NOMBRES - Curiosités, théorie et usages

 

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Sommes des chiffres

 Produit des chiffres

 

Somme = Produit

Somme + Produit

Somme x Produit

Sch(pairs) = Scc(impairs)

Sch(n) = Sch(facteurs)

Ch(n) ≠ Ch(nk)

 

Sommaire de cette page

>>> Liste des nombres ScPeScI

>>> Carrés, cubes

>>> Palindromes

 

 

 

  

 

Somme des chiffres pairs

égale celle des impairs

 

 

Exemples (normal et palindrome)

 

 

 

 

Liste des nombres ScPeScI

Somme chiffre pairs = somme chiffres impairs

0-999

30

112, 121, 134, 143, 156, 165, 178, 187, 211, 314, 336, 341, 358, 363, 385, 413, 431, 516, 538, 561, 583, 615, 633, 651, 718, 781, 817, 835, 853, 871

1000-1999

54

1012, 1021, 1034, 1043, 1056, 1065, 1078, 1087, 1102, 1120, 1201, 1210, 1223, 1232, 1245, 1254, 1267, 1276, 1289, 1298, 1304, 1322, 1340, 1403, 1425, 1430, 1447, 1452, 1469, 1474, 1496, 1506, 1524, 1542, 1560, 1605, 1627, 1649, 1650, 1672, 1694, 1708, 1726, 1744, 1762, 1780, 1807, 1829, 1870, 1892, 1928, 1946, 1964, 1982

2000-2999

45

2011, 2101, 2110, 2123, 2132, 2145, 2154, 2167, 2176, 2189, 2198, 2213, 2231, 2312, 2321, 2334, 2343, 2356, 2365, 2378, 2387, 2415, 2433, 2451, 2514, 2536, 2541, 2558, 2563, 2585, 2617, 2635, 2653, 2671, 2716, 2738, 2761, 2783, 2819, 2837, 2855, 2873, 2891, 2918, 2981

3000-3999

57

[3014, 3036, 3041, 3058, 3063, 3085, 3104, 3122, 3140, 3212, 3221, 3234, 3243, 3256, 3265, 3278, 3287, 3306, 3324, 3342, 3360, 3401, 3410, 3423, 3432, 3445, 3454, 3467, 3476, 3489, 3498, 3508, 3526, 3544, 3562, 3580, 3603, 3625, 3630, 3647, 3652, 3669, 3674, 3696, 3728, 3746, 3764, 3782, 3805, 3827, 3849, 3850, 3872, 3894, 3948, 3966, 3984

4000-4999

54

4013, 4031, 4103, 4125, 4130, 4147, 4152, 4169, 4174, 4196, 4215, 4233, 4251, 4301, 4310, 4323, 4332, 4345, 4354, 4367, 4376, 4389, 4398, 4417, 4435, 4453, 4471, 4512, 4521, 4534, 4543, 4556, 4565, 4578, 4587, 4619, 4637, 4655, 4673, 4691, 4714, 4736, 4741, 4758, 4763, 4785, 4839, 4857, 4875, 4893, 4916, 4938, 4961, 4983

6000-5999

54

5016, 5038, 5061, 5083, 5106, 5124, 5142, 5160, 5214, 5236, 5241, 5258, 5263, 5285, 5308, 5326, 5344, 5362, 5380, 5412, 5421, 5434, 5443, 5456, 5465, 5478, 5487, 5528, 5546, 5564, 5582, 5601, 5610, 5623, 5632, 5645, 5654, 5667, 5676, 5689, 5698, 5748, 5766, 5784, 5803, 5825, 5830, 5847, 5852, 5869, 5874, 5896, 5968, 5986

 

 

Carrés, cubes ?

Carrés

 

[121, 11], [10201, 101], [12100, 110], [26569, 163], [29584, 172], [30625, 175], [34225, 185], [54289, 233], [69696, 264], [77284, 278], [185761, 431], [231361, 481], [294849, 543], [398161, 631], [403225, 635], [469225, 685], …

Cubes

[6859, 19]    Le seul ? Oui, jusqu'à 500 000.

Bicarrés

Aucun jusqu'à 500 000.

 

Palindromes

Palindromes

 

121, 363, 10201, 11411, 13831, 23232, 25652, 30603, 31813, 32223, 45254, 47674, 52625, 54245, 67276, 69696, 74647, 76267, 89298, 96669, 98289, 112211, 121121, 134431, 143341, 156651, 165561, 178871, 187781, 211112, 314413, 336633, 341143, 358853, 363363, 385583, 413314, 431134, …

 

 

Triangulaires: n = 1/2 m (m + 1)

Triangulaires

 

De m = 1 à 999

25

 

561 = 1/2 x 33 x 34

 

[561, 33], [2145, 65], [2415, 69], [6105, 110], [22578, 212], [34980, 264], [42778, 292], [47278, 307], [54946, 331], [70876, 376], [76245, 390], [92665, 430], [94830, 435], [95266, 436], [96580, 439], [142311, 533], [173166, 588], [186355, 610], [222778, 667], [250278, 707], [296065, 769], [418155, 914], [445096, 943], [456490, 955], [475800, 975]

De m = 1000 à 1999

36

 

[511566, 1011], [518671, 1018], [568711, 1066], [627760, 1120], [630003, 1122], [649230, 1139], [654940, 1144], [800745, 1265], [870540, 1319], [893116, 1336], [903840, 1344], [925480, 1360], [928203, 1362], [958420, 1384], [984906, 1403], [1031766, 1436], [1038961, 1441], [1148370, 1515], [1186570, 1540], [1202025, 1550], [1306536, 1616], [1324378, 1627], [1332528, 1632], [1347261, 1641], [1363726, 1651], [1378630, 1660], [1386945, 1665], [1425516, 1688], [1454365, 1705], [1483503, 1722], [1493856, 1728], [1613706, 1796], [1644391, 1813], [1819278, 1907], [1830741, 1913], [1875016, 1936]

 

 

 

 

Suite

*      Produitk + Sommek = n

*    Somme et produit d'un nombre – Identiques

*    Somme et produit avec couples de nombres

*    Somme-Produit des chiffres – Index

*    Les chiffres de la somme sont dans le produit

*    Partition des nombres en somme de puissance

*    Somme et produit – Énigme de Freudenthal

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