nombre quarante-et-un

Édition du: 01/02/2025

DicoNombre Débutant Glossaire Types de nombres Nom des nombres Écriture des nombres Table des facteurs Langues	Dictionnaire des Nombres
	… / 0,001 / 0,1		0 à 99			100 / 200 / 300 / 400 / 500 / 600 / 700 / 800 / 900 / 1 000 / 2 000 / 5 000 / 10 000 / 100 000 / 10⁶ / 10⁹ / 10¹⁰⁰ / Infini
	-0-	10		20	30		40	50	60	70	80	90
	40	41		42	43		44	45	46	47	48	49

Nombre 41

Maths du 41

Culture du 41

Quarante-et-un

Fourty-one

Nouvelle orthographe

avec des traits d'union partout

Facteurs
Binaire	10 1001
Bases	131₅ 56₇
Romain	XL I

Suite

41 = 4² + 5²

Caractérisation du nombre

Binaire équilibré (autant de "0" que de "1")

Chanceux d'Euler

Congruent

Curzon

Déficient

Docile (amenable)

Impair

Lucas premier (rang)

Premier bon

Premier de Chen

Premier de Pythagore

Premier de Sophie Germain

Premier fort

Premier inévitable (ou minimal)

Premier minimal

Premier n°13, jumeau avec 43

Premier régulier

Premier supersingulier

Proth

Queneau

Carré centré (5^e)

Voir

Nom des nombres

Nombres selon langues

Nombres selon bases

Fonctions arithmétiques

CARTE D'IDENTITÉ
Nombre	Premier	Département	LOIR ET CHER
Facteurs	41 = 1 x 41	Élément	NIOBIUM Nb
Pté Typique	41 = 4² + 5²	Mnémo	RATE
	Suite Maths		Suite Culture

Propriétés CULTURELLES

Ang

Allemand

Espagnol

Italien

Romain

Forty-one

Einundvierzig

Cuarenta y uno

Quaranta-un

XLI

Voir Nombres et langues

Quarante-et-un

Quarante-et-unième

Quarante-et-unièmement

Voir Orthographe des nombres

Langue	Le 41^e fauteuil (livre d'Arsène Houssaye). En référence aux quarante Académiciens, cette locution s'applique à ceux qui méritent, mais qui n'ont pas.
Biologie	41 est le numéro de votre incisive inférieure-droite. >>>
Social	Les quarante et un membres du Comité d'éthique français.
Géographie	41 fuseaux horaires sur notre globe terrestre.
Sport	41 buts de Platini C'est le record de buts marqués par un joueur de football au sein de l'équipe de France. Suivants avec 30 buts: Just Fontaine et Jean-Pierre Papin. Zinedine Zidane en est à 27 en juin 2004.
Musique	41 Signature codée de J.-S Bach dit Wikipédia alors que le codage donne 43 (!?)

Propriétés MATHÉMATIQUES

Chiffres et numération

41₁₀ = 14₃₇	Exactement les mêmes chiffres en base 37.
41	N'est repdigit dans aucune base. Il n'est pas brésilien.
41 + 14 = 55 = T₁₀	Devient palindrome et triangulaire en lui ajoutant son retourné.
41 = 3 x 14 – 1		Nombre égal à trois fois son retourné moins 1. Le seul cas jusqu'à 1 000 000.

Addition et soustraction

41 = 2 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 = 1 + 2 + 3 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9		Partition unique avec sept chiffres différents et avec huit.
41 = 2 + 2 + 37 = 3 + 7 + 31 = 3 + 19 + 19 = 5 + 5 + 31 = 5 + 7 + 29 = 5 + 13 + 23 = 5 + 17 + 19 = 7 + 11 + 23 = 7 + 17 + 17 = 11 + 11 + 19 = 11 + 13 + 17			Plus petit nombre onze fois somme de trois nombres premiers.
41 = 5 + 13 + 23 = 5 + 17 + 19 = 7 + 11 + 23 = 11 + 13 + 17	Un premier qui est somme de 3 premiers de ces 4 façons différentes.
41 = 1 + 3 + 4 + ... + 8		Cumul de la somme des diviseurs des 7 premiers nombres.
41 = 25 + 16 = 36 + 4 + 1 = 16 + 16 + 9 = 16 + 16 + 4 + 4 + 1 = 25 + 4 + 4 + 4 + 4 42 = 36 + 4 + 1 + 1 = …		Tout nombre supérieur à 41 est somme d'exactement quatre carrés non nuls.
41 = 2 + 3 + 5 + 7 + 11 + 13 = 11 + 13 + 17		Double somme de premiers consécutifs (la deuxième après 36). Somme des 6 premiers nombres premiers . Somme de 3 premiers consécutifs.

Multiplication, division, diviseurs

41	Nombre premier. Le plus petit commençant par un chiffre composé. Un des nombres nombreux premiers en n² + n + 41. Découvert par Euler. Autre séquence de 40 nombres premiers: 41, 41+2, 41+4, 41+6 …
41 et 43 sont jumeaux		Séquence typique de jumeaux, cousins et sexys: 31, 37, 41, 43, 47, 53.
41, 47, 53, 59		Le plus petit quadruplet de sexys.
41 44...41		Les nombres de cette forme sont rarement premiers >>>
41 et 41 x 2 + 1 41, 83, 167		Ces deux nombres sont premiers: nombre premier de Sophie Germain. Séquence de 3 nombres premiers de Sophie Germain.
2 × 3 × 5 × 7 ×…× 41 – 1 premier		Primorielle – 1 première.

