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Édition du: 01/02/2023 M'écrire Brèves de Maths

Débutant Glossaire Types de nombres Nom des nombres Écriture des nombres Table des facteurs Langues	Dictionnaire des Nombres
	0 / 0,… / 1 / 10 / 50 / 100 / 200			300 à 399			400 / 500 / 600 / 700 / 800 / 900 / 1 000 / 2 000 / 5 000 / 10 000 / 100 000 / 10^6 / 10^9 / 10^100
	300	310	320		330	340		350	360	370	380	390
	350	351	352		353	354		355	356	357	358	359

Trois-cent-cinquante-trois

Three hundred fifty three

Nouvelle orthographe

avec des traits d'union partout

Facteurs
Binaire	1 0110 0001
Bases	35310 21213 16116
Romain	CCC L III

Suite

Congruent

Déficient

Docile (amenable)

Impair

Lucas premier (rang)

Mertens nul

Palindrome premier

Premier de Chen

Premier de Pythagore

Premier faible

Premier résistant

Premier sexy

Premier

Proth

Chiffres et numération

353 × (3 + 5 + 3) = 3883	Devient palindrome en le multipliant par la somme de ses chiffres.
353	N'est repdigit dans aucune base. Il n'est pas brésilien.

Addition et soustraction

353 = 13 + 17 + 19 + 23 + 29 + 31 + 37 + 41 + 43 + 47 + 53

Somme de nombres premiers consécutifs.

Multiplication et division

353 est premier comme 35353 355 = 5 x 71	Nombre premier de Chen. Nombre premier ondulant en 3 et 5. Le suivant a 5 chiffres, ensuite 23 chiffres.
3, 5, 33, 35, 53, 335, 353, 533	Parmi les huit nombres formés par les chiffres de 353, quatre sont premiers.
353, 53, 3	Nombre premier résistant (tronquable).

Les divisions par 353 sont périodiques d'ordre 11

La division par 353 des nombres de 1 à 352 produit onze types de suites périodiques à 32 chiffres et leur permutation. Le nombre premier 353 est le plus petit produisant des fractions d'ordre 11. Avec d'autres numérateurs, on retrouve les mêmes décimales, éventuellement en permutation circulaire, précédées d'une partie fixe. Voir exemple avec 1000/353.

Avec les puissances

353 = 8² + 17² = 64 + 289	Seule somme de deux carrés >>>
353 = 2^4 + 3^4 + 4^4 = 8² + 17² = 177² – 176² = 177 + 176	Voir Autour de 1 2 3 4 5.
353 = (5^4 + 3^4) / 2	Moitié d'une somme de deux bicarrés.

En puissance

353^4 = 30^4 + 120^4 + 272^4 + 315^4	Plus petit nombre dont la puissance quatrième est la somme de quatre autres puissances quatrièmes, découverte par R. Norrie en 1911. Voir Nombre 651.
	C'est le troisième nombre premier de cette forme en puissance quatrième. Anglais: half-quartan prime. Le plus petit étant 41. Liste: 41, 313, 353, 1201, 3593, 4481, 7321, 8521, 10601, 14281, 14321, 14593, 21601, 26513, … OEIS A002646

Identité détaillée

Voir Diviseurs, Quantité, Somme, Fonctions arithmétiques

Numération: base, [chiffres]			Repdigit (Brésilien)
2, [1, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 1] 3, [1, 1, 1, 0, 0, 2] 4, [1, 1, 2, 0, 1] 5, [2, 4, 0, 3] 6, [1, 3, 4, 5] 7, [1, 0, 1, 3] 8, [5, 4, 1] 9, [4, 3, 2] 10, [3, 5, 3] 11, [2, 10, 1]	12, [2, 5, 5] 13, [2, 1, 2] 14, [1, 11, 3] 15, [1, 8, 8] 16, [1, 6, 1] 17, [1, 3, 13] 18, [1, 1, 11] 19, [18, 11] 20, [17, 13] 21, [16, 17]	22, [16, 1] 23, [15, 8] 24, [14, 17] 25, [14, 3] 26, [13, 15] 27, [13, 2] 28, [12, 17] 29, [12, 5] 30, [11, 23] 60, [5, 53]	352, [1, 1]

Voir Bases / Brésiliens

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