NOMBRES - Curiosités, théorie et usages Accueil DicoNombre Rubriques Nouveautés Édition du: 15/11/2018 Orientation générale  DicoMot Math Atlas Références M'écrire Barre de recherche DicoCulture Index alphabétique Brèves de Maths
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		Sommaire de cette page >>> Puissances d'une matrice 2x2 >>> Puissances d'une matrice 3x3 >>> Notion de sous-espace de Krylov

MATRICES – Puissances

Une variété de multiplication avec des matrices carrées. Notion de sous-espace de Krylov.

M x M = ???

Voir Débutants / Novices

Puissances d'une matrice 2x2
Calcul du carré
Calcul du cube

Puissances d'une matrice 3x3
La matrice, Carré, Cube et puissance quatre

Notion de sous-espace de Krylov
Espace de Krylov (1931) Nikolai Krylov (1879-1955) est un mathématicien russe. À partir d'une matrice A (n x n) et un vecteur b de dimension n, on forme le sous-espace vectoriel {b, A.b, A2.b, A3.b, …} dit de Krylov.	Matrice A, Vecteur b, Produit A.b 1x1 + 1x1 + 1x1 + 1x 1 = 4 1x1 + 2x1 + 2x1 + 2x1 = 7 …
Matrice A, Vecteur b et Sous-espace de Krylov jusqu'à la puissance 4

Voir Algorithme de résolution de systèmes linéaires avec sous-espace de Krylov

SUITE	Multiplication Formes de matrices Inversion
Voir	Équations Outils mathématiques Théorie des nombres
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