NOMBRES – Curiosités, Théorie et Usages Accueil DicoNombre Rubriques Nouveautés Édition du: 07/01/2024 Orientation générale  DicoMot Math Atlas Actualités M'écrire Barre de recherche DicoCulture Index alphabétique Références Brèves de Maths
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BRÈVES de MATHS – Page 3

Un millier de faits et chiffres

sur les nombres et les mathématiques

Ces pages sont dédiées à tous ceux qui veulent aborder les mathématiques en douceur et en s'amusant tout en découvrant les aspects les plus fondamentaux de cette discipline. Un parcours à picorer avec nombreux liens d'orientation vers les développements destinés à satisfaire votre curiosité.

En principe ces pages sont très abordables sans connaissances particulières de maths. Elles sont proposées dans un ordre quelconque favorisant la découverte de sujets multiples.

Anglais: Facts and figures about numbers and mathematics

40. Nombre 1729 – Taxicab
Blague de mathématiciens Vers 1915, Hardy rend visite à Ramanujan hospitalisé. – Ça va t'amuser, j'ai retenu le numéro de mon taxi: 1729. Le mathématicien prodige indien lui répond instantanément: - Tu sais, ce nombre n'est pas quelconque. C'est le seul nombre qui peut être exprimé comme la somme de cubes de deux paires différentes de nombres. Taxicab n°2			Nombres taxicab Depuis les plus petits nombres, somme plusieurs fois de deux cubes, sont nommés nombres taxicab. Avec deux fois, on trouve 1 729; et, avec trois fois la somme, le plus petit nombre est déjà dans la dizaine de millions: Taxicab n°3 Belle relation 6^3 + 8^3 + 10^3 = 12^3 216 + 512 + 1000 = 1 728
Pour en savoir plus	>>> Cubes >>> Somme de cubes >>> Nombres Taxicab >>> Pépites numériques	>>> Somme des nombres successifs au cube >>> Ramanujan >>> Hardy >>> Nombre 1 729

41. Parenthèses – (a+b)(c+d)
Analogie avec un paquet de bonbons Voyez cette équivalence: d'un côté 2 paquets de bonbons chacun contenant 2 bonbons bleus et 3 roses. De l'autre, la même quantité sous la forme de 2 fois 2 bonbons bleus et 2 fois 3 bonbons roses. (ajouter: roses en fin de ligne) On écrit en abrégé: 2 (2B + 3R) = 2 x 2B + 2 x 3R = 4B + 6R Et d'une manière générale: a (c + d) = a.c + a.d		Double dépliement de (a + b)(c + d) Quel est l'élève qui n'a pas buté sur le développement de cette expression? Avec ce que nous venons de voir (à gauche), la solution va vous sembler facile (même si l'analogie avec les paquets de bonbons s'arrête là). On fait néanmoins un paquet avec (a + b) que l'on nomme P. Alors: (a + b) (c + d) = P (c + d) Nous sommes revenus au cas que nous connaissons, alors développons: P (c + d) = P.c + P.d Deuxième étape, on remplace P par sa valeur: (a + b) c + (a + b) d Sur notre lancée, nous poursuivons le développement: (a + b) c + (a + b) d = a.c + b.c + a.d + b.d Nous tenons le développement complet de notre expression: (a + b) (c + d) = a.c + b.c + a.d + b.d
Brèves associées	>>> Multiplications et parenthèses
Pour en savoir plus	>>> Bases du calcul algébrique >>> Calcul avec parenthèses		>>> Trucs de maths – Ce qu'il faut savoir au collège, comment déjouer les pièges

42. Nombres 0 et 1 – Binaire
Système décimal (10) C'est la manière de compter des humains. 2345 = 2 x 1000 + 3 x 100 + 4 x10 + 5 On note plutôt: 2345 = 2 x 10^3 + 3 x 10^2 + 4 x10^1 + 5 Le petit chiffre indique combien de fois on multiplie par 10 Système binaire (2) C'est la manière de compter des ordinateurs. Notre 10 (quantité de chiffres en décimal) est remplacé par 2 (quantité de chiffres en binaire). Exemple 1101 = 1 x 2^3 + 1 x 2^2 + 0 x 2^1 + 1 Si on calcule la somme: 8 + 4 + 0 + 1 = 13. 1101 en binaire est égal à 13 en décimal.		Les ordinateurs comptent à leur manière Les ordinateurs ne reconnaissent que la présence d'un courant électrique (codé par 1) ou l'absence de courant (codé par 0). Ils comptent avec seulement ces deux chiffres: 0 et 1. Compter en binaire et additionner en binaire
Pour en savoir plus	>>> Décimal >>> Binaire		>>> Nombre 0 >>> Nombre 1

