NOMBRES - Curiosités, théorie et usages Accueil DicoNombre Rubriques Nouveautés Édition du: 02/06/2018 Orientation générale  DicoMot Math Atlas Références M'écrire Barre de recherche DicoCulture Index alphabétique Brèves de Maths
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		Sommaire de cette page >>> Arbres alignés >>> Neuf points >>> Cercle d'Euler

Le problème des neuf points

Célèbre problème est souvent utilisé pour mettre en évidence les bienfaits de la pensée latérale (thinking outside the box). Sa résolution illustre effectivement le fait qu'il ne faut pas chercher uniquement dans l'espace que l'on vous donne, mais avoir une vision plus globale, sortir des sentiers battus.

Voir École numérique

Arbres alignés
Aligner 9 arbres en 10 rangées de 3 arbres.

Voir Étoile mystérieuse: théorème de Pappus / Arbres

Neuf points – Célèbre énigme
Problème En 4 traits sans lever le crayon, passez sur les 9 points une seule fois.
Exemple de tentative Il y a bien 4 segments, mais un point est laissé de côté. Problème posé en séance de créativité pour montrer qu'il faut sortir du  " cadre ". En fait, y compris la traditionnelle, il existe au moins 5 solutions.

Solution	Truc	Tracé
Une solution avec quatre segments	On sort du carré des neuf points. Et c'est ce qui constitue l'astuce: ne pas se sentir auto-bloqué dans le cadre des 9 neufs. On peut même demander à ne passer qu'une seule fois sur chacun des points. Il suffit d'arrêter le dernier segment avant d'arriver au dernier point de l'angle.
Une solution avec trois segments	Autre astuce, originale: on profite de l'épaisseur des points. En effet, on n'a pas précisé qu'il s'agissait de points mathématiques sans dimension.
Trois solutions avec un seul segment	On fait le tour de la Terre. Une spirale terrestre.
	On transforme le support en le pliant.	Un papier plié, froissé, traversé par une aiguille.
	Oui, mais là, c'est assez expéditif.	Un trait de feutre très épais qui masque tous les points.
Conclusion	On se demande qui a pu être aussi compliqué pour inventer un tel problème?	Allez, on tire un trait dessus!

Voir Énigmes classiques / Les neufs hommes

Extension à seize points
En 6 traits sans lever le crayon, passez sur les 16 points une seule fois.
Même astuce: sortir du cadre.

Suite	Cercle des neuf points Autres énigmes de points à relier
Voir	Droite Étoile 6 Géométrie – Glossaire Jeux et énigmes – Index Polygones
DicoNombre	Nombre 9
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