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	Sommaire de cette page >>> Pression, volume et température >>> Approche du cycle d'une machine thermique >>> Isotherme ou adiabatique >>> Historique >>> Cycle d'Atkins >>> Cycle de Carnot >>> Bilan

Diagramme ou Cycle de Carnot

Un parcours sans fin dans le chaud et froid …

Pression, Volume et Température
Loi de Boyle-Mariotte Si on diminue le volume occupé par un gaz, on augmente la pression. Cela semble assez évident. Courbe bleue Si on chauffe un gaz, on augmente sa pression. On le comprend bien: les molécules s'agitent et se bousculent sous l'effet de l'agitation thermique. Courbe rouge plus haute que la bleue. Représentons la fonction pression en fonction du volume selon deux températures: une élevée et l'autre basse. Sur la représentation en trois dimensions, on a figuré sur le plan du fond la projection de toutes les courbes en fonction. En passant d'une courbe à l'autre, on peut produire de l'énergie. Pour cela, il faut disposer: d'une source chaude qui permet de se maintenir sur la courbe du haut; et d'une source froide qui, elle, permet de rester sur la courbe basse.	Représentation 2D Représentation 3D

Approche du cycle d'une machine thermique
Une machine thermique exécute un cycle sur ces 2 courbes: Un gaz chaud, maintenu chaud se détend. Courbe du haut. On le laisse se refroidir; il continue à se détendre et à occuper du volume. Décrochement vers la courbe du bas. On maintient le gaz froid tout en le comprimant. Courbe du bas. On continue à le comprimer en le laissant s'échauffer. Retour vers la courbe du haut. La détente à chaud puis libre créé plus d'énergie que n'en consomme la compression à froid puis libre. Tout se passe comme si la source chaude passait son énergie à la source froide. Pas toute, un peu (trop peu) est récupérée sous forme d'énergie mécanique.

Isotherme ou adiabatique

Approche des phénomènes

Nous allons maintenant expliquer le phénomène, pas à pas.

On observe le comportement d'un gaz selon le volume, la pression et la température.

Volume	Pression	Température
		?

Si le volume diminue, naturellement la pression augmente; mais que devient la température ? Deux cas possibles:

on maintient la température constante: Isotherme

on laisse libre la température: Adiabatique

Isotherme

Volume	Pression	Température
		=

La température est maintenue constante par un moyen ou une autre. Alors, la pression est inversement proportionnelle au volume: loi de Boyle-Mariotte (PV = kT).

Adiabatique

Volume	Pression	Température

La température n'est pas bridée. Le récipient est isolé thermiquement.

La température croît quand on comprime le gaz.

Elle diminue quand on détend le gaz.

Lors de la compression adiabatique, le gaz s'échauffe; la température monte; et la pression augmente encore plus. Beaucoup plus que lors d'une compression isotherme.

La machine thermique exploite cette dissymétrie. Elle est basée sur le cycle de Carnot, cycle un peu plus compliqué que le cycle d'Atkins

Historique

Robert Boyle 1627-1691) chimiste irlandais qui a donné son nom à la loi de Boyle–Mariotte. Boyle avait effectivement observé (1662) la proportionnalité inverse de la pression et du volume des gaz (P₁V₁ = P₂V₂). En fait, cette loi, serait plutôt le fruit du travail de ses assistants dont Denis Papin (1647-1712) et Robert Hooke (1635-1703)*.

Edme Mariotte (1620-1684), physicien et botaniste français travaille, indépendamment de Boyle, sur le même phénomène (1676).

En 1702, Guillaume Amontons (1663-1705), inventeur de la notion du zéro absolu, indique que cette loi est vraie à température constante et qu'elle n'est précise qu'aux basses températures.

* Source: Histoire populaire des sciences – Clifford Conner – Page 423

Cycle d'Atkins
Pour approcher le cycle de Carnot, observons le cycle isotherme dans un cylindre muni d'un piston sur vilebrequin: détente du gaz comprimé dans le cylindre et refoulement du piston. compression par l'élan communiqué au piston qui revient dans sa position initiale. Le cycle est totalement symétrique. Il n'y bien évidemment pas production de travail

Cycle de Carnot
Pour produire du travail, il faudrait que toute l'énergie de la détente ne soit pas utilisée au retour du piston à son état initial. Si on pouvait trouver un moyen de revenir avec moins d'énergie. Il faut réduire la pression du gaz au retour. Il faut le refroidir. On imagine qu'il faut introduire des transformations adiabatiques pour créer une dissymétrie quelque part. En effet, en prolongeant la détente par une phase adiabatique (température non contrainte), le gaz va se refroidir. Note: dans le cas d'une machine à vapeur, le gaz est de l'eau sous forme vapeur. Voyons ces phases plus en détail

1^er temps	Détente isotherme	Contact avec la source chaude
A B	La pression refoule le piston. Il a fourniture de travail mécanique	La source chaude est maintenue à proximité de la machine. Elle fournit de la chaleur au gaz qui maintient sa température
La machine	Communique de l'énergie au milieu extérieur.	Absorbe de l'énergie de la source chaude.

2^e temps	Détente adiabatique	Contact avec la source chaude
B C	Le piston poursuit sa course pour atteindre le volume maximum. Le gaz continue à fournir de l'énergie motrice en se détendant, car il n'est plus en contact avec la source chaude.	La pression et le volume diminuent.
La machine	Communique de l'énergie au milieu extérieur.	Absorbe de l'énergie du gaz chaud.

3^e temps	Compression isotherme	Contact avec la source froide
C D	Du fait de son élan et grâce au vilebrequin, le piston repart en comprimant le gaz. On facilite le mouvement en conservant une pression faible.	Le gaz est maintenu froid. La pression du gaz croît beaucoup moins vite.
La machine	Reprend de l'énergie au milieu extérieur.	Transmet de la chaleur au gaz froid.

4^e temps	Compression adiabatique	On supprime le contact avec la source froide
D A	Le piston est presque arrivé en bout de course. Le volume est faible. La température est encore assez basse.	La source froide étant supprimée, on laisse monter la température du gaz.
La machine	Reprend de l'énergie au milieu extérieur.	Transmet de l'énergie au gaz froid.

BILAN

Au total, la machine fournit un travail, visualisé par l'intérieur (vert) de la courbe du diagramme (cycle).Tout le truc est dû au fait que la seconde compression est effectuée à basse pression. D'où l'importance de la source froide. Il faut donner de l'énergie à la source froide pour que ça marche. On prélève de l'énergie à la source chaude, pour en donner à la froide, comme si la chaleur s'écoulait de l'une à l'autre. Au passage on a pu prélever un petit peu d'énergie que l'on a transformé en travail mécanique.

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