43. Périmètre et Aire
Faire le tour En faisant le tour du stade, ce coureur aura parcouru: 100 + 40 + 100 + 40 = 280 mètres Deux fois la longueur plus deux fois la largueur. Périmètre Un mot facile à retenir en le comparant au mot périphérique, ces voies rapides qui font le tour de la ville. D'expérience, les plus jeunes ont beaucoup de difficulté à assimiler les mots: périmètre et aire.		Carreleur Avant la pose, le carreleur prévoit les achats: 15 rangées de 30 carreaux, soit 450 carreaux pour couvrir toute la surface. Aire ou surface On préfère le mot "aire" lorsqu'il s'agit de la mesure d'une surface. On définit la surface d'un corps, on en calcule son aire. Le mot "aire" vient du latin area (surface, superficie) que les anglais on adopté tel quel.
Pour en savoir plus	>>> Périmètre >>> Périmètre – Curiosités >>> Mon petit formulaire		>>> Aire >>> Origine des mots

44. Fractales
Le flocon de neige – Fractale de Koch En commençant avec l'étoile de gauche, sur chaque segment on implante un triangle sans base. On recommence … La forme festonnées obtenue est une ligne fractale. Sa dimension n'est pas entière! Elle vaut 1, 26… à mi-chemin entre une courbe et une surface. Itération sur le plan L'idée ici est d'observer le comportement d'une fonction simple (x² + a) en un point du plan. La fonction prend rapidement de grandes valeurs, alors le point est peint en blanc, sinon il est matérialisé en noir. Ce résultat simple appliqué à tous le plan produit la figure du "pou". Elle es très facile à programmer même avec un logiciel abordable par tous comme Scratch.		Figure fractale dite du "pou" et zoom En zoomant sur cette figure, on retrouve inlassablement cette même figure du "pou" parmi des formes de grande beauté (comme celle montrée à droite). Il existe de nombreuses figures fractales dans la nature (ligne de côte ou encore la rose des sables) Éponge de Menger Magnifique exemple de fractale en relief (3D). Sa dimension fractale est égale à 2,72… Pas un vrai volume (dimension 3), ni bien sûr une surface (dimension 2)
Pour en savoir plus	>>> Fractales >>> Nombres 4,699…		>>> Constante de Feigenbaum >>> Programmation fractale avec Scratch

45. Nombre 1,61818… & ≈ nombre d'or
Fraction approximant le nombre d'or (Phi) Nombre décimal périodique Le nombre 89/55 = 1,6181818 … est un nombre comprenant une partie entière (1) et une partie décimale (6181818…). Il est vu aussi comme ayant une partie fixe (1,6) et une période (18). Amusants! 9/99 = 0,090909… 19/99 = 0,191919… 55/99 = 0,555555… 70/99 = 0,707070… 98/99 = 0,989898…		Conversion d'un nombre purement périodique En multipliant par 100, on isole une partie entière égale à la période. La soustraction élimine la partie décimale. Reste à effectuer la division et à simplifier la fraction. Conversion d'un nombre avec partie fixe La conversion s'applique successivement à la partie fixe puis à la partie périodique.
Pour en savoir plus	>>> Nombre d'or >>> Nombre 99 >>> Nombre 1,61818…		>>> Fractions >>> Nombres périodiques >>> Conversion décimal / fraction

46. Infini -
Infini paradoxal Nombres entiers: 1, 2, 3, 4 … Nombre impairs: 1, 3, 5, 7 … Nombres pairs: 2, 4, 6, 8 … Nombres au carré: 1, 4, 9, 16 … Vous conviendrez que chacune de ces énumérations ne s'arrêtent jamais. On dit qu'il y a une quantité infinie de nombres entiers. Mais, c'est vrai aussi pour bien d'autres. Et c'est toujours le même infini? Ben, oui! Nombres réels et nombres entiers L'infini des nombres entiers est "moins riche " que l'infini de la quantité de points sur une droite.		Infini infiniment paradoxal Le segment AC est l'hypoténuse d'un triangle rectangle. Sa longueur se calcule avec le théorème de Pythagore: AC² = AB² + BC² = 5² + 10² = 125 AC = 11,18 unités Imaginons AC comme les marches d'un escalier. Chaque marche horizontale se projette sur BC; alors la longueur de toutes ces marches est égale à BC. De même pour les faces verticales des marches qui se projettent sur AB; alors leur longueur totale est égale à AB. En résumé: la longueur de l'escalier est égale à AB + BC = 5 + 10 = 15, et cela quelle que soit la taille des marches, même extrêmement petites. Paradoxe: AC = 11,18 ou AC = 15 unités? Solution: l'infini continu (segment) est différent de l'infini discret (marches). Conclusion: Il existe plusieurs sortes d'infinis.
Pour en savoir plus	>>> Infini >>> Nombres entiers >>> Nombres réels		>>> Triplets de Pythagore >>> Diagonale de Cantor >>> Hypothèse du continu

