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	Deux-mille-dix-sept Anglais: Two thousand seventeen
Nombre 2016		Actualités	Humour 2016	Jeux avec le nombre 2016

Sans "s" à mille en français comme en anglais

DicoNombre: NOMBRE 2016

Voir Défi de la somme minimale

Carte d'identité du nombre 2016

Nom	Deux-mille-seize / Two thousand sixteen
Facteurs	2 016 = 1 x 2^5 x 3^2 x 7 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 7
Diviseurs	1, 2, 3, 4, 6, 7, 8, 9, 12, 14, 16, 18, 21, 24, 28, 32, 36, 42, 48, 56, 63, 72, 84, 96, 112, 126, 144, 168, 224, 252, 288, 336, 504, 672, 1008, 2016
Quantité	36
Somme	6 552
S - N	4 536 > 2 016 => Nombre abondant
Binaire	111 1110 00002 Suite de six "1" et cinq "0"
Ternaire	2 202 2003
Type	2016 est nombre de Harshad 2016 est triangulaire (n°63) est hexagonal (n° 32) 2016 est brésilien (17 fois)

Amusement avec les facteurs premiers au nombre de huit qui permet cette symétrie

Remarquables

Suite et explications en Jeux

Addition

2 016 = 1 + 1001 + 01 + 1 + 10 + 1001 + 1	Somme "palindromique" (trouvée par Dave Gale)
2 016 = 1 + 2 + 3 … + 63 = T63 = 671 + 672 + 673 = 3 x 672 = 285 + 286 + … + 291 = 220 + 221 + …228 = 86 + 87 + … + 106 = 2 x 32² – 32 = H32	Somme des nombres consécutifs jusqu'à 63. Nombre triangulaire n°63. Somme trois entiers consécutifs (valable pour tout nombre divisible par 3). Ce même principe s'applique avec d'autres diviseurs pour trouver de nouvelles sommes de nombres consécutifs Nombre hexagonal.
2 016, 6 102, 8 118	Somme itérative du retourné conduisant à un palindrome.
2 016 = 6^4 + 6! = 1 296 + 720	Somme avec deux chiffres seulement.
2 016 = 666 + 666 + 666 + 6 + 6 + 6	Partition avec nombre de la bête.
2 016 = 71 + 73 + … + 157	Somme de 18 nombres premiers consécutifs.
	Partition en nombres premiers; première ligne d'un carré magique de nombres premiers

Multiplication

2 016 = 3 x 2 x 7 x 6 x 8 et 32 768 = 2^15	Produit des nombres de 2 à 8, sauf 5. Produit des chiffres des puissances de deux.
2 016 = 24 x 84 = 42 x 48	Motif avec inversion des chiffres. Voir 484
	Ce produit est réversible, mais sans garantir le résultat.
		Sommes palindromes et réversibles (180° et miroir).
2 016 = ½ 64! / 62! = ½ 64 x 63	Motif avec factorielles. Toujours possible pour un nombre triangulaire. Objet d'une formulation avec les combinaisons.
Sur une idée de Paul Crowley
2 016 = (2 + 0 + 1 + 6) x 22410 = (1+1+ …0) x 3362 = (2+2+…+ 0) x 2523 etc.	Nombre de Harshad : divisible par la somme de ses chiffres. Cette propriété est vraie pour toutes les bases de 2 à 10..
2 016 = 144 x 14 = 12² x 14 = 12² x (1 + 4 + 9) = 12² + 24² + 36²	Propriété esthétique; Mais qui permet aussi une somme de carrés.

Puissances

2 016 = 54² – 30² = 45² – 03²	Forme palindromique comme 2015 ou 3024.
2 016 = 2^6-1 (2^6 – 1) = 32 x 63 = 2^5 x (2^6 – 1) = 2^6 – 1 + 0 x (2^6 – 1 + 0) = 2^11 – 2^5 = 2048 – 32	Forme du nombre parfait, mais ne l'est pas. Produit de trois chiffres seulement. Produit e deux facteurs, chacun utilisant les chiffres de 2016. Différence de deux puissances de 2 que l'on peut écrire avec les chiffres 2 et 3 seulement.
2 016 = 12² + 24² + 362 = 16² + 20² + 24² + 28²	Somme des carrés de nombres en progression arithmétique.
Somme de carrés
47² + 2 016 = 65² 65² + 2016 = 79²	Écart constant entre trois carrés
2 016 = 3^3 + 4^3 + 5^3 + 6^3 + 7^3 + 8^3 + 9^3	Somme des cubes de sept nombres consécutifs
Somme de cubes 2016 n'est pas somme de puissance 4, 5, etc.
2 016 = 2^5 + 2^6 + 2^7 + 2^8 + 2^9 + 2^10	Somme de six puissances de 2.
2 016² = 4225² – 3713² = 4 064 256	Triplet de Pythagore, le plus petit avec 2016.

Jeux

36 = 20 + 16	Faire N en opérations avec les chiffres de l'année
2 016 = (((((((1 + 2) + 3) + 4) + 5) + 6) + 7) x 8 ) x 9 = (10 + 9) x (8 x (7 + 6) ) + 5 x (4 + 3 + 2 – 1) = 10x9 + 8 + 7x6 + 5^4 x3 + 2 – 1	Opérations pannumériques avec chiffres dans l'ordre. Il y a plusieurs solutions de cette forme.
2 016 = 6! + 3!^4 = 720 + 1296 2 016 = ((1 + 2)!)! + 3!^4	Somme 123… minimale. Extension du problème 1234. La première égalité (jaune) donne la clé de la résolution. Valable pour d'autres nombres autour de 2016.
2 016 = ((1 + 2)!)! + 3!^4 = 720 + 1296 = (1 + 2 ) x 3 x 4 x 56 = 36 x 56 = (1 + 2) x ((3!)!) – 4! + 5! = 3 x 720 – 24 – 120	Jeu qui consiste à trouver une opération enchainant les chiffres successifs, le moins possible. Ici, la meilleure solution comporte les chiffres 1, 2 ,3 et 4.
Pourquoi simple, quand on peut …? Pour information: dont la valeur plafond est 2 (notation: crochets en haut). Voir Factorielle / Logarithme / Plancher

2 016 = (4 + 4) (4^4 – 4) = 8 x 252 = (4 + 4)! / (4! – 4) = 40 320 / 20 = 7 + 7( 7 (7x7 – 7) – 7) = 8x8x (8x8x8 – 8) / (8+8)	Jeux d'opérations avec quatre fois le même nombre. Trouvés par Cliff Pickover Jeux du quatre fois 4. Voir Formule en 2
2 016 = Q(9–7)	Périmètre des quadrillages du rectangle 9 x 7

Suite	Vœux et humour 2016 Calcul d'une racine carrée en 2016 Nombre 2017 Nombres de 2018 à 2099 Nombres de 2100 à 2299
Voir	Nombre Chanceux Semaine Palindrome Triangle Tectroèdre Raisonnement Rep Unit Suites Nombre Têtus
Sites	Numbers Aplenty 2016 Prime Curiosity 2016 Findthefactors 2016 Numberempire 2016 Année 2016 – Wikipédia
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