Orientation Glossaire	Atlas / Nombres / Algèbre / Équation
Débutant DicoMot DicoNombre	ÉQUATIONS du 2e degré Équation du second degré Forme quadratique

Définition	Équation de la forme: ax² + bx + c = 0 Les coefficients sont des nombres réels ou des complexes (a, b, c) C^3 le coefficient a n'étant pas nul a 0.
Coefficients	Les nombres a, b et c sont les coefficients.

Trinôme du second degré	C'est le polynôme: ax² + bx + c La représentation graphique de ce trinôme (cas de coefficients réels) est une parabole.
Quadratique	Forme quadratique: en français évoque le 2^e degré.
Forme canonique	C'est l'écriture du trinôme du second degré sous la forme a (x + b/2a)² - (b² - 4ac) / 4a Le sommet de la parabole a pour coordonnées ( -b/2a , -(b² -4ac)/4a )

Discriminant	Le discriminant est une valeur qui caractérise les racines d'une équation du deuxième degré à coefficients réels positif: 2 racines réelles nul: 1 racine double négatif: 2 racines complexes Notation (delta) et valeur = b² - 4ac
Discriminant réduit	En posant b' = 1/2 b ' = b'² - ac
Racines	Voir Équations du deuxième degré Factorisation (x - x1) (x - x2) = 0
Propriétés	Somme des racines: x1 + x2 = -b/a Produit des racines: x1 . x2 = c/a

Anglais

Quadratic polynomial A polynomial of degree 2 is called a quadratic polynomial. Quadratic equation If p(x) is a quadratic polynomial, then p(x) = 0 is called a quadratic equation. The standard form of a quadratic equation is ax² + bx + c = 0 where a, b, c R^3 and a 0 Roots of quadratic equation The zeros of the polynomial p(x) are called the roots of the equation p(x) = 0. Discriminant The expression b² - 4ac is known as the discriminant and is denoted by D. Solving a quadratic equation If D > 0 , then there are two real and distinct roots, given by = (-b + D) / 2a and = (-b - D) / 2a If D = 0 , roots are real and equal, each being equal to = = -b / 2a If D < 0, then there are no real roots.

En savoir plus

Équations du deuxième degré – théorie et nombreux exemples Résolution par une méthode purement géométrique Somme et produit