NOMBRES - Curiosités, théorie et usages Accueil DicoNombre Rubriques Nouveautés Édition du: 14/04/2020 Orientation générale  DicoMot Math Atlas Actualités M'écrire Barre de recherche DicoCulture Index alphabétique Références Brèves de Maths
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Nombres premiers sûrs
Famille	Nombre / Diviseurs / Multiplicatif / Premiers … / Types de nombres premiers et cousins
Définition	NOMBRES PREMIERS SÛRS Nombre premier associé à un nombre de Sophie Germain de la forme 2p + 1, avec p lui-même premier.
Exemples	5 = 2 x 2 + 1 7 = 2 x 3 + 1 11 = 2 x 5 + 1
Propriétés	Ces nombres premiers sont appelés sûrs car il n'existe pas pour eux de test de primalité "sûrs", réalisable en un temps raisonnable sur ordinateurs. Ils sont utilisés dans des méthodes de codage comme celle de l'algorithme de Diffie-Hellman. Ils sont utilisés en cryptogtaphie. Les nombres sûrs ne sont jamais des nombres premiers de Fermat (à part 5), ni des nombres premiers de Mersenne (à part 7).
Anglais	Safe prime numbers A safe prime is a prime number of the form 2p + 1, where p is also a prime. Conversely, the prime p is a Sophie Germain prime.
Voir	Place de ces nombres parmi les autres premiers Premiers de Sophie Germain Chaîne de Cunningham

Liste
5, 7, 11, 23, 47, 59, 83, 107, 167, 179, 227, 263, 347, 359, 383, 467, 479, 503, 563, 587, 719, 839, 863, 887, 983, 1019, 1187, 1283, 1307, 1319, 1367, 1439, 1487, 1523, 1619, 1823, 1907 … Voir Nombres premiers de Sophie Germain et premiers sûrs.

Suite	Nombres de type premier
Voir	Premiers – Index
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