 4 et d'ordre 7. Voir Nombres narcissiques cycliques
1, 3, 9, 11, 13, 19, 31, 39, 91, 93, 113, 119, 131, 139, 191, 193, 311, 319, 391, 911, 913, 931, 1139, 1193, 1319, 1391, 1913, 1931, 3119, 3191, 3911, 9113, 9131, 9311	Quantité record (20) de nombres premiers (rouges) formés par la combinaison des chiffres de ce nombre. Voir Brève 760
1 139 = 1^2 + 2^2 + 2^3 + … + 13^2	Somme cumulée des puissances pures jusqu'à 169 = 13².
1 140 entre deux premiers (1129 et 1151)	Nombre interpremier.

1 150

Géométrie

1152 C'est la quantité maximale de régions déterminées par 16 sphères dans l'espace 3D .

>>>

1 152 = 2^7 . 3^2	Nombre d’Achille. Fortement totient (ou hautement indicateur).
1 153	Nombre premier pointé.
1154 = 2x577 et 1155 = 3x5x7x11		Plus petit premier avec 2 et 4 facteurs pour les deux successeurs.

1155 est égal à deux fois la somme de consécutifs à partir de 10² = 100

Voir Égalité de sommes de consécutifs

1 155^3 = 291^3 + 292^3 + … + 339^3 = 1 540 798 875	Cube somme de cubes consécutifs. Voir Table des cubes somme de cubes
1 156	Nombre pentagonal centré. Nombre octaédrique.
1 156² = 1 336 336	Plus petit carré avec quatre 3.
1 159	Nombre de Mian-Chowla. Nombre Octaédrique centré.
1 160	Nombre octogonal (20^e).
1 161, 181, 35, 190 996 Cycle: 1161, 3484, 1742, 871, 2614, 1307, 3922, 1961, 5884, 2942, 1471, 4414, 2207, …	Le cycle de Syracuse de 1 161 comporte 181 étapes, un record. Il atteint une altitude maximale avec 190 996 au rang 35.
1 162	Nombre pentagonal.
1 168² = 1 364 224 1 168 = (1x3x6x4x2x2x4) + (1+1+6+8) = 1 152 + 16	Nombre égal à produit des chiffres du carré + somme des chiffres du nombre.
1 168^4 × 4 = 7 444 428 488 704	4-super 4 nombre ou hyper 4.
1 171	Nombre premier pointé.
1 176 = T48 = T13 + T14 +…+ T20	Triangulaire, somme de nombres triangulaires.
1 177	Nombre tarte. Nombre aspirant.

P_ANNIV (10 / 1181) = 0,5009…

P_ANNIV (10 / 1180) = 0,4987…

Dans une assemblée de 1 181 personnes, dix d'entre eux auront la même date d'anniversaire avec une probabilité de 50%.

1 183 = 7 x 13² & 1+1+8+3 = 13

Nombre dont le plus grand facteur est égal à la somme de ses chiffres.

1 184 = 2 (1+1+8+4 + 1³+1³+8³+4³)

Nombre abondant primitif.

Nombre narcissique généralisé.

1 184 = 8 × 148

Nombre presque vampire. Factorisation utilisant ses propres chiffres.

1 184 & 1 210

Deuxième paire amiable

Découverte en 1 866 par Nicolo Paganini; il avait 16 ans.

Facteurs	1 184 = 1 x 2^5 x 37	1 210 = 1 x 2 x 5 x 11²
Diviseurs	1, 2, 4, 8, 16, 32, 37, 74, 148, 296, 592, 1184	1, 2, 5, 10, 11, 22, 55, 110, 121, 242, 605, 1210
Quantité	12	12
Somme	2 394	2 394
S - N	1 210	1 184

10 000 – 1 185 = 8 815

10 000 – 8 815 = 1 185

Mêmes chiffres pour le complément à 10 000.
Plus petit à quatre chiffres parmi 33.

1 187

Premier de Stern.

1 188 = 99 x 12

avec 1 + 8 = 9

et 12 = 11 + 1

Règle générale de formation de nombres divisibles par 99 et généralisable aux nombres divisibles par 99…9.

1 + 2 + … + 1187
= 1189 + 1190 + … + 1681

1188 est un nombre médian d'une suite équilibrée.

1 189² = T₁₆₈₁

Son carré est triangulaire.

1 189, 1243, 100, 1

Somme itérative des chiffres au cube qui se finit par 1. Le plus petit avec trois itérations.

Activités	1 190 m = 17 pelotes de 70 m de laine Pour confectionner un pull pour homme adulte.
Calendrier	29 11 1192 Date palindrome. Voir Date palindrome en 2002	>>>

1 + 2 + … + 1188 = 1190 +… + 1681 = 706 266		Somme égale de part et d'autre de 1189.
		Les cinq plus petites puissances de 2 se terminant avec des 3 et des 6. Voir Brève 715
1 196 = 5^3 +6^3 + 7^3 + 8^3 = 26 x 46		Somme de quatre cubes toujours divisible par 2(2n+3).
1 197 = 3².7.19	Le 1000^e nombre composé.
1 197 = 7 . 9 . 19	Mêmes chiffres de chaque côté de l'égalité.

Suite	Nombres 1 200
Voir	Nombre Chanceux Semaine Palindrome Triangle Tectroèdre Raisonnement Rep Unit Suites Nombre Têtus
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Quelques repères dans ces pages >>> NOMBRE 1 105 Somme de carrés >>> NOMBRE 1 184 Amiables

>>> CERCLE d'OUROBOROS >>> PULL et LAINE >>> DATE PALINDROME