47. Démonstration en géométrie
Démonstration en géométrie Une démonstration est un raisonnement rigoureux qui, à partir de données (les hypothèses) aboutit à des conclusions (ce qu'il faut démontrer – CQFD) et, cela en appliquant des théorèmes (propriétés) connus, car déjà démontrés. En remontant à la source des théorèmes, on trouve les axiomes, comme ceux d'Euclide: des propriétés que l'on pose comme évidentes, indémontrables. Exemple de démonstration
Hypothèses Ce qu'il faut démonter Montrer que la mesure de l'angle O vaut deux fois celle de l'angle A. Théorèmes utilisés 1. Dans tout triangle, la somme des angles vaut 180° 2. Un triangle ayant deux côtés égaux est un triangle isocèle. 3. Dans un triangle isocèle les angles opposés au sommet sont égaux.		Raisonnement Les segments OA, OB et OC sont des rayons du cercle: ils ont même longueur. Les triangles AOB, AOC et BOC ayant deux côtés de même longueur sont isocèles. Leurs angles, deux à deux, sont égaux. En termes d'angles, on a: a = a' ; b = b' ; c = c' En évaluant l'angle O et appliquant le théorème 1, plusieus fois. Le carré noir indique que la démonstration est terminée.
Pour en savoir plus	>>> Bases de la géométrie >>> Triangle isocèle >>> Angles dans le cercle (présentation complète de cette démonstration)			>>> Démonstrations – Types >>> Les axiomes d'Euclide

48. Nombres carrés
Carré et carré Très tôt dans notre scolarité nous savons calculer la surface d'un carré ou d'un rectangle. Aire du carré: ABCD = c x c = c^2 Sur le terrain Nous savons que la superficie d'un terrain se compte en mètres carrés et on écrit m². Le petit 2 en exposant signifie ce nombre est le produit de deux mesures en mètres. Les premiers carrés 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100 …		Nombres carrés Si l'on s'intéresse à une bordure en équerre du carré, on trouve une nombre impair (9). Le carré est finalement la somme de tous ces nombres impairs successifs: 1 + 3 + 5 + 7 + 9 = 25 = 5². Écart entre carrés successifs 5² = 25 et 25 + 5 + 6 = 36 = 6² Pour passer au carré suivant, il suffit d'ajouter le nombre et son suivant. Aubaine pour le calcul mental. (n + 1)^2 – n^2 = n + (n + 1)
Pour en savoir plus	>>> Nombres carrés >>> Calcul des carrés sur les doigts		>>> Carré en géométrie

49. Pythagore de Samos (580-495 av. J.-C.)
Il est né à Samos, sur une île à l'ouest de la Turquie actuelle		Philosophe grec à l'origine d'importants développements en mathématique, astronomie et musique. Il entreprend des voyages d'étude qui le mènent en Perse, en Gaule, en Crète, en Égypte. Fondateur de l'école philosophique et religieuse à Crotone (Italie du sud) qui pratiquait le secret en externe et le partage des connaissances en interne. Pythagore mourra lors de l'incendie de l'École. Connu des collégiens pour son fameux théorème qui lie les mesures des côtés d'un triangle rectangle. Il fut le premier à l'avoir démontré. Il était connu des Babyloniens mille ans auparavant. Suite à leurs observations, et même leurs émerveillements en mathématique, en astronomie et en musique, Pythagore et ses adeptes pensaient que le monde était décrit par les nombres entiers. La diagonale du carré ne rentrait pas dans ce paradigme et cela jeta un trouble. En effet, avec un carré de côté unité, la diagonale mesure racine carré de 2, un nombre incommensurable (une infinité de chiffres différents derrière le virgule, donc un nombre irrationnel). En astronomie, les pythagoriciens sont les premiers à considérer la Terre comme une sphère en révolution, avec d'autres planètes, autour d'un feu central.
Brèves liées	>>> Les grands savants de l'Antiquité – B17 >>> Triplets de Pythagore – B25
Pour en savoir plus	>>> Pythagore >>> Contemporains >>> Nombres entiers >>> Nombres irrationnels		>>> Racine de 2 >>> Triangle rectangle >>> Théorème de Pythagore >>> Triplets de Pythagore

