NOMBRES – Curiosités, Théorie et Usages Accueil DicoNombre Rubriques Nouveautés Édition du: 20/12/2023 Orientation générale  DicoMot Math Atlas Actualités M'écrire Barre de recherche DicoCulture Index alphabétique Références Brèves de Maths
Débutants Nombres	DicoNombre NOMBRES						Glossaire Nombres
100 000 500 000 10^6 3 10^6 10^7	10 ^8						10^9 10^10 10^11 10^12 10^15 10^20
10^8		1,1 10^8	2 10^8		3 10^8	5 10^8
Quelques repères dans cette page >>> NOMBRE 999 999 999 >>> PANNUMÉRIQUE >>> GAZELLE >>> CD-ROM >>> CINÉMA >>> COURRIEL >>> TÉLÉPHONE				>>> CARAMBAR >>> SPERMATOZOÏDES >>> TERRE >>> LANGUES PARLÉES >>> PLATE-FORME OFFSHORE >>> SUPERTANKER >>> VÉHICULES DANS LE MONDE

5 10 ⁸

Biologie

500 millions de spermatozoïdes chez l'homme.

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Géographie

501,1 millions

d'habitants en Europe en 2010.

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510 072 000 km² 

Superficie de la Terre 

Superficie	km²	%
Monde	510 072 000	100
Eau	361 132 000	70,8
Terre	148 940 000	29,2

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Transport

564 763 tonnes = 5,6 10⁸ kg

Plus gros supertanker du monde.

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Informatique

500 millions de PC dans le monde en 2002.

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500 millions de visiteurs Google en 2012.

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516 473 982^3 = 137 766 973 511 455 269 432 948 288			Pannumérique au cube, triplement pannumérique.
521 001 000	Le 6^e nombre auto-descriptif: Le 5 indique qu'il y a cinq 0 dans ce nombre; Le 2 indique qu'il y a deux 1; Le 1 signifie que le nombre contient un 2; etc.
536 870 912 = 2^29		Puissance de 2 quasi- pannumérique (manque le 4).
574 304 985 = 81 x 7090185 = 1^9 + 2^9 + … + 9^9		La somme de neuf nombres consécutifs à la puissance 9 est divisible par 81.

6 10 ⁸

Multimédia

600 millions d'adresses courriels en 1999 Nombre de boîtes aux lettres e-mail (courriel) dans le monde. 100 millions en 1995; plus de 2 milliards en 2002.

635 318 657 = 133^4 + 134^4 = 59^4 + 158^4		Deux fois somme de deux puissances quatre (type 4; 2, 2). Plus petit nombre possédant cette propriété. Découvert par Euler qui a démontré qu'il en existe une infinité. Parfois appelés taxicab généralisés
666 396 639 = 2 4681357 x 27	Opération particulière sur les chiffres pairs puis impairs et un produit en 3, 6 et 9. On teste facilement la divisibilité de ce nombre par 27 en additionnant tous les blocs de deux chiffres: 6 + 66 + 39 + 66 + 39 = 216 et 216 (= 27 x 8) est divisible par 27; le nombre initial l'est aussi.

Multimédia	650 millions d'octets (bytes) Capacité de mémorisation d'un CD-ROM	>>>
Transport	662 650 000 voitures et camions Dans le monde (vers 1998): 110 M General Motors 76 M Ford 50 M Toyota dont plus d'un quart a plus de 12 ans d'âge.	>>>

Jeux

667 700 996 Parmi les nouvelles publiées par Bernard Werber dans "L'arbre des possibles et autres histoires", Il en est une qui explore les nombres : "Le mystère du chiffre". On y fait la découverte d'un étrange animal. Chèvre ou gazelle ? Petit extrait du texte: - Nous avons longtemps étudié cet animal, nous avons cherché sur tout le globe. Egalem Sedeuw pensait qu'il s'agissait d'un monstre. - Mais ce n'était pas cela. Il s'agissait d'un... - Ce n'était pas le dessin d'un monstre, mais d'un nombre qui dépasse tout ce qu'on connaissait jusque-là. Voir Ce que font 9 + 9 selon Werber

Énergie

680 000 tonnes = 6,8 10^8 kg Masse de la plus grosse plate-forme gazière du monde (1995), installée en mer du Nord. Elle mesure 472 mètres de haut.