41 | 99 999

41 divise ce 9-repdigit et pas d'autres plus petit.

La période de 1/41 est donc 5.

Le plus petit nombre tel que son totient (phi) atteint 2 après cinq itérations.

Avec les puissances

41 = 4² + 5²	· Nombre binomial. · Somme des carrés de nombres consécutifs. Nombre carré centré.
41 = 4² + 5² = 1² + 2² + 6² = 3² + 4² + 4²	· Somme de puissances. Seules sommes de puissances de 2 à 5 avec jusqu'à cinq termes distincts.
41 = 3⁴ – 3³ – 3² – 3¹ + 3⁰ = 81 – 27 – 9 – 3 – 1	· Suite de puissances de 3.
41 = 21² – 20² = 21 + 20	· Motif général pour tout nombre impair.
41 = ½ (3⁴ + 1⁴) 313 = ½ (5⁴ + 1⁴) 353 = ½ (5⁴ + 3⁴)	· Nombre premier demi-somme de deux puissances 4. Le plus petit. Les suivants: 313, 353, 1 201 … Une des formes parmi d'autres produisant des nombres premiers (Ex: x² + y⁴)
41 2^a – 3^b	· Plus petit nombre qui ne peut pas être de cette forme.
	· C'est le plus petit nombre premier de cette forme en puissance quatrième. Anglais: half-quartan prime. Le plus petit étant 41. Liste: 41, 313, 353, 1201, 3593, 4481, 7321, 8521, 10601, 14281, 14321, 14593, 21601, 26513, … OEIS A002646
	· Le produit de quatre nombres consécutifs plus 1 est un carré.

En puissance

2⁴¹ = 2 199 023 255 552 2⁴²= 4 398 046 511 104	· Dernière puissance de 2 à ne pas contenir à la fois les chiffres (4, 6) ou (4, 7) ou (4, 8). · Plus petite puissance de 2 avec une suite de trois (ou plus) 5 de suite.
41² – 40² = 2 × 40 + 1 = 81 = 9²	· Calcul mental des carrés. Différence égale à un carré.
41² = 2 × 29² – 1 1 681 = 2 × 841 – 1	· Une des solutions de l'équation de Pell-Fermat: x² – 2y² + 1 = 0.
41² = 9² + 40² = 81 + 1600 = 1681	· 7^e triplet de Pythagore primitif. 4^e avec hypoténuse = côté – 1.
	· Carré concaténation de deux carrés.
41² = 2 × 29² – 1	· Motif carré en 2n² + 1.
41² = 5 × 6 × 7 × 8 + 1 = 1 681	· Produit de quatre nombres consécutifs plus 1 (toujours un carré)
41³ = 164² + 205² = 115² + 236²	· Cube somme de deux carrés.
41³ = 2³ + 17³ + 40³ = 6³ + 32³ + 33³ = 68 921	· Plus petit premier double somme de cube.

Dénombrement, jeux et curiosités

· Jeu du quatre 4.

Avec la notation anglaise: .4 = 0,4 = 2/5

· 41 cases noires et 40 blanches (ou l'inverse) sur une grille 9×9.

Quantité de cases comme celle du coin:

· n² / 2 si n est pair; et

· (n² + 1) / 2 si n est impair.

Autour du nombre, curiosités

4! + 1! = 5²	· Plus petit premier avec ce motif.
n (n – 1) + 41	· Nombre chanceux d'Euler. · Cette formule donne de nombreux nombres premiers dont les 40 premières valeurs.
41 k	· Pour tous les multiples à 5 chiffres, la permutation circulaire des chiffres est divisible par 41.
2^a – 3^b	· Contrairement à une affirmation vue sur Internet, 41 n'est pas le plus petit nombre non atteint par \|2a – 3b\|.
41! + 1		· Générateur de nombre premier factoriel. Factorielle plus 1 donne un nombre premier.
41 + 14! = 87 178 291 241		· Nombre premier.
1/41₆ = 0,012300123450123…		· Suite des chiffres en base 6.
1/41 = 0,02439 02439…		· Période 5 comme 4 + 1 = 5 (curiosité). Ceci s'explique du fait que 41 divise 99 999.
· Toutes les fractions avec 41 au dénominateur possèdent cinq décimales répétitives en huit suites permutées. · Le plus petit nombre avec huit suites.

Décimales

41,93 …

· Mérite record de l'écart entre nombres premiers détenu en 2017.

L'écart est 40 fois plus grand que l'écart moyen prévu pour la taille de ces nombres

Identité détaillée

Voir Diviseurs, Quantité, Somme, Fonctions arithmétiques

Numération: base, [chiffres]

Repdigit (Brésilien)

2, [1, 0, 1, 0, 0, 1]

3, [1, 1, 1, 2]

4, [2, 2, 1]

5, [1, 3, 1]

6, [1, 0, 5]

7, [5, 6]

8, [5, 1]

9, [4, 5]

10, [4, 1]

11, [3, 8]

12, [3, 5]

13, [3, 2]

14, [2, 13]

15, [2, 11]

16, [2, 9]

17, [2, 7]

18, [2, 5]

19, [2, 3]

20, [2, 1]

21, [1, 20]

22, [1, 19]

23, [1, 18]

24, [1, 17]

25, [1, 16]

26, [1, 15]

27, [1, 14]

28, [1, 13]

29, [1, 12]

30, [1, 11]

40, [1, 1]

Voir Bases / Brésiliens

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