Nombre cent quatre vingt dix neuf

	Stobogrammatique.
	Nombre et son retournement à 180°sont premiers. Vrai pour 19 et 61. Vrai pour 1999 et 6661. Faux pour le suivant.
1, 9, 19, 91, 99, 199, 919, 991 199 et 991 199, 919 et 991	Parmi les huit nombres formés avec les chiffres de 199, quatre sont premiers. Le nombre et son retourné sont premiers. Premier permutable.
199 mod 99 = 1	Opération avec ses chiffres.
199 = (1 + 9 + 9) x (1 + 9) + 9	Nombre de Coster (opérations utilisant deux fois ses chiffres). Le plus grand à trois chiffres.

Addition et soustraction

199, 409, 619, 829, 1039, 1249, 1459, 1669, 1879, 2089	Suites de dix nombres premiers en progression arithmétique de la forme a + kb avec: a = 199 et b = 210.
199 = T₁₀ + T₁₁ + T₁₂		Somme de nombres triangulaires consécutifs. Formule générale.
199 = 61 + 67 + 71 = 31 + 37 + 41 + 43 + 47	Somme de 3 et 5 premiers nombres premiers consécutifs.

Multiplication, division, diviseurs

199 premier 201 = 3 x 67 semi premier	Nombre premier de Chen.
199 = 2 x 10² – 1	Nombre premier de Woodall d'ordre 10.
199, 211 premiers	Plus petit nombre distant de 12 de son successeur direct.
199 et 991	Sont premiers à motif.
199 mod (9+9) = 1 199 mod (1+9) = 9	Nombre ModChiffre: chaque chiffre est égal au nombre mod la somme des autres chiffres.
{199, 211, 223, 227} mod 4 = 3	Ces quatre nombres premiers sont en 4n + 3. Plus petite telle configuration. Pour sept premiers: 463, 467, 479, 487, 491, 499, 503 Pour huit premiers: 36551, 36559, 36563, 36571, 36583, 36587, 36599, 36607.

Avec les puissances

199 = 3² + 4² + 5² + 6² + 7² + 8²

= 100² – 99²

Somme de six carrés consécutifs.

199 = 3² + 4² + 5² + 6² + 7² + 8²

Somme de carrés consécutifs.

Exemple de calcul avec un logiciel: additionner le carré de n pour n prenant chacune des valeurs de 3 à 8.

199 = 2² + 5² + 7² + 11²

Somme des carrés de quatre nombres premiers distincts. 87 est le plus petit.

En puissance

199³ = 7880599

Motif itératif avec répétition du chiffre 9.

Dénombrement, jeux et curiosités

Jeu du quatre 4.

Avec .x surligné = 0,xxx…

Ici avec rac(4) = 2, soit 0,222…

Autour du nombre

199 = (3 x 11² + 3 x 11 + 2) / 2 = (363 + 33 + 2) / 2 = 398 / 2	Nombre triangulaire centré (12^e pour n = 11).
199 19 1	Racines numériques successives (1 + 9 + 9 = 19).
1 + 9 + 9 = 19; 1 + 9 = 10; 1 + 0 = 1	Première racine numérique nécessitant trois opérations.
M(199) = –8	La fonction de Mertens atteint –8 pour la 1^ère fois.
	Nombre d'or et son inverse.
199 => 1 + 99 = 100, 99 + 100 = 199	Fibodiv: Avec 1 et 99 comme premiers nombres, la somme du type Fibonacci crée une suite où le nombre est présent.