jeu de chiffres sudoku stratégie

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SUDOKU – Stratégie de résolution

Voici une méthode en trois procédés

qui permet de résoudre les problèmes de Sudoku classiques,

à coup sûr et sans aide informatique

Note: Certains Sudokus sophistiqués profiteront largement de cette méthode, mais nécessiteront de la perspicacité pour poursuivre. Ce sont les diaboliques, experts, ou autres inventions.

Rappel: Région chacune des 9 zones comprenant 3x3 cellules

APPROCHE – TROIS PROCÉDÉS à utiliser l'un après l'autre
Remplissage	Balayage	Audit
Examen lignes et colonnes pour un chiffre. Placer le chiffre dans la seule cellule laissée disponible.	Pour une ligne, une colonne OU une région, examinez chacun des chiffres à tour de rôle. Appréciez la possibilité du placement de ces chiffres.	Pour chaque cellule, identifiez les seuls candidats possibles pour cette cellule. Marquez les candidats identifiés dans chaque cellule. Recherchez les chiffres seuls sur une ligne, une colonne ou une région.
Un procédé à éviter: faire une hypothèse sur le chiffre à mettre dans une cellule et poursuivre jusqu'au blocage (ou non). Un vrai Sodoku offre toujours une suite logique de déductions pour arriver à la résolution complète.

Remplissage

Présentation

Ce procédé est le plus simple.

Il est rapidement exécuté.

Base de départ de tout Sudoku.

Procédé à renouveler régulièrement après usage des deux procédés ci-dessous.

Une bonne observation suffit.

Pas de piège particulier.

Procédé

Examiner les chiffres à tour de rôle.

Repérez un chiffre.

Recherchez ses copains.

Observez la fermeture qu'ils forment sur une région donnée.

Déduire la position du chiffre (cellule bleue).

1	\|	\|					2
−	+	+		1				3
−	+	+	−	−	−	1
	\|	\|
	\|	\|
	1	\|
		1

BALAYAGE

Présentation

Ce procédé est à entreprendre dès que l'on atteint un blocage en mode remplissage

Il est relativement simple mais un fastidieux, en tout cas plus long à exécuter que le remplissage

Vous pouvez l'exécuter

systématiquement ligne par ligne, colonne par colonne et région par région,

ou, sur les cas qui vous semblent déjà bien fournis en chiffres et qui semblent vouloir payer tout de suite

1	2	3				7	8	9
			1

				2
					3

Procédé

Examiner une ligne et les cellules encore libres sur cette ligne

Essayer de placer les chiffres à tour de rôle sur la ligne

Identifier les solutions possibles

Dans l'exemple le 1, déjà présent, tient entièrement la région "haut-milieu"

La seule position possible pour le 1 est donc celle indiquée en bleu

Reprendre le procédé pour les colonnes et même pour les régions

Dés que vous avez trouvé un nouveau chiffre, reprendre, pour ce chiffre, le procédé du remplissage

AUDIT

Présentation

Ce procédé est le plus complexe

Mais le plus sûr pour finir un Sudoku

Obligatoire pour terminer une grille réputée difficile

Procédé à entreprendre dés que vous êtes bloqué après avoir utilisé les deux précédents

Vous pouvez même éviter le procédé balayage, notamment si vous savez a priori que la grille est difficile

^{2 4 8}	1	3	^{4 8}	5	6	^{4 8}	7	^{4 8 9}
						2
			4	9

			2

			7			9

9								4

2	1	3	^{4 8}	5	6	^{4 8}	7	9
						2
			4	9

			2

			7			9

9								4

Procédé

Examiner les cellules les unes après les autres sur une ligne, une colonne ou une région

Notez en petit chiffres les possibilités dans les cellules

Vérifiez vos notes en relisant les chiffres successifs et en vérifiant qu'ils sont bien tous là dans la ligne, la colonne la région

Exemple sur la première ligne

1 , ² , 3 , ⁴ , 5 , 6 , 7,⁸, ⁹

Une fois une ligne (ou colonne ou région) renseignée complètement

Recherchez les chiffres seuls

Dans l'exemple le 2 est seul sur la ligne

C'est le chiffre à retenir (en bleu)

Même remarque pour le 9

Surtout, on vérifie la véracité de la conclusion

Le 2 ne peut se trouver que dans cette cellule, car

il n'est pas en colonne 4

il n'est pas en région "haut-droit"

Idem pour le 9

Un peu de méthode

Vous aurez besoin d'une grille suffisamment aérée

N'hésitez pas à le redessiner sur une grande feuille (ou utiliser votre tableur comme simple ardoise)

Conseils de notation

Notez au crayon, et en petit caractères, les chiffres possibles dans chaque cellule vide

Dés que vous avez trouvé une nouvelle solution pour une cellule, effacer ce chiffre des possibilités sur la ligne, colonne et région

Noter au stylo les solutions trouvées pour les rendre plus visibles

Un coup d'œil "procédé remplissage" de temps en temps permet parfois de progresser plus rapidement

Vous pouvez examiner systématiquement toutes les cellules

Ou, pour accélérer un peu, vous attaquer aux lignes, colonnes ou régions qui vous semblent les plus fournies en chiffres

Remarque

Après coup, il vous semblera que vous auriez pu trouver la solution sans ce procédé

Oui! C'est sûr, mais

Ce procédé sert simplement à dénicher les nouvelles possibilités de déduction.

Sans lui, on erre un peu au hasard et on peut tourner en rond pendant longtemps

La méthode par tableur consiste à réaliser cet audit automatiquement

EXEMPLES

Exemple 1

Une seule possibilité pour le chiffre

4	5	6
3		7	1


	8


	2

4	5	6
3	9	7	1


	8


	2

Exemple 2

Double détente

	1					9
8
	4	3	5	6	2




9

		1					9
8
7	9	4	3	5	6	2




9

Exemple 3

Incertitude sur deux chiffres, mais certitude qu'ils sont bien dans ces deux cases

Sur une ligne, vous avez trouvez la configuration suivante


¹²	5	6	¹²	¹²³	¹²⁴	7	8	9

Alors les chiffres 1 et 2 sont dans les cases numéro 1 et 4 et pas ailleurs


¹²	5	6	¹²	3	4	7	8	9

Vous en déduisez les positions des chiffres 3 et 4

Il s'agit, ici, d'une configuration en DOUBLET

Je veux en savoir plus sur ce le cas des doublets et, pourquoi pas des triplets …

Bon divertissement …

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