50. Suite miroir
Énigme Que cache cette séquence? Sauriez-vous deviner la suite?		Solution Couper chaque figure en deux par un trait vertical. La symétrie révèle les chiffres successifs.
Avant 1970, ce puzzle n'était pas très connu et, il était présenté à des personnes de divers niveaux d'éducation. En général, le taux de réussite était plus grand avec les élèves de l'école primaire qu'auprès de ceux des grandes écoles.
Pour en savoir plus	>>> Séquence miroir		>>> Énigmes classiques >>> Jeux et énigmes

51. Carré magique 5x5
Un carré magique est une grille de chiffres telle que la somme des nombres sur les lignes, les colonnes et les diagonales sont identiques. La constante magique est égale à la somme de tous les nombres de 1 à 25 divisée par 5 = ½ (25 x 26) / 5 = 65. La construction est très simple: Placer le 1; Mettre les nombres suivants le long d'une diagonale montante. Si ça déborde, faire comme si la grille était enroulée. Voyez la position du 4 après le 3; et À chaque multiple de 5, descendre d'une case.		Carré magique 5x5 La somme des extrémités des "diagonales" est égale à 26. Il existe plusieurs millions de tels carrés magiques 5x5.
Brèves associées	>>> Carré magique 3x3
Pour en savoir plus	>>> Carré magique 5x5 >>> Carré latins >>> Somme des entiers successifs		>>> Carré magiques de toutes sortes >>> Sudoku >>> Constante magique

52. Nombre 3 – TROIS
Propriétés Le nombre 2 est un nombre impair, Tous les nombres premiers à partir de 3 sont impairs. En romain 3 devient III et en binaire 3 s'écrit 11, car 3 = 2^1 + 2^0. C'est un nombre triangulaire: Divisibilité Un nombre est divisible par 3 si la somme de ses chiffres l'est. Un nombre diminué de la somme de ses chiffres est divisible par 3: Ex: 46 – ( 4 + 6) = 36 = 3 x 12 Le produit de trois nombres consécutifs est divisible par 3. Ex: 41 x 42 x 43 est divisible par 3 car 42 l'est. Symbole Le nombre 3 est souvent associé au divin: trinité des chrétiens, la triade juive, Trimurti chez les Hindous, les trois véhicules bouddhiques, etc.		Carrés Le nombre 3 au carré est le premier terme du célèbre triplet de Pythagore: Géométrie Trois points définissent un plan. C'est ce qui explique la stabilité d'un tabouret à trois pieds (anglais: stool). Une figure à trois côtés est un triangle. Un point de l'espace est défini par trois coordonnées. L'espace à trois dimensions (3D). Amusements 1, 2, 3 partez. Trois petits tours et puis s'en vont. Jamais deux sans trois. Trèfle vient de trifolium, trois feuilles. Les trois petits cochons.
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Pour en savoir plus	>>> Nombre 3 – Culture >>> Nombre 3 – Maths >>> Nombre 3 - Quantité		>>> Triangle >>> Triplet de Pythagore

53. Divisibilité des carrés et des cubes
Quel est de degré de divisibilité du carré ou du cube d'un nombre? On distingue le cas des nombres pairs qui sont de la forme (2k) et le cas des nombres impairs (2k + 1).
PAIR (2k)		IMPAIR (2k + 1)
Un nombre pair au carré: (2k)² = 4k² Un nombre pair au carré est divisible par 4. Exemples 10² = 100 = 4 x 25 12² = 144 = 4 x 36		Un nombre impair au carré: (2k + 1)² = 4k² + 4k + 1 = 4 k (k+1) + 1 Un nombre impair au carré, diminué de 1, est divisible par 8. Exemples 11² – 1 = 120 = 8 x 15 13² – 1 = 168 = 8 x 21
Un nombre pair au cube (2k)^3 = 8k^3 Un nombre pair au cube est divisible par 8. Exemples 4^3 = 64 = 8 x 8 6^3 = 216 = 8 x 27		Un nombre pair au cube (2k + 1)^3 = 8k^3 +12k^2 +6k + 1 = 2H + 1 Un nombre impair au cube est impair. Exemples 5^3 = 125 7^3 = 343
Un nombre pair à la puissance k est divisible par 2^k.		Un nombre impair à la puissance k est impair.
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Pour en savoir plus	>>> Carrés >>> Cubes		>>> Divisibilité des carrés >>> Divisibilité

