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Extrait de La République de Platon ou
dialogue sur la justice de Platon
Socrate: Le tyran est le troisième, à compter depuis l'oligarchie, car le
démocratique est entre les eux (…) Le tyran est donc éloigné du vrai plaisir
le triple du triple.
Glauc: Oui, ce me semble.
Socrate: Par conséquent le fantôme de plaisir du tyran,
à le considérer selon sa longueur, peut être exprimé par un nombre plan.
Glauc: Oui.
Socrate: Or, en multipliant
cette longueur par elle-même, et l'élevant à la troisième
puissance, il est aisé de voir combien le bonheur du tyran est éloigné
de la vérité.
Glauc: Rien n'est plus aisé
pour un calculateur.
Socrate: Maintenant, si l'on
renverse la progression, et qu'on
cherche de combien le plaisir du roi est plus vrai, on trouvera, le calcul
fait, que le roi est sept cent vingt-neuf fois
plus malheureux que le tyran, et que celui-ci est plus malheureux dans la même
proportion.
Glauc: Vous venez de
trouver par un calcul tout à fait surprenant l'intervalle qui sépare le
bonheur du juste et celui de l'injuste.
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Explication selon l'auteur de la traduction en 1752
Le bonheur du tyran a trois fois mois de réalité que celui de
l'oligarchique. Celui de l'oligarchique en a trois
fois moins que celui du roi. Le bonheur du tyran a donc neuf fois moins de réalité que celui du roi.
Le nombre neuf est un nombre plan,
puisque c'est le carré de trois.
Platon considèrent ces deux
bonheurs, l'un réel et l'autre apparent,
comme deux solides dont toutes dimensions sont proportionnelles.
En partant de la proportion de 9 en
longueur, il trouve que le bonheur du tyran est 729
fois moindre que celui du roi.
Notez la manière
d'écrire en 1752
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