Dictionnaire des nombres: nombre 1089

NOMBRES – Curiosités, Théorie et Usages Accueil DicoNombre Rubriques Nouveautés Édition du: 16/02/2024 Orientation générale DicoMot Math Atlas Actualités M'écrire Barre de recherche DicoCulture Index alphabétique Références Brèves de Maths
Débutants Nombres		DicoNombre NOMBRES								Glossaire Nombres
1 10 100 / 200 300 / 400 500 / 600 700 / 800 900 / 1 000		1 089								1 100 / 1 200 1 300 / 1 400 1500 / 1900 2000 / 3000 10 000 100 000 10⁶ / 10⁹ / 10¹⁰⁰
		Mille quatre-vingt-neuf Anglais US: One thousand eighty nine Anglais UK: One thousand and eighty nine
1 000	1 001		1 010		1 020	1 024	1030		1040
	1 050		1060		1070	1 080	1 089		1 090		1 100
1 089 – Général				1 089 – Carré magique				1 089 – Tour de magie

CARTE D'IDENTITÉ

1 089

Facteurs

= 1 x 3² x 11² = 33²

Diviseurs

1, 3, 9, 11, 33, 99, 121, 363, 1089, 1729

Quantité

Somme

1 729

S - N

640

Numération Caractérisation du nombre

Base 2

Romain

10001000001 1111100

2101

1089

769

441

M LXXXIX

impair

composé

déficient

impie et pernicieux

nonagonal

Table de des fonctions arithmétiques

Nombres dans toutes les langues

Caractéristiques particulières du nombre

1 089 = 10001000001₂

Nombre impie: nombre impair de 1 en binaire.

Nombre pernicieux: la somme des chiffres en binaire est un nombre premier.

9 999 – 1 089 = 8 910

9 999 – 1 098 = 8 901

Mêmes chiffres pour le complément à 9 999.
Plus petit à quatre chiffres parmi 248.
Autre exemple avec les mêmes chiffres.

Addition – Partition

1 089 = 495 + 594

avec 495 = 5 x 99

et 594 = retourné de 495

Tous les multiples de 2 à 10 de 99 ajouté à son retourné donne 1 089.
Liste des multiples: 198, 297, 396, 495, 594, 693, 792, 891, 990.

La procédure indiquée sur cette figure conduit toujours à 1089 pour les nombres de trois chiffres: soustraction du retourné, puis addition du retourné du nouveau nombre.

Exceptions: nombres de trois chiffres dont le dernier chiffre diffère d'une unité du premier chiffre.
Ex: 514, 515 et 516 (résultat: 198, 0 et 198).

Voir Démonstration

Tour de magie utilisant cette propriété

1 089 = 324 + 765

1 089 = 364 + 725

1 206 = 357 + 849

1 602 = 743 + 859

Sommes Pannumérique
Tous les chiffres de 0 à 9 pour chaque opération.

Multiplication et Division

1 089 = 1100 – 11		Le nombre 1089 est égal à 1100 – 11. De sorte pour passer d'un multiple au suivant il suffit: d'ajouter 1 aux centaines et aux milliers, et de retirer 1 aux unités et aux dizaines. Principe valable pour de nombreux nombres en 111… – …11 comme 109.
			Retournement par multiplications avec les chiffres de 1 à 9. La multiplication par 5 produit un palindrome Voir Nombre son retourné 9801
1 089 x 9 = 9 801 10 989 x 9 = 98 901 109 989 x 9 = 989 901 Etc.	Retournement par une multiplication par neuf. Répond au motif palindromique: ABCD x D = DBAC Voir Motif sous-jacent à Opérations palindromes
1 089 x 9 = 9 801	Mêmes chiffres pour son nonuple avec chiffres uniques (le plus petit et le seul à quatre chiffres).
1 089 = 9 801 / 9	Le plus petit palintiple.
1 089 x 9 801 = 10 673 289 = 3 267² = (3 x 1 089)²	Le produit est formé par: aux extrémités: le nombre 1089, et au centre: les chiffres de la racine carré du produit.
10891089 x 9 = 98019801	Amusant mais évident, même avec k fois le nombre 1089, et d'ailleurs vrai pour tout n de 1000 à 1111.
1 000 / 1 089 = 3 267 0,91827364554637281…	Division qui donne la table de multiplication par 9.
	Carré = cette relation entre factorielles successives.

Puissances

1 089 x 9 801 = 660²	Nombre NRC: nombre x retourné = carré Le plus petit à quatre chiffres.
1 089 = 198 + 891 = 33² = 297 + 792 = 396 + 693 = 495 + 594	Nombre NRC: nombre + retourné = carré Nombre le plus grand de ce type.
1 089 = 99² / 9 9 801 = 99² = 11² x 9² = 11² x 3⁴	Nombre et son retourné en 9. Objet du motif itératif ci-dessous. Motif avec permutation des chiffres.
1 089 = 33² 9 801 = 99²	Motif avec permutation des chiffres y compris sur les racines carrées. Voir joli calcul en pyramide.
1 089 = 33² = 17² + 20² + 20²	Carré somme de trois carrés.
1 089 = 65² – 56² = 33² = 11² x 3²		Nombre complètement carré. Coquetterie avec palindrome 33 et retournés 65 et 56.

Motifs avec 1089 et son retourné 9801

Voir Pépites

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Quelques repères dans ces pages

>>> NOMBRE 1 001 Palindrome

>>> NOMBRE 1 024 Puissance de 2

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>>> NOMBRE 1 051 et Nb 1061

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