>>>

7 10 ⁸

Langue	710 millions de personnes Parlent le chinois – Guoyu, la langue la plus parlée dans le monde. Information à vérifier: Mandarin est N°1.	>>>
Économie	740 millions de barres de Carambar produites par an pour un chiffre d’affaire de 160 MF en fin des années 90. La barre est toujours restée à un nombre rond de centimes: 5 en 1954, 10 en 72, 20 en 77, 30 en 84, et 40 en 90.  En attendant les réajustements de prix c’est la quantité dans chaque barre qui est ajustée. Production à Marcq-en-Barœul, près de Lille. Groupe Danone.

770 007 000 + 1 = 27 749²

Rare nombre en (7 et 0) qui produit un carré en lui ajoutant 1.

8 10 ⁸

893 871 739 = 19^7 = 19^7 + 3(7 – 7) + 3(8 – 8)

Nombre de Friedman. Avec de tels grands nombres, on peut souvent trouver une solution du même type que celle-ci !

9 10 ⁸

Production	900 millions de robots dans le monde en fin 2006. Principalement dans les usines, les hôpitaux, les laboratoires …	>>>
Multimédia	900 MHz Fréquences utilisées par le téléphone mobile GSM.	>>>

906 150 257

Contre-exemple de la conjecture de Polya.

918 273 645

Pannumérique avec les cinq premiers multiples de 9 concaténés.

923 187 456 = 30 384²

139 854 276 = 11 826²

9 814 072 356 = 99 066²

1 026 753 849 = 32 043²

Pannumérique: tous les chiffres de 1 à 9: plus grand carré avec ces chiffres et plus petit.

Plus grand carré et plus petit avec tous les chiffres de 0 à 9:

Multiplications avec tous les chiffres de 0 à 9

927	402	715	297
x 63	x 39	x 46	x 54
58 401	15 678	32 890	16 038

Voir Nombres ci-dessous

Multimédia

950 millions de billets de cinéma Vendus en Europe des 25 en 2003

>>>

961527834⁵ = 821 881 685 441 327 565 743 977 956 591 832 631 269 739 424

Pannumérique à la puissance 5, cinq fois pannumérique.

986 543 210

Plus grand nombre heureux sans chiffres répétés, presque pannumérique

987 652 413

= 11 x 89 786 583

Plus grand pannumérique divisible par 11
en prenant tous les chiffres, y compris le zéro.

987 654 321

Pannumérique avec chiffres décroissants.

Notez que sa divisibilité par 9 est évidente.

Facteurs	1, 3², 17², 379 721
Diviseurs	1, 3, 9, 17, 51, 153, 289, 867, 2 601, 379 721, 1 139 163, 3 417 489, 6 455 257, 19 365 771, 58 097 313, 109 739 369, 329 218 107, 987 654 321
Quantité	18
Somme	1 515 470 502

Pannumérique min et max: 987 654 321 – 123 456 789 = 864 197 532

La différence est un nouveau pannumérique

997 002 999 = 999³ = (1001 – 1)³

Fonction génératrice: 1 / (x – 1)³

La fraction produit la suite des nombres triangulaires.

999 390 432²

= 998 781 235 573 146 624

Le carré est doublement pannumérique: deux fois tous les chiffres de 1 à 9

999 636 997

999 636 997

999 636 997

999 636 997

999 636 997

999 636 997

999 636 997

999 636 997

999 636 997

Plus grand premier tronquable à gauche comportant neuf chiffres.

Tous ces nombres obtenus en effaçant progressivement les premiers chiffres à gauche sont premiers.

999 999 999

Rep-Digit, répétition du chiffre (digit)

Facteurs	1, 3^4, 37, 333 667
Diviseurs	1, 3, 9, 27, 37, 81, 111, 333, 999, 2997, 333667, 1001001, 3003003, 9009009, 12345679, 27027027, 37037037, 111111111, 333333333, 999999999
Quantité	20
Somme	1 534 205 464

999 999 999 / 9²

= 12 345 679

Plus petit multiple de 81 à être un repdigit. C'est le seul et il est en 9, comme la racine carrée du nombre.

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Voir	Pyramide Lumière Pannumérique Population Soleil Étoiles
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