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Édition du: 01/02/2025

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Quart de cercle

Deux demi-cercles

Cercle et trg rectangle

Quatre cercles et carré

Demi-cercle et rectangle

Carré oblique

Trois cercles tangents

Trois triangles réunis

Cercle dans le secteur

Cercle et demi-cercle

Défis divers

 

 

Cercle dans le secteur

 

Problème de géométrie très simple. La subtilité réside dans l'obtention de la présentation du résultat.

    

 

Sommaire de cette page

>>> Cercle dans le secteur

>>> Deux cercles dans le secteur

 

Débutants

Géométrie

 

Glossaire

Géométrie

 

 

Cercle dans le secteur

haut

 

 

 

Construction

Un secteur de rayon R et d'angle quelconque.

Le cercle inscrit dans ce secteur; son rayon est r.

La distance du sommet du secteur au point de tangence est noté x.

Démontrer la relation indiquée entre R, r et x.

 

 

Piste

Une relation évidente est établie dans le triangle rectangle AHO avec le théorème de Pythagore.

 

La suite est simplement une question d'arrangement calculatoire de la relation.

 

Angle du secteur (BAC) – Pour info

 

Figure initiale

 

Figure avec notations

 

 

Calculs

  

Voir Brève 61-1203

 

 

 

Deux cercles dans le secteur

haut

 

Relations pour résoudre les deux cercles

    

 

 

 

Figure avec notations

 

 

Exemple de résolution

 

 

 

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