NOMBRES – Curiosités, Théorie et Usages Accueil DicoNombre Rubriques Nouveautés Édition du: 20/09/2021 Orientation générale  DicoMot Math Atlas Actualités M'écrire Barre de recherche DicoCulture Index alphabétique Références Brèves de Maths
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		CatCar	Carré-carré	Doublement cube
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Caractéristiques
Famille	Nombre / Figuré / Carré
Définitions	NOMBRE doublement CARRÉ Nombre carré La somme des chiffres est également un carré Voir Nombres doublement cube
Formule	avec
Exemple	81 = 9² 8 + 1 = 9 = 3²
Propriétés	Certains nomment nombre carrément carré ou doublement carré, les nombres carrés tels que la somme de leur chiffre est également un carré. Il y en a une infinité. Si on considère la racine (n), on peut établir deux classes de nombres: ceux qui possèdent cette propriété {1, 2, 3, 6, 9 …}; ils sont 253 jusqu'à n = 1000 et les autres {4, 5, 7, 8, 16 …}; ils sont 847 jusqu'à n = 1000.

Liste des nombres doublement carré
Liste des 253 tels nombres pour n jusqu'à 1 000 Soit 253 / 1000 = 25,3 % par rapport à l'amplitude de n; Soit 250 / 1000 000 = 0,0253 % de doublement carré (N). 169 = 13² est carrément doublement carré: 1 + 6 + 9 = 16 = 4² ; 16 = 4² & 9 = 4² 196 = 14², son permuté, est doublement carré: 1 + 9 + 6 = 16 = 4².

Carré avec somme des chiffres en cube
Les premiers exemples de carrés dont la somme des chiffres et un cube. Exemple: 207² = 42 849 et 4 + 2 + 8 + 4 + 9 = 27 = 3^3 Avec pour cet exemple une coquetterie en 2 et 7. Notez: 114 et 141

Suite	Doublement cube Triangulaire carré Carrément carré
Voir	Nombres carrés – Glossaire Nombres carrés – Index Puissance – Index Somme des chiffres à une puissance
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