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Édition du: 12/11/2024 M'écrire Brèves de Maths

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Cent-soixante-dix

Cent-septante

One hundred (and) seventy

Orthographe / Langues

Facteurs
Binaire	1010 1010
Romain	CLXX

Suite en propriétés arithmétiques

Binaire équilibré (autant de "0" que de "1")

Composé

Constructible

Cunningham

Déficient

Fourchette ou gapful

Interpremier

Non-totient

Pair

Simple

Sphénique

Chiffres et numération

17010 = 101010102 = 2^7 + 2^5 + 2^3 + 2^1 17010 = 22224 = 2 (4^3 + 4^2 + 4^1 + 4^0) 170 = 2/3 (4^4 – 1) = 2/3 x 255 = 2 x 85	Répétition de 10 en binaire..Somme des premières puissances impaires de 2. Repdigit en base 4. Double de la somme des premières puissances de 4.
170 – 71 = 99	Devient repdigit en lui retirant son retourné.

Addition et soustraction

170 = 2 + 3 + … + 18

Une des trois sommes de nombres consécutifs >>>

Multiplication, division, diviseurs

	La somme des diviseurs est un carré.
	Totient ou indicatrice d'Euler: quantité de nombre premiers avec 170. Sigma x Phi = puissance 4. Plus petit tel nombre.
	Plus petite suite de sept nombres ayant une quantité impaire de facteurs, chacun compté avec sa multiplicité, hors le 1.

Avec les puissances

170 = 1.2² + 2.3² + 3.4² + 4.5²	Somme de produits de nombres consécutifs.
170 = 7² + 11² = (1² + 1²) (2² + 9²) = (1² + 1²) (6² + 7²) = 1² + 13² = (1² + 2²) (3² + 5²) = (1² + 3²) (1² + 4²) = 12² + 4² + 3² + 1² = 10² + 6² + 5² + 3² = 9² + 9² + 2² + 2² = 7² + 7² + 6² + 6²		Somme de carrés, produit de somme de carrés. Nombre de Brahmagupta.

Dénombrement, jeux et curiosités

Jeu du quatre 4. Avec .4 = 0,4 = 2/5

Identité détaillée

Voir Diviseurs, Quantité, Somme, Fonctions arithmétiques

Numération: base, [chiffres]			Repdigit (Brésilien)
170 2, [1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0] 3, [2, 0, 0, 2, 2] 4, [2, 2, 2, 2] 5, [1, 1, 4, 0] 6, [4, 4, 2] 7, [3, 3, 2] 8, [2, 5, 2] 9, [2, 0, 8] 10, [1, 7, 0] 11, [1, 4, 5]	12, [1, 2, 2] 13, [1, 0, 1] 14, [12, 2] 15, [11, 5] 16, [10, 10] 17, [10, 0] 18, [9, 8] 19, [8, 18] 20, [8, 10] 21, [8, 2]	22, [7, 16] 23, [7, 9] 24, [7, 2] 25, [6, 20] 26, [6, 14] 27, [6, 8] 28, [6, 2] 29, [5, 25] 30, [5, 20] 60, [2, 50]	4, [2, 2, 2, 2] 16, [10, 10] 33, [5, 5] 84, [2, 2] 169, [1, 1]

Voir Bases / Brésiliens

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Temps

173 jours: d'intervalle entre deux saisons d'éclipses. Il y entre 4 et 7 éclipses de Soleil et de Lune par an. Une éclipse de soleil est toujours suivie, lors de la même lunaison, d'une éclipse de lune. Il faut attendre 6 lunaisons pour que de nouvelles éclipses se reproduisent.