54. PUISSANCES
Multiplication et Puissance Tout comme la multiplication est une forme abrégée pour noter une série d'additions, la puissance est une forme abrégée pour noter les multiplications multiples. 4 + 4 + 4 + 4 + 4 = 5 x 4 4 x 4 x 4 x 4 x 4 = 4^5 On lit 4 à la puissance 5. Le nombre 5 est l'exposant. On peut aussi noter: 4^5. Intérêt des puissances Propriété qui découle directement de la définition Pour multiplier deux puissances d'un même nombre, on ajoute les exposants. Pratique, non ? Puissances 0 et 1 a^0 = 1 & a^1 = a		Puissance de 2 Puissance de 10 Puissances négatives Une puissance négative est l'inverse d'une puissance. Puissances fractionnaires
Brèves associées	>>> Puissance de 2 et échiquier
Pour en savoir plus	>>> Puissances (normales, négatives, fractionnaires …)		>>> Puissances de 2 >>> Puissances de 10

55. Arithmétique
Définition Branche des mathématiques qui considère les propriétés des nombres pour compter (dénombrer) et calculer. Études des nombres entiers et des autres nombres, des relations entre eux, et des techniques ou opérations permettant de les manipuler. Étymologie Du grec arithmetike: de arithmos, nombre, et techne, qui est relatif à un art ou à une compétence. Synonymes Calcul – Sens restrictif (quatre opérations) Théorie des nombres (élargie aux propriétés sur la structure des nombres) Anglais Arithmetic is a branch of mathematics that deals with properties of the counting numbers and fractions and the basic operations applied to these numbers. Amusement L'arithmétique, c'est être capable de compter jusqu'à vingt sans enlever ses chaussures. Walt Disney		Questions (exemples) Comment dénombrer un troupeau, une récolte. Comment calculer un prix, une durée, un nombre d’ouvriers... Comment comparer des masses, des prix; problèmes de conversions, de comparaison absolue et relative. Comment partager des richesses, des biens, des ressources, des productions. Techniques Base de numération (formation des nombres), Opérations: addition, soustraction, multiplication, division, et autres (puissance, racine) Format des nombres (nombres entiers, décimaux, fractions) Système d'unités utilisé pour pratiquer des mesures, des estimations. Extension L'arithmétique est la science des nombres au sens large. Aujourd'hui, elle s'étend aux nombres réels et à des opérations avancées comme l'exponentiation. L'arithmétique modulaire s'intéresse aux restes de la division par un nombre donné.
Brèves liées	>>> Arithmétique modulaire		>>> Calcul et maths
Pour en savoir plus	>>> Arithmétique >>> Les quatre opérations		>>> Nombres >>> Nombres entiers

56. Jeu de dés (Anglais: dice game)
Le dé à jouer Cube dont les six faces sont marquées de 1 à 6 points. Deux faces opposées totalisent 7. Chance d'obtenir un 6 Si le dé n'est pas pipé, on a la même chance (la même probabilité) d'obtenir chacun des nombres de 1 à 6. À la longue, sur des milliers de lancés (disons 6000), on devrait avoir la même quantité pour chacun des chiffres: mille fois le 1, mille fois le 2 ... mille fois le 6. On a donc; 1000 fois le 6 pour 6000 lancés. On dit qu'on a une probabilité de 1000 sur 6000 d'avoir le 6; et, en simplifiant la fraction: une probabilité de un sur six. Ou, en calculant un pourcentage: 16,66% Probabilité C'est une fraction dont le numérateur est la quantité de coups favorables et le dénominateur la totalité des coups. Cela, à condition de compter un très grand nombre d'événements. Au dé, on a une chance sur six d'avoir un 6, mais en lançant le dé six fois, il n'est pas certain d'obtenir un 6. On peut même obtenir six fois le 1 d'affilé. Curiosité Avec deux dés, la probabilité d'avoir une somme égale à 7 est de 1/6. Il y a, en effet, six possibilités de faire la somme 7: (1+6), (2+5), (3+4), (4+3), (5+2) et (6+1).		Avec deux dés Comment calculer la probabilité d'avoir un double 6? Imaginons une route pour aller d'ici au double 6. Alors, il a un choix parmi six routes au départ, numérotées de 1 à 6. Avec le premier dé, nous nous engageons sur la route indiquée par le numéro tiré. En bout de ce premier tronçon, le lancé du second dé nous indique quelle est la route suivante à emprunter. Il y a finalement 35 façons de se fourvoyer contre une seule façon d'arriver au double 6. La probabilité du double six au lancé de deux dés est égale à 1/36.
Pour en savoir plus	>>> Jeu de dé >>> Jeux et énigmes – Index		>>> Dénombrement >>> Probabilités

