NOMBRES – Curiosités, Théorie et Usages Accueil DicoNombre Rubriques Nouveautés Édition du: 28/10/2023 Orientation générale  DicoMot Math Atlas Actualités M'écrire Barre de recherche DicoCulture Index alphabétique Références Brèves de Maths
Débutants Nombres		DicoNombre NOMBRES								Glossaire Nombres
1 10 100 500 1000 2000 3000 4000 5000		6 000 à 6 999								7 000 8 000 9 000 10 000 20 000 50 000 100 000 10^6 10^9 10^100
		Six mille Anglais: Six thousand
6 000	6 100		6 200	6 300	6 400	6 500	6 600	6 700	6 800		6 900

A 6000 (méthode d'apprentissage des langues) A 6000 É (assimiler) A simile Une comapraison en anglais; prononcez Si' mili.

6000 R (similaire) 6000 I cuir (simili cuir) 6000 I or (simili or) 6000 or (similor) >>>

Voir Alphabet parlant / Pensées & humour

6 000

6 000 = 2^4x 3 x 5^3 = 2 000 x 3

Facteurs tous inférieurs à 5.

Astronomie	6 000 K Température du Soleil à sa surface 10 millions de Kelvin au cœur. 6 000 K Température de la Terre en son centre.	Soleil Terre
Histoire	6 000 hommes dans une légion impériale romaine. Répartis en 10 cohortes, 30 manipules et 60 centuries.	Chiffres romains

6 006 = 2 x 3 x 7 x 11 x 13	Palindrome. Plus petit à cinq facteurs.
Facteurs(6006): 2, 3, 7, 11, 13	Nombre 5-simple de rang 10.
6 006 = 1.2.3 + 2.3.4 + … + 11.12.13	Somme de produits de nombres consécutifs.
6 009	Nombre réversible (strobogrammatique).

6078	Calculette retournée, on lit BLOG. >>>
6 084 = 1^3 + 2^3 + … + 12^3	Somme des douze premiers nombres au cube.
6099 6100 = 7 810² 82 81 = 91²	Seul nombre carré de huit chiffres formés de deux nombres consécutifs de quatre chiffres. Même motif avec 8281.

6 100

6 119		Nombre réversible (strobogrammatique).
6 143 = 3 x 2^11 – 1		Nombre de Thabit.
6 144: Somme diviseurs = 16 380 Produit des facteurs = 2x3 = 6 S / P² = 455		Nombre tel que la somme des diviseurs est divisible par le produit des facteurs au carré.
6 144		Nombre S-parfait.
6 170 = 5 + 55 + 555 + 5555		Somme des nombres en 5.
6 174	Constante de Kaprekar des nombres à quatre chiffres, sauf repdigits et quelques autres. Exemple: 1 004, 4 086, 8 172, 7 443, 3 996, 6 264, 4 176, 6 174 Principe du calcul: 1004 => 4100 – 14 = 4086 => 8640 – 468 = 8172 …
6 174 = 18 x 343 = 2 x 3² x 7^3 18 = 6 + 1 + 7 + 4		Nombre de Harshad: divisible par la somme de ses chiffres.
1 764 = (3x3x7)²		Totient égal produit des facteurs au carré. Notez que le nombre et son totient ont les mêmes chiffres. Ce qui n'est pas rare.
6 192,1231… = 854513/138 = B22		Nombre de Bernoulli.

6 200

6 200	Nombre à moyenne harmonique entière.
6 250 = 5^5 + 5^5 = 3125 + 3125	Nombre de Leyland.
6 272 = 2^3 + 4^3 + 6^3 + 8^3 + 10^3 + 12^3 + 14^3	Somme des sept premiers pairs au cube.

6 300

6 300 = 36 x 175	Nombre divisible par son retourné.
6 363 = 7/4 x 3 636	Relation particulière avec son retourné.

Maritime

6 360 passagers sur les gros bateaux de croisière. Plus 2 394 membres d'équipage. Symphony of the Seas, le plus grand navire de croisière – Chantier de l'Atlantique – 2016 – 2700 cabines – 362 m de long – 60 000 tonnes de déplacement.

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6 400

6 400 = 82² – 18² = 80² = 10² x 8² 6 400 = 208² – 192² = 80² = 20² x 4² 6 400 = 802² – 798² = 80² = 40² x 2²	Nombre complètement carré.
6 408 = 2^2 + 3^2 + 5^2 + 7^2 + 11^2 + 13^2 + 17^2 + 19^2 + 23^2 + 29^2 + 31^2 + 37^2 + 41^2	Somme des carrés de treize premiers consécutifs.

Théorie des nombres

6 436

Il existe exactement 6 436 formes quadratiques quaternaires.

6 455 = (6^4 – 5) 5	Nombre de Friedman.
6 466	Nombre de Markov.
6 469	Premier minimal.

