Nombres 180 à 184

Géométrie	180° = radians Angle plat (ou demi-tour). Straight angle or semicircle. Degrés dans un demi-cercle. Somme des angles d'un triangle. Ajouter un côté à un polygone, ajoute 180° à la somme des angles.	180° >>>
	180 Quantité de droites produites par l'intersection des plans des faces d'un icosaèdre régulier.	>>>
Géographie	180° sur la boussole Direction du sud (Points cardinaux). Se retrouver à 180° de nous se retrouver aux antipodes; diamétralement opposés sur la planète	>>>
Astronomie	Deux planètes à 180° sont dites en opposition. En Astrologie: mauvais augure.	>>> >>>
Sport	180° en voltige aérienne Demi-tonneau
Thermodyn.	180° Nombre de degrés Fahrenheit entre gel (32) et ébullition (212) de l'eau.	>>>
Linguistique	Un changement à cent quatre-vingts degrés = un changement radical, une volte-face.	>>>
Jeux	180: Score maximum pour un lancé aux fléchettes	>>>

Chiffres et numération

180 – 81 = 99	Devient repdigit en lui retirant son retourné.
		Jeu du quatre 4.

180 = 1011 0100 ₂

= B4 ₁₆

= CLXXX _Romain

= 44 ₄₄

= 11₁₇₉ = 22₈₉ = 33₅₉ = 44₄₄ = 55₃₅ = 66₂₉
= 99₁₉ = [10, 10]₁₇ = [12, 12]₁₄

En binaire et en hexadécimal.

Et en chiffres romains.

Multi repdigit record avec 9 configurations.

Addition et soustraction

180 = 5 + 6 + … + 19	Une des cinq sommes de nombres consécutifs >>>
180 = 19 + 23 + 29 + 31 + 37 + 41 = 11 + 13 + 17 + 19 + 23 + 29 + 31 + 37		Somme de 6 et 8 premiers consécutifs.
180	Nombre semi-parfait: 751 fois somme de certains de ses diviseurs.
180 = 26 + 25 +…+ 19 = 18 x 10 = 24 + 23 +…+ 16 = 15 x 12		Somme de consécutifs, égale à un multiple du précédent, deux fois.

Multiplication, division, diviseurs

2 x 90 = 180 3 x 60 = 180 4 x 45 = 180 5 x 36 = 180 6 x 30 = 180 9 x 20 = 180 10 x 18 = 180 12 x 15 = 180	Plus petit nombre huit fois produit de deux nombres.
180 / (1+8+0) = 20		Nombre de Harshad.
180 = ( 10 – 1) ( 10 – 8) ( 10 – 0) = 9 x 2 x 10		Nombre complémenté comme 35.
		Somme des nombres qui divise la factorielle.

tau (180) = 18 180 = tau (277 200)	Nombre hautement composé.
pdp(180) = 2 x 3 x 4 x 5 x 6 x 9 x 10 x 12 x 15 x 18 x 20 x 30 x 36 x 45 x 60 x 90 = 180⁸	Produit des diviseurs propres = sa puissance quatrième.
180 est divisible par tous les nombres de 1 à 9 sauf 7 et 8	Le plus petit nombre k2-divisible pour k = 9.
180 = PPCM (2, 3, 4, 5, 6, 9, 10) = 2 x 3 x 2 x 5 x 3	Plus petit commun multiple de ces 7 nombres.

Avec les puissances

180 = 3² + 5² + 5² + 11²	Somme de carrés de nombres premiers.
180 = 6² + 12² = (1² + 1²) (3² + 9²) = (1² + 3²) (3² + 3²) = 9² + 9² + 3² + 3²	Somme de carrés, produit de somme de carrés. Nombre de Brahmagupta. Autres sommes de carrés >>>
180 = 4² + 8² + 10² = 3² + 3² + 9² + 9²	Sommes de carrés.
180 = 1³ + 3³ + 3³ + 5³ = 1⁴ + 1⁴ + 2⁴ + 3⁴+ 3⁴	Somme de puissances.
180 = 6³ – 6²	Différence de puissances d'un même nombre.
180 = 8³ – 9³ – 11³ + 12³ = 18 x 10	Motifs avec 4 cubes, toujours multiple de 18.
180 = 6! / 2!² = 6! / 2² = 720 / 4	Factorielle divisée.