57. Nombres uniformes –Repunit
Repunit Les nombres uniformes sont formés avec un seul chiffre. Avec le chiffre 1, on les nomme aussi repunit (répétition de l'unité, un mot-valise). Ce sont: 11, 111, 1111 … Curiosité: pyramide en 1 Curiosités: cubes 11^3= 1331 et 1+3+3+1 = 8 = 2^3 111^3 = 1 367 631 et 1+3+…+1 = 27 = 3^3		Nombre en 1 et nombre en 9 Divisibilité Tout repunit dont la quantité de chiffres est divisible par 2 est divisible par 11. Tout repunit dont la quantité de chiffres est divisible par 3 est divisible par 3. Repdigits premiers On n'en connait que cinq: L'indice indique la quantité de 1.
Pour en savoir plus	>>> Repunit >>> Divisibilité		>>> Nombre premier >>> Mot-valise

58. Division – Exemple: 654 / 5
La division euclidienne consiste à effectuer la division sur le nombre entier (sans virgule). Le résultat est un quotient et un reste. Ici: 654 = 5 x 130 + 5. La division est notée aussi bien:
Division euclidienne On effectue la division jusqu'à obtenir un reste inférieur au diviseur (ici 5). Lorsqu'on abaisse le dernier chiffre 4, on effectue la dernière opération et on s'arrête. Le reste (ici 4) est le reste final à annoncer. Résultat 654 = 5 x 130 + 4 Je vérifie le résultat pour vérifier l'ordre de grandeur; notamment pour confirmer la présence du 0 dans 130. 3 x 130 + 4 = 650 + 4 = 654.
Si le reste n'est pas nul, la division décimale consiste à poursuivre la division euclidienne en ajoutant une virgule au nombre à diviser et des zéros derrière la virgule. On continue la division normalement jusqu'à obtenir un reste nul ou des chiffres qui se répètent au quotient, ou, tout simplement, on a une quantité de chiffres suffisant.
Division décimale Elle consiste à imaginer que 654 est suivi d'une virgule et de zéros; ce qui ne change pas la valeur: 654 = 654,000 On poursuit normalement la division après avoir placé une virgule également dans le diviseur. Ici une seule opération supplémentaire suffit pour obtenir un reste nul. Résultat 654 = 130,8 x 5 Je vérifie le résultat: 130,8 x 5 = 654.
Pour en savoir plus	>>> Division euclidienne >>> Division décimale		>>> Nombres entiers >>> Nombres décimaux

59. Triangles
Définitions Ligne brisée fermée à trois segments. Polygone à trois côtés. Figure géométrique à trois angles (étymologie). Quatre types principaux de triangles Quelconque: aucune propriété particulière; Isocèle: deux côtés sont égaux; Équilatéral: trois côtés sont égaux; Rectangle: un des angles est droit (90°).				Types de triangles Les flèches indiquent les combinaisons possibles. Le triangle isocèle peut être aussi bien obtusangle, rectangle ou acutangle.
Autres types Obtusangle: un des angles est obtus (> 90°); Acutangle: les trois angles sont aigus (< 90°); Rectangle isocèle: un angle droit et deux côtés égaux; Scalène: les trois côtés sont inégaux.
Angles La somme des trois angles est égale à 180°. Chacun des angles du triangle équilatéral vaut 60°. Plan Les trois sommets du triangle définissent un plan. Les côtés délimitent un intérieur et un extérieur. Notation: le triangle ABC est noté: .
Brèves associées	>>> Triangle rectangle		>>> Droites dans le triangle
Pour en savoir plus	>>> Types de triangles		>>> Somme des angles dans le triangle

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