6 500

Transport	6 500 radars routiers en France en 2012. 2200 fixes; 900 mobiles; 700 feux-rouges; 2 400 pédagogiques et 300 divers (nombres arrondis) 4 000 en 2011 2 700 en 2009	Autoroutes
Astronomie	6585,321342 = 223 × 29,530588853 = 18 ans 11 jours et 8 heures Un saros en jours (synodique).	Saros

6 561 = 81^2 = 9^4 = 3^8 = 1 1001 1010 00012 = 1 0000 00003 = 1 00009	Puissance et expression selon quelques bases.
6 561 = 3^9 – 3^1 = 3^8 1 mod 10 = 9^5 – 9^1 = 9^4 1 mod 10 = 81^3 – 81^1 = 81^2 1 mod 10	Puissance entière et divisibilité par 10^n.
6 561 = 9^4 = 5 x 6^4 + 3^4 = 6480 + 81	Égalité en puissance 4. Illustration du théorème de Mordell-Faltings

Carré semi-magique (hors diagonales) avec des carrés

Voir Carrés magiques

6 578 = 1^4 + 2^4 + 9^4 = 3^4 + 7^4 + 8^4

Le plus petit entier décomposable de deux façons en somme de deux puissances 4^e^.

6 600

6 606,481884…	Difficile de penser que le message "je t'aime" est caché dans cette formule.
6 661, 16 661, 26 669 …	Nombre premier avec 666. Le plus petit et les suivants. Notez la similitude entre les deux plus petits.
6 666 = 2 x 3 x 11 x 101	Repdigit. Plus petit à quatre facteurs.
6 666	44^e nombre ennéagone (polygone à neuf côtés). Voir Nombres polygonaux
6 666 = 16 + 17 + … + 115 + 116		Repdigit: somme d'entiers consécutifs. Explication du motif en 16 avec la formule de la somme des entiers. Valable pour 7 777 et 8 888.
6 666 Ex: 1234 + 1243+ … + 4321 = 66 660 = 6 666 x 10	La somme des permutations d'un nombre à quatre chiffres est égale à 6 666 fois la somme de ses chiffres.
6 666² = 4443 5556 4443 + 5556 = 9999	Retournement de repdigit.
6 667^3 = 133 346 667	Nombre tri-automorphique.
6 696 = 6 x 9 x 124	Plus petit nombre en 6 et 9, divisible par 6 et 9.
6699	Nombre réversible (strobogrammatique).

6 700

6 714 = 6^3 + 7^4 + 1^5 + 4^6

Somme des puissances consécutives des chiffres.

Carré magique multiplicatif

Voir Détails sur ce carré

6 720 = 4 × 5 × 6 × 7 × 8	Factorielle tronquée.
6 729 x 2 = 13 456	Le nombre et son double sont pannumériques: tous les chiffres de 1 à 9. Idem pour 6 792, 6 927, 7 269, …
6 765 = 3 x 5 x 11 x 41	Nombre de Fibonacci.
6 769 = 7 x 967	Nombre dont les chiffres se retrouvent dans ses facteurs.
6 788 = 2² x 1 397	Plus petit nombre de persistance multiplicative égale à 6.
6 789 x 9 = 61 101 et 6+1+1+0+1 = 9 1 234 x 9 = 11 106	Nombre croissant le plus grand à quatre chiffres. Pour tous les nombres croissants (chiffres de plus en plus grands vers la droite) multiplié par 9, la somme des chiffres est égale à 9. Motif permuté avec le plus petit nombre croissant à quatre chiffres (1234).
6 791 & 6 793	Premiers jumeaux.

Jeux	6 788, 2 688, 768, Quels sont les nombres suivants?	>>>
Littérature	6 791 grammes Poids d'une pierre dans une bande dessinée.	>>>

6 800

6 818 = 1^8 + 2^8 + 3^8	Une somme de puissances particulières.
6 840	Nombre de combinaisons possibles d'arrivée de trois chevaux dans l'ordre parmi 20.
6 889 = 83²	Nombre réversible (strobogrammatique). Carré à chiffres répétés.

6 800

Géographie

6 956 mètres Aconcagua en Argentine. 69^e sommet du monde. Le plus haut sommet américain.

Himalaya

6 912 = 2^4 ∙ 3^3 ∙ 4^2	Nombre PNCPCI: puissances consécutives de nombres consécutifs.
	Nombre égal au totient de la somme de ses diviseurs
1 + 2 + … + 6 929 = 6 931 +… + 9 800 = 24 008 985	Somme égale de part et d'autre de 6 930.
6 949	Premier minimal.
6 952 = 4 x 1 738	Produits pannumériques.
6 859 = 19^3 (6 + 8) = (5 + 9)	Nombre tel que la somme des chiffres pairs est égale à celle des impairs. Le seul cube au moins jusqu'à 500 000.
	Nombre de Friedman: égal à une opération sur ses chiffres.
6 969 = (1,2, 3… 2019)	La quantité de chiffres pour former tous les nombres de 1 à 2 019 est égale à 6 969.
	Nombre réversible (strobogrammatique). Peut s'écrire en le renversant de haut en bas. Écart de 3 entre chiffres successifs. Voir Nombres retournés
6 969 = 1101100111001	Une des instructions binaires pour construire la courbe du dragon.

Géométrie

6 956 triangles dans un dodécagone et ses diagonales.

>>>

6 999 + 9 996 = 16 995 16 995 + 59 961 …

Il faut 20 itérations pour obtenir un palindrome. Le plus long cas pour n < 10 000. 7 998 + 8 997 = 16 995 conduit également à la même séquence.

Suite	Nombres 7 000
Voir	Nombre Chanceux Semaine Palindrome Triangle Tectroèdre Raisonnement Rep Unit Suites Nombre Têtus
Site	Mysterious number 6174 – Yutaka Nishhiyama
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