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Édition du: 19/04/2025 M'écrire Brèves de Maths

DicoNombre Débutant Glossaire Types de nombres Nom des nombres Écriture des nombres Table des facteurs Langues	Dictionnaire des Nombres
	0 / 1 / 10 / 100 / 200 / 300 / 400 / 500			600 à 699			700 / 800 / 900 / 1 000 / 2 000 / 5 000 / 10 000 / 100 000 / 10^6 / 10^9 / 10^100
	600	610	620	630	640		650	660	670	680	690
	640	641	642	643	644	645		646	647	648	649

Six-cent-quarante-neuf.

Six hundred forty nine.

Orthographe / Langues

Facteurs
Binaire	10 1000 1001
Octal Hexa	1211 289
Romain	DCXLIX

Suite

Blum (facteurs = 3 mod 4)

Brillant

Composé

Déficient

Docile (amenable)

Heureux

Semi-premier

Chiffres et numération

649 – (6 + 4 + 9) = 630 = T35

Devient triangulaire en lui retirant la somme de ses chiffres.

Addition et soustraction

649 = 19 + 20 + … + 40

Une des trois sommes de nombres consécutifs >>>

Multiplication, division, diviseurs

649 = 6 × 108 + 1 = 4 × 162 + 1 = 9 × 72 + 1

Reste 1 lorsque divisé par ses chiffres.

Avec les puissances

649 = 2² + 3² + … + 12²	Somme de carrés consécutifs.
649² – 13 × 180² = 1 x² – 13y² = 1	Plus petite solution de cette équation de Pell.

En puissance

2^649 = 2335 …86664…33312 = 2,3… 10^195

Nombre apocalyptique.

Dénombrement, jeux et curiosités

Jeu du quatre 4. Avec la notation anglaise: .4 = 0,4 = 2/5

Autour du nombre

649, 144, 111, 9232

Le cycle de Syracuse de 649 comporte 144 étapes, un record. Il atteint une altitude maximale avec 9 232 au rang 111.

Le cycle de Syracuse pour n = 649

649, 1948, 974, 487, 1462, 731, 2194, 1097, 3292, 1646, 823, 2470, 1235, 3706, 1853, 5560, 2780, 1390, 695, 2086, 1043, 3130, 1565, 4696, 2348, 1174, 587, 1762, 881, 2644, 1322, 661, 1984, 992, 496, 248, 124, 62, 31, 94, 47, 142, 71, 214, 107, 322, 161, 484, 242, 121, 364, 182, 91, 274, 137, 412, 206, 103, 310, 155, 466, 233, 700, 350, 175, 526, 263, 790, 395, 1186, 593, 1780, 890, 445, 1336, 668, 334, 167, 502, 251, 754, 377, 1132, 566, 283, 850, 425, 1276, 638, 319, 958, 479, 1438, 719, 2158, 1079, 3238, 1619, 4858, 2429, 7288, 3644, 1822, 911, 2734, 1367, 4102, 2051, 6154, 3077, 9232, 4616, 2308, 1154, 577, 1732, 866, 433, 1300, 650, 325, 976, 488, 244, 122, 61, 184, 92, 46, 23, 70, 35, 106, 53, 160, 80, 40, 20, 10, 5, 16, 8, 4, 2, 1

Identité détaillée

Voir Diviseurs, Quantité, Somme, Fonctions arithmétiques

Numération: base, [chiffres]			Repdigit (Brésilien)
649 2, [1, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 1] 3, [2, 2, 0, 0, 0, 1] 4, [2, 2, 0, 2, 1] 5, [1, 0, 0, 4, 4] 6, [3, 0, 0, 1] 7, [1, 6, 1, 5] 8, [1, 2, 1, 1] 9, [8, 0, 1] 10, [6, 4, 9] 11, [5, 4, 0]	12, [4, 6, 1] 13, [3, 10, 12] 14, [3, 4, 5] 15, [2, 13, 4] 16, [2, 8, 9] 17, [2, 4, 3] 18, [2, 0, 1] 19, [1, 15, 3] 20, [1, 12, 9] 21, [1, 9, 19]	22, [1, 7, 11] 23, [1, 5, 5] 24, [1, 3, 1] 25, [1, 0, 24] 26, [24, 25] 27, [24, 1] 28, [23, 5] 29, [22, 11] 30, [21, 19] 60, [10, 49]	58, [11, 11] 648, [1, 1]

Voir Bases / Brésiliens

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